01背包 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用(即体积,下同)是w[i],价值是c[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路: 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品(部分或全部)恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值. 则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-w[i]]+c[i]}. 这个方程非常重要,基本…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=24999 主要思想就是解方程的思想. 二维dp应该很容易想到,就是当前位置加队伍长度. dp递推式存在循环,因此想到像解方程组一样把一个dp值解出来,然后顺序递推. 先贴代码,一会把递推式放上来. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <cstring> #include <algorithm>…

1.        资源问题1 -----机器分配问题 F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k]) 2.        资源问题2 ------01背包问题   F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.        线性动态规划1 -----朴素最长非降子序列   F:=max{f[j]+1} 4.        剖分问题1 -----石子合并 F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]); 5.       …

One Person Game Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB      Special Judge There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3 faces. All the…

题目背景 大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列.它包含了44种核苷酸,简记作A,C,G,TA,C,G,T.生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物. 在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度.因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用. 题目描述 两个基因的相似度的计算方法如下: 对于两个已知基因,例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG,将它们的碱基互相对应.当然,中间可以加入一些空碱基-,例如: 这样,两个基因之间的相似度就可以…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

题意:在ACM可以做任何事情,必须准备和预算获得必要的财政支持.这次行动的主要收入来自不可逆绑定金钱(IBM).背后的想法很简单.每当一些ACM成员有任何小的钱,他把所有的硬币和成小猪银行抛出.你知道,这个过程是不可逆的,不能被删除的硬币没有打破猪.足够长的时间后,应该有足够的现金在小猪银行支付,需要支付的一切,但有一个很大的问题,小猪银行.这是不可能的,以确定多少钱,里面是.因此,我们可能会破坏猪成片,才发现没有足够的钱.显然,我们要避免这种不愉快的情况.唯一的可能性是衡量小猪银行,并尝试猜里…

转自PomeCat: "DP的斜率优化--对不必要的状态量进行抛弃,对不优的状态量进行搁置,使得在常数时间内找到最优解成为可能.斜率优化依靠的是数形结合的思想,通过将每个阶段和状态的答案反映在坐标系上寻找解答的单调性,来在一个单调的答案(下标)队列中O(1)得到最优解." https://wenku.baidu.com/view/b97cd22d0066f5335a8121a3.html "一些试题中繁杂的代数关系身后往往隐藏着丰富的几何背景,而借助背景图形的性质,可以使那些…

//新手DP学习中 = =!! 前言:背包问题在dp中可以说是经典,作为一个acmer,到现在才正式学习dp,可以说是比较失败的.我个人比较认同一点,想要做一个比较成功的acmer,dp.搜索.数学必须精练,比较遗憾的是,对我我自身而言,并没有早早的认识到这个问题,不过现在知道了,还有一年,也不算晚.还有,我建议学背包的童鞋,都看背包九讲...... dp之01背包 01背包,做为背包中最基础的一类背包,必须要掌握好,当然我这里说的掌握好,并不是说,你横扫hdu或者poj等oj上01背包模板题就…

题目分析: 2500的题目为什么我想了这么久... 考虑答案是什么.对于一辆从$s$到$t$的车,它有$k$次加油的机会.可以发现实际上是将$s$到$t$的路径以城市为端点最多划分为最大长度最小的$k+1$段.不难发现这样做一定是最优的. 设计DP状态$f[i][j][k]$表示将第$i$座城市到第$j$座城市的路径划分为$k$段.朴素的DP方程是: $$f[i][j][k] = min(max(f[i][x][k-1],a[j]-a[x])),(which)x \in [i,j]$$ 这个DP…

这里学习一下DP的正确姿势. 也为了ZJOI2019去水一下做一些准备 题解就随便写写啦. 后续还是会有专题练习和综合练习的. P1005 矩阵取数游戏 给出$n \times m$矩阵每次在每一行取n个数,一共取m次, 第i次取数的权值是$2^i$,给出一个取数的顺序,最大化取完所有数的贡献和. 输出贡献和. 对于100%的数据$1\leq n,m \leq 80,0<a_{i,j} \leq 10^3 $ 需要使用高精度,考虑一个DP,$f[i][j][k]$表示第i行,共取j次,其中k次在…

