概念: 双连通分量有点双连通分量和边双连通分量两种.若一个无向图中的去掉任意一个节点(一条边)都不会改变此图的连通性,即不存在割点(桥),则称作点(边)双连通图. 一个无向图中的每一个极大点(边)双连通子图称作此无向图的点(边)双连通分量.求双连通分量可用Tarjan算法.--百度百科 Tip:先学一下tarjan算法以及求割点割边的算法之后,再看会比较好理解一些. 点双连通和边双连通 连通的概念:在无向图中,所有点能互相到达 连通分量:互相联通的子图 点双连通:删掉一个点之后,图仍联通 边双连…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1184 题意裸,写个博客记下输出姿势. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm> #include <iostream> #inc…

文字描述 相关定义:假若在删去顶点v以及和v相关联的各边之后,将图的一个连通分量分割成两个或两个以上的连通分量,则称顶点v为该图的一个关节点.一个没有关节点的连通图称为重连通图. 在重连通图上,任意一对顶点之间至少存在两条路径, 则在删去某个顶点以及依附于该顶点的各边时也不破坏图的连通性.若在连通图上至少删除k个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k. 判断图是否是重连通的,可以先利用深度优先搜索求得图的关节点,一个没有关节点的图便是重连通的.由深度优先生成树可得出两类关节点的特性: 1…

基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…

接上一节Tarjan算法初探(2):缩点 在此首先提出几个概念: 割点集合:一个无向连通图G 若删除它的一个点集 以及点集中所有点相连的边(任意一端在点集中)后 G中有点之间不再连通则称这个点集是它的一个割点集合 割边集合:一个无向连通图G 若删除它的一个边集 G中有点之间不再连通则称这个边集是它的一个割边集合 图的点联通度:无向连通图的最小割点集合中元素的个数是一张无向连通图的点连通度 图的边联通度:无向连通图的最小割边集合中元素的个数是一张无向连通图的边联通度 割点:如果一个无向连通图的点连…

这篇介绍如何用Tarjan算法求Double Connected Component,即双连通分量. 双联通分量包括点双连通分量v-DCC和边连通分量e-DCC. 若一张无向连通图不存在割点,则称它为“点双连通图”,不存在桥则称为“边双连通图”. 无向图的极大点双连通子图就v-DCC,极大边双连通子图就是e-DCC. 上一篇我们讲了如何用Tarjan算法求出无向图中的所有割点和桥. 不会求的朋友们可以去看一看上篇文章:Tarjan算法求无向图的割点和桥 这里“极大”的定义可以理解为包含部分点的最…

Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the traffic problem, the mayor plans to build a RTQS (Real Time Query System) to monitor all traffic situations. City C is made up of N crossings and M roa…

链接:http://poj.org/problem?id=3177 题意:有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使…

嗯,首先边双连通分量(双连通分量之一)是:在一个无向图中,去掉任意的一条边都不会改变此图的连通性,即不存在桥(连通两个边双连通分量的边),称作边双连通分量.一个无向图的每一个极大边双连通子图称作此无向图的双连通分量. 对于边连通分量,我们需要先找出所有的桥,即为所有的桥做上标记. 首先要用dfs的性质来快速找出一个连通图中的所有的桥. 时间戳:表示在进行dfs的时候,每个节点被访问的先后顺序.每个节点会被标记两次,分别用 pre[],和post[]来表示. 在无向图中,只存在两种边,一种是树边(…

一.dfs框架: vector<int>G[maxn]; //存图 int vis[maxn]; //节点访问标记 void dfs(int u) { vis[u] = ; PREVISIT(u); //访问节点u之前的操作 int d = G[u].size(); ; i < d; i++)//枚举每条边 { int v = G[u][i]; if(!vis[v])dfs(v); } POSTVISIT(u); //访问节点u之后的操作 } 二.无向图连通分量 void find_cc…