最短母串 bzoj-1195 HNOI-2006 题目大意:给一个包含n个字符串的字符集,求一个字典序最小的字符串使得字符集中所有的串都是该串的子串. 注释:$1\le n\le 12$,$1\le max length \le 50$. 想法:刚开始在那里AC自动机半天,然后瞅了一眼数据范围... ...状压吧兄弟!! 首先,我们先做一些预处理:把可以被字符集中串包含的串都删掉:求出两个字符串连接后的长度(这个预处理暴力即可),设merge[i][j]表示串i和串j合并后的长度. 状态:dp[…

题目 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. 输入格式 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. 输出格式 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. 输入样例 2 ABCD BCDABC 输出样例 ABCDABC 题解 写完状压dp后才知道…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 1304  Solved: 439 Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下,如果…

本题是一个经典的状压dp问题,在紫书中有着加强版的例题. 本题的难度主要体现在:如何输出字符串字典序最小. 为了解决这个问题,我们有两种常用方案: 1) 我们可以采用bfs输出路径的方法,使用+1来输出一条"路径".但是这种方法编程复杂度比较高. 2) 另外一种方案是记录S[i][j]作为最优的字符串.本题时限要求不高,可以用这种方法卡过. 具体的来讲,每次去更新f时,考虑更新s即可. 状态转移方程比较经典,这里略去. 下面是代码. #include <bits/stdc++.h…

题目描述 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. 输入 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. 输出 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. 样例输入 2 ABCD BCDABC 样例输出 ABCDABC   题意是找一个最短的母串包含…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 1304  Solved: 439 Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下,如果…

按照子串出现的先后考虑.令f[i][j]为已经出现的字符串集合为i,最后一个出现的字符串为j时的最短串长,预处理一下任意两个串的最长重叠长度,转移显然.有点麻烦的是字典序,强行增加代码难度. 另一个比较简单的做法是上AC自动机,建出来后类似地令f[i][j]为已经出现的字符串集合为i,在自动机上点j时的最短串长,相当于跑一个最短路,bfs时每次优先选字典序最小的边即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath>…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1195 题解 建立 AC 自动机,然后构建出 trie 图. 然后直接在 trie 图上走.但是我们需要经过每一个串. 所以我们处理一下每个点代表了哪些串,然后把状态加入进 bfs 状态. 然后 bfs 就可以了. \(O(n)\). #include<bits/stdc++.h> #define fec(i, x, y) (int i = head[x], y = g[i].to; i;…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 传送门 - BZOJ1195 题意概括 给出一堆串,然后求一个包含这些串的所有串的最短的中的字典序最小的. 题解 先造一个AC自动机,多模匹配嘛. 然后bfs在AC自动机上面走,两维状态,dis[i][j]表示已经走到过的串状态为i,在AC自动机上面的位置为j的最短距离. 然后这题居然要卡空间! 坑死了. 然后用了short wa掉了. 发现short实在小的可怜,然后把几个大的数组的有必要的一个开了int,然后30MB卡…

题目传送门 题目描述 给定n个字符串(S1,S2,…,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,…,Sn)都是T的子串. 输入格式 第一行是一个正整数n,表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. 输出格式 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. 样例 样例输入: 2 ABCD BCDABC 样例输出: ABCDABC 数据范围与提示…

Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. Sample Input 2 ABCD BCDABC Sample…

一个清晰的思路就是状压dp:不过也有AC自动机+BFS的做法 Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. Sa…

[HNOI2006]最短母串问题 题目描述: 给定n个字符串(S1,S2.....,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,......,Sn)都是T的子串. 输入格式: 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50.   输出格式: 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个.     考虑T匹配了所有的…

1195: [HNOI2006]最短母串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 894  Solved: 288[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的…

2782: [HNOI2006]最短母串 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3  Solved: 2[Submit][Status][Web Board] Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度…

1195: [HNOI2006]最短母串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 1346  Solved: 450[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串…

P2322 [HNOI2006]最短母串问题 AC自动机+bfs 题目要求:在AC自动机建的Trie图上找到一条最短链,包含所有带结尾标记的点 因为n<12,所以我们可以用二进制保存状态:某个带结尾标记的点是否被处理到. 把编号为 i 的结尾标记设为2^(i-1) 然后跑一遍bfs,如果跑到某个点结尾标记之和=2^n-1,那么就说明答案找到了 开2个数组保存每个bfs状态的对应的上一个编号和对应字母 输出的时候递归即可 attention:保存bfs状态的数组一定要开的很大(2e5/1e6/2e…