转载请注明原文地址http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8536399.html 听说今年省选很可怕?刷题刷题刷题 省选已经结束了但是我们要继续刷题刷题刷题 目标是“有思维难度的DP题”! 一,uoj316 这个不用多说……NOI2017的D1T3,难度肯定是有的 个人觉得那个dp方程难想…… #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace s…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829 T. E. Lawrence was a controversial figure during World War I. He was a British officer who served in the Arabian theater and led a group of Arab nationals in guerilla strikes against the Ottoman Emp…

题目链接 and 题目大意 hdu3698 但是 hdu的数据比较弱,所以在这luogu提交吧UVA1490 Let the light guide us 有一个\(n*m\)的平原,要求每行选一个点,选\(n\)个点建造塔楼. 平原上每个点都有他自己的花费时间和魔法值. 为了正确控制塔楼,我们必须保证连续两排的每两座塔共用一个共同的魔法区域. 也就是要求每两行相邻的点都满足如下关系: 如果第\(i\)行选\(j\),第\(i+1\)行选\(k\),则需\(|j-k|≤f(i,j)+f(i+1,…

传纸条(一) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流.纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n).从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上…

题意 题目描述 给定一棵\(n\)个点的树,点带点权. 有\(m\)次操作,每次操作给定\(x,y\),表示修改点\(x\)的权值为\(y\). 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 输入输出格式 输入格式: 第一行,\(n,m\),分别代表点数和操作数. 第二行,\(V_1,V_2,...,V_n\),代表\(n\)个点的权值. 接下来\(n-1\)行,\(x,y\),描述这棵树的\(n-1\)条边. 接下来\(m\)行,\(x,y\),修改点\(x\)的权值为\(y\).…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096 首先得到dp方程(我竟然自己都每推出了QAQ)$$d[i]=min\{d[j]+cost(j+1,i)\}+c[i]$$其中$d[i]$是前i个且在i建仓库的最小费用,$cost(j+1,i)$是将j+1-i的东西全都运到i的费用 而我们先考虑cost怎么求,orz,好神的前缀和,首先维护sum[i]表示1-i的物品,则j-i的东西从j全都运到i需要$$(sum[i]-sum[j]) \ti…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 题意概述: 给出一棵树,每个点付出代价w[i]可以控制距离和它不超过d的点,现在给出一些点,问控制这些点的最小代价是多少. 分析: 观察一下数据范围发现算算法的复杂度可能和d有关.横看竖看这像是一个树形dp,所以我们就把d搞到状态方程里面去嘛怎么就完全没有想到呢...... 既然要用树形dp,就要先分析一下性质. 一个点如果被选择成为控制点,那么它可以控制的点有:子树中深度不超过…

题目描述  给出一棵以1为根的带边权有根树,对于每个根节点以外的点$v$,如果它与其某个祖先$a$的距离$d$不超过$l_v$,则可以花费$p_vd+q_v$的代价从$v$到$a$.问从每个点到1花费的最小代价(中途可以经停其它点) 输入 第 1 行包含2个非负整数 n,t,分别表示城市的个数和数据类型(其意义将在后面提到).输入文件的第 2 到 n 行,每行描述一个除SZ之外的城市.其中第 v 行包含 5 个非负整数 $f_v,s_v,p_v,q_v,l_v$,分别表示城市 v 的父亲城市,它…

题面 传送门 思路 又双叒叕是一道差分题我没想出来......记录一下 首先这个"所有祖先都比自己小"等价于"父亲比自己小" 这题的基础dp方程很显然,$dp[u][i]$表示当前在点$u$,且点$u$的值是$i$的时候最小修改几个点 然后我们发现每个$dp[u]$可以取到的有意义的值只有几个,所以我们考虑开一个$set$来维护这些取值和它们对应的$dp$值 这样并不方便转移:我们发现可以把$dp$值差分一下,每个$set$元素维护取值,以及这个取值的$dp$值和上…

