题目链接 题意: 输入一个素数p和一个字符串s(只包含小写字母和‘*’),字符串中每个字符对应一个数字,'*'对应0,‘a’对应1,‘b’对应2.... 例如str[] = "abc", 那么说明 n=3, 字符串所对应的数列为1, 2, 3. 题目中定义了一个函数: a0*1^0 + a1*1^1+a2*1^2+........+an-1*1^(n-1) = f(1)(mod p), f(1) = str[0] = a = 1; a0*2^0 + a1*2^1+a2*2^2+....…

题目链接 \(Description\) 求\(A_0,A_1,A_2,\cdots,A_{n-1}\),满足 \[A_0*1^0+A_1*1^1+\ldots+A_{n-1}*1^{n-1}\equiv B[1](mod\ p)\] \[A_0*2^0+A_1*2^1+\ldots+A_{n-1}*2^{n-1}\equiv B[2](mod\ p)\] \[\ldots\ldots\ldots\] \[A_0*n^0+A_1*n^1+\ldots+A_{n-1}*n^{n-1}\equiv…

题意自己看,反正是裸题... 普通高斯消元全换成模意义下行了 模模模! #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; }…

看题就知道要使用高斯消元求解! 代码如下: #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; ][],p,ans[]; ]; int pows(int a,int b) { ; while(b){ ) ans=(ans*a)%p; b>>=; a=(a*a)%p;…

题意: 给出mod的大小,以及一个不大于70长度的字符串.每个字符代表一个数字,且为矩阵的增广列.系数矩阵如下 1^0 * a0 + 1^1 * a1 + ... + 1^(n-1) * an-1 = f(1) 2^0 * a0 + 2^1 * a1 + ... + 2^(n-1) * an-1   = f(2) ........ n^0 * a0 + n^1 * a1 + ... + n^(n-1) * an-1  = f(n) 快速幂取模下系数矩阵 #include <cstdio> #i…

链接 http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1260 今年湘潭的A题 题意不难 大意是把n*(n+1)矩阵去掉某一列 求去掉那一列之后的对应的行列式的值 mod 1e9+7 思路1  : 先做一次高斯消元 得到一个阶梯矩阵  只有最后两列没有被消元 然后每去掉一列 拿出新的矩阵  做一次消元 1      a12   a13   a14 0       1      a23   a24 0        0  …

题目链接:https://vjudge.net/contest/276374#problem/B 题目大意: 输入一个素数p和一个字符串s(只包含小写字母和‘*’),字符串中每个字符对应一个数字,'*'对应0,‘a’对应1,‘b’对应2...,同时题目定义了一个函数:a0*1^0 + a1*1^1+a2*1^2+........+an-1*1^(n-1) = f(1)(mod p), f(1) = str[0] = a = 1; a0*2^0 + a1*2^1+a2*2^2+........+a…

http://poj.org/problem?id=2065 题目是要求 如果str[i] = '*'那就是等于0 求这n条方程在%p下的解. 我看了网上的题解说是高斯消元 + 扩展欧几里德. 然后我自己想了想,就用了高斯消元 + 费马小定理.因为%p是质数,所以很容易就用上了费马小定理,就是在除法的时候用一次就好了.还有就是两个模数相乘还要模一次. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #inc…

题目地址:id=2947">POJ 2947 题意:N种物品.M条记录,接写来M行,每行有K.Start,End,表述从星期Start到星期End,做了K件物品.接下来的K个数为物品的编号. 此题注意最后结果要调整到3-9之间. 思路: 非常easy想到高斯消元. 可是是带同余方程式的高斯消元,開始建立关系的时候就要MOD 7 解此类方程式时最后求解的过程要用到扩展gcd的思想,举个样例,假设最后得到的矩阵为:     1  1   4     0  6   4    则6 * X2 %…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ2065 题意概括 多组数据,首先输入一个T表示数据组数,然后,每次输入一个质数,表示模数,然后,给出一个长度为n的字符串,第i个位置的字符ch表示f(i)= ch == '*' ? 0 : ch-'a'+1 求解同余方程:(模数为p) f(1)=10a0+11a1+...+1n-1an-1 f(2)=20a0+21a1+...+2n-1an-1 f(3)=30a0+31a1+...+3n-1an-1…

UVA 1563 - SETI option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=520&problem=4338&mosmsg=Submission+received+with+ID+14015694" target="_blank" style="">题目链接 题意:依据题目那个式子.构造一个序列,能生成对应字符串 思路:依据式子能构造出n…

(a1 * 1^0  +   a2 * 1^1  + ...  an * 1^n - 1) % P = f1 .... (a1 * n^0  +   a2 * n^1  + ...  an - 1 * n ^ n - 1) % P = fn 消元中A[k][i] % A[i][i]不为0时将A[k][i]变为他们的最小公倍数,即整行都乘上lcm(A[k][i], A[i][i]) / A[k][i](不过后来看题解发现有更巧妙的方法不用求lcm),回代求解时使用逆元 #include<cstdi…

