Link: BZOJ 2668 传送门 Solution: 重点在于对于每条转移路径:首尾算一次,中间节点算两次 可以一点拆三点,将原流量拆成入流量和出流量 但其实也可以就拆两点,分前后是否是一首尾点一普通点来确定是否有一条路径只占用1流量 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define X first #define Y second typedef long long ll; typedef pair<int,i…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2668 题意:有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与m[i,j]次交换. 思路: 我们将1看做要移动的数字,将0看做空白.那么若1在始末状态个数不同则无解:如某个格子始末状态均有1则这个格子的1对结果无影响,可以将其都置为0.将每个格子拆为为个点p0,p1,p2: (1)若格子初始为1,则连边:<s,p0,1,0>…

网络流/费用流 跪跪跪,居然还可以这样建图…… 题解:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 考虑每个点的交换限制的约束,一看就知道是点容量,但是这里不是一分为二,而是一分为三. 首先我们把问题化简,变成对于原图上所有黑点,找到一个新图中的黑点,进行多次交换后到达.我们看到多次交换实际上是走了一条路径(这里不是最短 路).对于这条路径的起点和终点,仅进行了1次交换,而路径上的其他点都交换了2次.所以我们需要构造…

传送门 BZOJ 2668 题解 同时分别限制流入和流出次数,所以把一个点拆成三个:入点in(x).中间点mi(x).出点ou(x). 如果一个格子x在初始状态是黑点,则连(S, mi(x), 1, 0) 如果x在目标状态是黑点,则连(mi(x), T, 1, 0) 设x的交换次数限制是w 如果x在两种状态中颜色相同,则连(in(x), mi(x), w / 2, 0), (mi(x), ou(x), w / 2, 0) 如果x只在初始状态为黑色,则连(in(x), mi(x), w / 2,…

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1112  Solved: 409[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个…

2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1055  Solved: 388[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个…

题解: 可以戳这里:http://www.cnblogs.com/zig-zag/archive/2013/04/21/3033485.html 其实自己yy一下就知道这样建图的正确性了. 感觉太神奇,居然还能拆成3个点 orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 跪跪跪跪跪跪跪跪 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include&l…

  2668: [cqoi2012]交换棋子 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1334  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为…

[BZOJ2668][cqoi2012]交换棋子 Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.…

[BZOJ 4563]放棋子 题目 给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案. INPUT 第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵.N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例 OUTPUT 一个整数,即合法的方案数. SAMPLE INPUT 2 0 1 1 0 OUTPUT 1 解题报告 一道读…

有一个\(n\)行\(m\)列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第\(i\)行第\(j\)列的格子只能参与\(m[i][j]\)次交换. 输入格式: 第一行包含两个整数\(n,m(1<=n, m<=20)\). 以下\(n\)行为初始状态,每行为一个包含\(m\)个字符的\(01\)串,其中\(0\)表示黑色棋子,\(1\)表示白色棋子. 以下\(n\)行为目标状态,格式同初始状态. 以下\(n\)行每行为一个包含\(m\)个\…

题目链接 首先黑白棋子的交换等价于黑棋子在白格子图上移动,都到达指定位置. 在这假设我们知道这题用网络流做. 那么黑棋到指定位置就是一条路径,考虑怎么用流模拟出这条路径. 我们发现除了路径的起点和终点的格子消耗次数为1,路径上其它点的格子交换次数为\(2\). 可以想到把每个点拆成\(in\)和\(out\),但这样无法体现出,作为起点/终点与路径中其它点的次数消耗差别. 于是拆成三个点,\(in,x,out\),\(x\)代表原点,设点\(x\)流量为\(lim\),\(in,out\)平分流…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2668 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3159#sub 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. (18.3.6更新,感谢评论区一楼同学指出问题,在此表示抱歉.) (这题斜对角线都能交换真是坑死我了……) 参考:http://blog.c…

思路 相当神奇的费用流拆点模型 最开始我想到把交换黑色棋子看成一个流流动的过程,流从一个节点流向另一个节点就是交换两个节点,然后把一个位置拆成两个点限制流量,然后就有了这样的建图方法 S向所有初始是黑色点的入点连cap=1,cost=0的边,最后是黑色点的出点向T连一条cap=1,cost=0的边,然后对应点的出点向它八连通的点的入点连一条cap=INF,cost=1的边,每个点的入点向出点连一条cap=limit,cost=0的边 看起来很靠谱,实际是假的 因为我们刚才的方法没有考虑到一条交换…

---题面--- 题解: 一开始很快想出了一个接近正解的建图方法,但其实是错误的,不过还是骗了70分_(:зゝ∠)_ 首先我们可以观察到棋子有限,但费用多种,其实也就相当于限制了流量,找最小费用 对于初始状态的每一个1,我们连s ---> x   flow = 1  cost = 0 对于目标状态的每一个1,我们连x ---> t  flow = 1 cost = 0 对于每一个方块,我们向周围八个格子连边 flow = inf , cost = 1(表示交换了一次) 然后就是比较妙难的部分了…

题目描述 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. 输出格式: 输出仅一行,为最小交换总次数.如果无…

传送门 好难的网络流啊,建图真的超难. 如果不告诉我是网络流的话,我估计就会写dfs了. 使用费用流解决本题,设点 $p[i][j]$ 的参与交换的次数上限为 $v[i][j]$ ,以下为建图方式: 将一个点分成三个点,分别为入点,原点和出点. 如果开始的图上该位置有棋子,那么从S到该点的原点连一条边权1,费用0的边 如果结束的图上该位置有棋子,那么从该点的原点到T连一条边权1,费用0的边 如果该点只在开始的图上出现,那么从该点的入点向原点连一条边权为 $v[i][j]/2$ ,费用为1的边,从…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限.   Output 输出仅一行,为最小交换总次数.…