颓了差不多一周后,决定重开DP 这一周,怎么说,学了学trie树,学了学二叉堆,又学了学树状数组,差不多就这样,然后和cdc一番交流后发现,学这么多有用吗?noip的范围不就是提高篇向外扩展一下,现在向下推进度,该不会写题还是不会,水平能有什么提高,应该老老实实看完DP的所有内容和图论的基本内容,再学学数学,写写oj的题,大概暑假前就干这个吧,累的时候可以去看看莫队和CDQ 然后宣布现在DP内容记录在本章 环形与后效性的处理 例题*1 poj2228 题意:将一天分为N小时,每小时都有一个价值w…

2655: calc Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 428  Solved: 246[Submit][Status][Discuss] Description 一个序列a1,...,an是合法的,当且仅当: 长度为给定的n. a1,...,an都是[1,A]中的整数. a1,...,an互不相等. 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积,即a1a2...an. 求所有不同合法序列的值的和. 两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样.…

题面 传送门 思路 首先可以明确的一点是,本题中出现不满足条件的所有的数,都是分组的 只有模$K$意义下相同的数之间才会出现不满足条件的情况,而且仅出现在相邻的情况 那么我们考虑把这个性质利用起来 我们单独把其中一组抽出来考虑:设这一组为$p,p+k,p+2k,p+3k.....$ 那么我们发现,这其中每两个相邻的数之间都是互相不能选的 但是要注意,我们本题中讨论的实际上更应该是值和位置的关系,所以此时就变成了这样的形式: 位置$p+ki$不能选数$p+k(i+1)$,位置$p+ki(i+1)$…

[BZOJ2466][中山市选2009]树 Description 图论中的树为一个无环的无向图.给定一棵树,每个节点有一盏指示灯和一个按钮.如果节点的按扭被按了,那么该节点的灯会从熄灭变为点亮(当按之前是熄灭的),或者从点亮到熄灭(当按之前是点亮的).并且该节点的直接邻居也发生同样的变化. 开始的时候,所有的指示灯都是熄灭的.请编程计算最少要按多少次按钮,才能让所有节点的指示灯变为点亮状态. Input 输入文件有多组数据. 输入第一行包含一个整数n,表示树的节点数目.每个节点的编号从1到n.…

dp题: 1.写状态转移方程; 2.考虑初始化边界,有意义的赋定值.还没计算的赋边界值: 3.怎么写代码自底向上计算最优值 今天做了几个基础dp,所有是dp方程写对可是初始化以及计算写错 先是poj 1651 事实上就是个赤裸裸的矩阵连乘.dp方程非常easy写出 dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]); 先贴两个个二逼的代码,mark下自己多么的二逼: 二逼一:在计算的时候使用了还没有算出来的值,模拟下就知道第一重循环…

树形dp的状态转移分为两种,一种为从子节点到父节点,一种为父节点到子节点,下面主要讨论子节点到父亲节点的情况: 例题1(战略游戏): 这是一道典型的由子节点状态转移到父节点的问题,而且兄弟节点之间没有相互影响,我们用f[i][0]/f[i][1]表示i不取/要取时其所在子树总共最少取的节点数,不难得出dp方程: 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath>…

传送门 这道题第一眼看上去可能让人以为是贪心……不过贪心并不行,因为每次的操作是有2的幂次方的权值的.这样的话直接每次贪心最小的就目光短浅.所以那我们自然想到了DP. 据说这是一道很正常的区间DP? 区间DP的基本思想,就是先处理出小区间的最优解,再由多个小区间合并成一个大区间. 不过这道题的想法略微有些不同.首先从题目描述上来看,每行的取数是独立的,对于每一行我们来分析一下. 首先,因为题目中说只能取一行元素当前的首个元素或者末尾元素.既然如此,我们假设dp[i][j]表示选取区间i-j所能获…

洛谷 1373 dp 这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱 传送门 其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪.恢复了一下状态重新开打,才算是A掉 题解 设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b, 此时的方案数 则 dp[i][j][l][1] += dp[i…

其实说是概率dp,本质上和dp没什么区别,就是把所有可能转移的情况全枚举一下就行了,不过dp方程确实有点长... ps:这个题的floyed我竟然之前写跪了... 题目: 题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n2n 节课程安排在 nnn 个时间段上.在第 iii(≤i≤n1 \leq i \leq n1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 cic_ici​ 上课,…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5790  Solved: 2597[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被…