BZOJ_1195_[HNOI2006]最短母串_AC自动机+BFS+分层图 Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列…

LINK:最短母串 求母串的问题.不适合SAM. 可以先简化问题 考虑给出的n个字符串不存在包含关系. 那么 那么存在的情况 只可能有 两个字符串拼接起来能表示另外一个字符串 或者某个字符串的后缀可以当成别的字符串的前缀使用. 实际情况可能更加复杂. 观察上面的两种情况 容易AC自动机可以解决类似的问题. 在AC自动机上跑 就可以借用别的字符串的后缀当做自己的前缀进行使用了. 考虑建立出AC自动机 我们要求出一条路径 使得AC自动机上所有的终止节点都被经过. 当然也有特殊情况 就是 以终止节点为…

Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串.Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50.Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下,如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个.Sample Input 2 ABCD BCDABCSample Outpu…

题目大意:给定一个字符串集,求一个最短字串,使得该集合内的串都是该串的一个子串 算法:AC自动机+最短路+状压DP 注意空间限制 #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" #include"bitset" #include"string" using namespace std; c…

唔,太菜了,弄了好几个小时. 状压dp,设$f_{s, i}$表示选了集合$s$,以$i$结尾的最短长度,设$g_{i, j}$表示串$i$的后缀和串$j$的前缀的最长匹配长度. $f_{s, i} + len_{j} - g_{i, j} $ 可以转移到$f_{s | (1 << (j - 1)), j}$   $(i\in s, j\notin s)$. 转移的时候发现两个串的长度一样要把这两个的答案都弄出来比一比字典序. 如果一个串是另一个串的字串,不参与转移. 注意特判全部串相同的情况…

BZOJ1195 LOJ10061 题目大意:给你$n$个模式串,求一个最短且字典序最小的文本串并输出这个串,$n<=12,len<=50$ 首先对所有模式串构造$Trie$图,$Trie$图的性质和$DP$的性质简直是完美契合.. 模式串数量很少,考虑状压 定义$f[x][s]$表示现在所在$Trie$图内的位置为$x$,已经匹配到的串的状态为$s$,此时需要文本串的最短长度 转移十分显然,$f[fail_{x}][s|ed[fail_{x}])]=min(f[x][s])+1$ 最后找出最…

Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. 32MB Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. Sample Input 2 ABCD BCDABC S…

Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数. 以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下, 如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个. Sample Input 2 ABCD BCDABC Sample…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6825226.html 题目描述 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. 输入 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. 输出 只有一行,为找到的最短的字符串T.在保证最短的前提下,如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第…

题面:洛谷 题解: 如果我们对这些小串建出AC自动机,那么我们所求的大串就是要求满足遍历过所有AC自动机上的叶子节点,且经过步数最少的串.如果有多个步数相同的串,要输出字典序最小的串. 在AC自动机上DP. 因为我们要求所求串内要出现所有给定小串,而小串个数较少,因此我们考虑状压,然后保存下val[i]表示走到这个点,就可以拥有哪些子串.因为一个非终止节点也可能包含给定小串,因此我们要在建好fail之后,继承一个点x的fail[x]所包含的小串,按编号大小更新即可保证在x被更新之前fail[x]…

题意:给出一张含有n(n<20)个点的完全图,求从0号节点到第n-1号节点的最短Hamilton路径.Hamilton路径是指不重不漏地经过每一个点的路径. 算法进阶上的一道状压例题,复杂度为O(n^2 * 2^n),还是蛮恐怖的. 设f[i][j]表示当前经过状态为i,且当前在点j所花费的最小代价.其中i是二进制压缩值,从0-n-1位分别表示这个点是否经过了.目标状态为f[2^n - 1][n - 1],那么我们从小到大枚举i,再循环枚举当前点j和上一个状态所在的点k即可. 转移方程:f[i,…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MB Submit: 1208  Solved: 402 [Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串. Input 第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数.以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串.每个字符串的长度不超过50. Output 只有…

我有病吧--明明直接枚举是否匹配就可以非要写hash,然后果然冲突了(--我个非酋居然还敢用hash 设f[s][i]为已选串状态为s并且最后一个串是i,还有预处理出g[i][j]表示最长有长为g[i][j]的i串后缀等于j串前缀这里,直接暴力匹配即可-- 然后注意到比较麻烦的事要求字典序最小,但是因为空间限制我们又不能给每个f存一个串,所以我们设t[s][i][j]为状态使f[s][i]长度最小且字典序最小的选串顺序的第j个选的是那个串,这个更新f[s][i]的时候直接更新,注意如果有等于当前…