Description 有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Input 第一行包含两个整数n,m(1<=n, m<=20).以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子.以下n行为目标状态,格式同初始状态.以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限. Output 输出仅一行,为最小交换总次数.如果…

有一个n行m列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换. Solution 一个点拆三份,入点,主点,出点 入点向主点连边,主点向出点连边,设该点允许的交换次数为 \(x\) ,根据以下规则确定 若为初态点,则入边限流 \(x/2\),出边限流 \((x+1)/2\) 若为末态点,则入边限流 \((x+1)/2\),出边限流 \(x/2\) 否则,入边限流 \(x/2\),出边限流 \((x+1)…

巧妙的拆点方式,首先把1看成黑点,0看成空的,几次交换就可以看成一条路径 1)从容量上看,这条路径为1-2-2-2-2-2----2-1 2)从费用上看,这条路径每条边费用都是1 于是用一种巧妙的拆点方式,把一个点拆成三个,连两条边,成为一条链, 然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边,如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边 这样就满足了上面的条件1)2) 容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2,进来是c/2,其他的以此类推 #include<cstdio> #include&…

神奇的建模...原题链接 如果你真的把交换看成交换,就\(GG\)了.首先我们要把交换看成是白棋的移动. 然后,很容易的就想到建模的大致思路:建立超级源点S和超级汇点T,从S向初始局面每个白棋所在的格子连边,从目标局面每个白棋所在的格子向T连边,在相邻的格子中间加一些有限制的边,跑一波费用流. 那中间的那些边应该怎么加呢,先考虑把每个格子拆成两个点,中间连一条以交换次数为流量上限的边.但是这样会有问题,考虑某个白棋移动路径上的点,其实只有开头的格子交换了一次,中间的都是两次.只拆两个体现不了在中…

题目链接 BZOJ2668 题解 容易想到由\(S\)向初始的黑点连边,由终态的黑点向\(T\)连边,然后相邻的点间连边 但是这样满足不了交换次数的限制,也无法计算答案 考虑如何满足一个点的交换次数限制 当然是拆点 但是一个位置被经过时会被交换两次,而终点和起点都只交换了一次 那么我们就拆成三个点\(left\),\(mid\),\(right\),分别管理入,中介,出 它们之间顺次两边,费用为\(1\) 流量将限制\(lim\)拆开,当\(lim\)为奇数时要考虑给哪一边: 如果该点一开始是黑…

3900: 交换茸角 Description 动物园里有 n 头麋鹿.每头麋鹿有两支茸角,每支茸角有一个重量.然而,一旦某头麋鹿上 两支茸角的重量之差过大,这头麋鹿就会失去平衡摔倒.为了不然这种悲剧发生,动物园院长决 定交换某些茸角,使得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c.然而,交换两支茸角十分麻烦,不 仅因为茸角需要多个人来搬运,而且会给麋鹿造成痛苦.因此,你需要计算出最少交换次数,使 得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c. 注意,交换两支茸角只能在两头麋鹿之间进行.因为交换同一头麋鹿的两支角…

我们可以把初始状态转化为目标状态这一约束转化为将黑子移动到目标状态所需要的最少步数. 除了初始点和目标点之外,剩下的点如果被经过那么就会被交换两次,所以我们将一个点拆成3个点,a,b,c,新建附加源点source汇点sink.设每个点的交换次数为num[i],那么这个点的交换次数如果是奇数其实是没用的,那么我们连接(a,b,num[i] div 2,0),(b,c,num[i] div 2,0),这样代表这个点一共可以被经过num[i] div 2次,那么对于起始点和终点来说,因为不用被经过,所…

题面 传送门 思路 抖机灵 一开始看到这题我以为是棋盘模型-_-|| 然而现实是骨感的 后来我尝试使用插头dp来交换,然后又惨死 最后我不得不把目光转向那个总能化腐朽为神奇的算法:网络流 思维 我们要先有一个思维的转变:要把棋盘上的"交换"操作,看成所有的黑色棋(白色棋等价)在移动 我们考虑令一个黑子往下移动一个 此时当前格子和下方格子的交换数都加一 考虑一条移动的路径,那么显然,这条路径两端的格子只进行了一次交换,但是路径上的所有格子进行了两次 我们可以考虑把这个过程变成网络流来做…

基本思路是,要让所有黑点都相对应(所以首先判断黑点的个数).如果没有交换限制,可以按以下方法建图:源点向所有初始黑点连(1,0)的边,最终黑点向汇点连(1,0)的边,相邻的两点连边(inf,1),最小费用最大流即可.考虑限制,我们把交换分为两种:(将1)交换进来/交换出去,因此需要两条边(三个点)来限制次数将一个点拆成三个点,记作i1,i2和i3,设交换次数为s,分类讨论:1.如果初始和结束颜色相同,说明交换了偶数次(因为不会交换相邻两个颜色相同的点),i1连向i2(s/2,0)的边,i2连向i…

$pdf\space solution$    link #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<queue> using namespace std; inline int read(){ ,ans=;char c=getchar(); ;c=getchar();} +c-…

感受到网络流的强大了……这道题目的关键在于: 前后颜色不变的,流入流出的次数相等:原本是黑色的最后变成了白色,流出比流入次数多1:原本是白色最后变成黑色,流入比流出次数多一.所以我们将每一点拆成3个点,分别代表流入点,原点与流出点.最开始为黑色的点与源点连流量为1,费用为0的边,最后为黑色的点与汇点连流量为1,费用为0的边. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300 #define maxm 8000 #defi…