由于数据量不大,所以这题有很多解法. 我用的是高斯消元化为逆矩阵解决的…… 代码如下: #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; ][]={ {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,}, {,,,,,,,,,} },ans[]; int main()…

首先...使用abs()等数学函数的时候,浮点数用#include<cmath>,其它用#include<cstdlib>. 概念: [矩阵的秩] 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目. 此题如果有解,解的个数便是2^(自由变元个数),因为每个变元都有两种选择,既1 << n 对于r以下的行,必定全是0,那么如果a[i][n]!=0 必然出现矛盾,于是判定无解. #include <iostrea…

开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5418 Accepted: 2022 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任…

着实被批评了一下,自己的数论确实太烂了. 题意:一条路上,有n个炸弹,给出每个炸弹的位置,一次走一步的概率是p,走两步的概率是1-p.求安全走完的概率. 定义dp[i] = dp[i-1]*p + dp[i-2]*(1-p) 由于路很长,不能递推. n个炸弹就把路分成了n+1段路,计算走完一段路安全的概率就行,然后相乘. | p ,  1 | | dp[i-1],dp[i-2] | * | 1-p,0 |   = | dp[i],dp[i-1] | 求安全走完一段长为L路的概率,就将矩阵乘L次即…

题目大意: f[k] = ∑a[i]*k^i % p 每一个f[k]的值就是字符串上第 k 个元素映射的值,*代表f[k] = 0 , 字母代表f[k] = str[i]-'a'+1 把每一个k^i求出保存在矩阵中,根据字符串的长度len,那么就可以得到len行的矩阵,利用高斯消元解决这个线性方程组 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; //a[i]…

开关问题   Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作.你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法.(不计开关操作的顺序) Input 输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据. 每组测试数据的格式如下: 第…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

任意门:http://poj.org/problem?id=1830 开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 10742 Accepted: 4314 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

PS. 看了大神的题解,发现确实可以用m个未知数的高斯消元做.因为确定了第一行的情况,之后所有行的情况都可以根据第一行推. 这样复杂度直接变成O(m*m*m) 知道了是高斯消元后,其实只要稍加处理,就可以解决带模的情况. 1 是在进行矩阵行变化的时候,取模. 2 最后的除法用逆元.(因为a[i][i]必定非0 且小于模数) 然后对于无穷多解的情况,只需要将那些列全为0的未知数定义一个固定值.(这里设的是0)其余操作不变. #include <iostream> #include <cst…

题目链接 题意: 输入提供9个钟表的位置(钟表的位置只能是0点.3点.6点.9点,分别用0.1.2.3)表示.而题目又提供了9的步骤表示可以用来调正钟的位置,例如1 ABDE表示此步可以在第一.二.四.五个钟调正,如原来是0点,那么调正后为3点.问经过那些步骤可以导致9个钟的位置都在0点. 分析: 这个本来是一个高斯消元的题目,但是 听说周期4不是素数, 求解过程中不能进行取余.因为取余可能导致解集变大. 不过也有用高斯消元做的,下面是用高斯消元的分析 ” Discuss也有人讨论了,4不是质数…

任意门:http://poj.org/problem?id=3185 The Water Bowls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7676   Accepted: 3036 Description The cows have a line of 20 water bowls from which they drink. The bowls can be either right-side-up (pro…

任意门:http://poj.org/problem?id=1681 Painter's Problem Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7667   Accepted: 3624 Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bric…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45691   Accepted: 19590 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

http://poj.org/problem?id=1830 如果开关s1操作一次,则会有s1(记住自己也会变).和s1连接的开关都会做一次操作. 那么设矩阵a[i][j]表示按下了开关j,开关i会被操作一次,记得a[i][i] = 1是必须的,因为开关i操作一次,本身肯定会变化一次. 所以有n个开关,就有n条方程, 每个开关的操作次数总和是:a[i][1] + a[i][2] + ... + a[i][n] 那么sum % 2就代表它的状态,需要和(en[i] - be[i] + 2) % 2…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9612   Accepted: 6246 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons eac…

题目链接 题意:5*6矩阵中有30个灯,操作一个灯,周围的上下左右四个灯会发生相应变化 即由灭变亮,由亮变灭,如何操作使灯全灭? 题解:这个问题是很经典的高斯消元问题.同一个按钮最多只能被按一次,因为按两次跟没有按是一样的效果.那么 对于每一个灯,用1表示按,0表示没有按,那么每个灯的状态的取值只能是0或1.列出30个方程,30个变元,高斯消元解出即可.打表观察我们可以发现5*6的矩阵是一定有解的,主对角线元素都是1所以一定有唯一解. 打表代码: #include <iostream> #in…