题意:有n个石子堆,每一个都可以轮流做如下操作:选一个石堆,移除至少1个石子,然后可以把这堆石子随便拿几次,随便放到任意的其他石子数不为0的石子堆,也可以不拿.不能操作败. 思路:我们先来证明,如果某个石子数有偶数堆,则先手必败,因为无论先手怎么做,后手都能模仿先手,最后把石子取光.显然全是偶数堆是必败态.如果有奇数堆怎么办?我们就把最大的奇数堆取光,然后把其他奇数堆变成偶数堆.但是一定能保证可以吗?答案是可以.假设奇数堆的石子数为 x1,x2,x3...xn,那么我们分别给每一堆加上x2-x1…

http://poj.org/problem?id=1740 这个博弈一眼看上去很厉害很高大上让人情不自禁觉得自己不会写,结果又是找规律…… 博弈一般后手胜都比较麻烦,但是主要就是找和先手的对应关系,依然看了题解…… 如果所有石头堆两两配对的话后手对先手的每一步都可以对应走一步,那么此时后手必胜. 如果不是两两配对,先手可以通过一次操作使石头堆两两配对,此时的两两配对局面面对的是后手,所以先手必胜. 不是两两配对时的操作:首先将所有非配对推按大小排序(只有一堆直接取没就可以了): 然后显然不配对…

A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5453   Accepted: 2989 Description Alice and Bob decide to play a new stone game.At the beginning of the game they pick n(1<=n<=10) piles of stones in a line. Alice and Bob…

A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5338   Accepted: 2926 Description Alice and Bob decide to play a new stone game.At the beginning of the game they pick n(1<=n<=10) piles of stones in a line. Alice and Bob…

A New Stone Game 题意: 对于n堆石子,每堆若干个,两人轮流操作,每次操作分两步,第一步从某堆中去掉至少一个,第二步(可省略)把该堆剩余石子的一部分分给其它的某些堆.最后谁无子可取即输. 题解: 首先我们考虑两堆相等的情况,一定是谁取谁输,因为对方永远可以做对称的操作.对于四堆,1.2堆相等,3.4堆相等的情况,一定也是先手输,后手也只需要做对称的操作(在先手取石子的对称堆中取相同多的石子,并把和先手等量的石子分给先手分配给的堆的对称堆.(若先手在3堆取,并分给1堆,那后手就在4…

#include <iostream> #define MAXN 100 using namespace std; int _m[MAXN]; bool mark[MAXN]; int main() { //freopen("acm.acm","r",stdin); int n; int i; int j; while(cin>>n,n) { ; i < n; ++ i) { cin>>_m[i]; } memset(mar…

题目链接题意:有n堆石子,两人轮流操作,每次每个人可以从一堆中拿走若干个扔掉(必须),并且可以从中拿走一些分到别的有石子的堆里(可选),当一个人不能拿时这个人输.给定状态,问是否先手必胜. 我们参考普通取石子游戏可知,如果只有一堆,先手必胜.如果有两堆一样,先手必败,对称博弈,第一个人怎么取,第二个人也可以怎么取,直到第一个人无法取为止.如果有四堆两两一样,还是先手必败,第一个人无论如何取,第二个人可以再次取成两两一样.如果有2*k堆两两一样,还是先手必败.注意:除了上述情况,都是先手必胜.因为…

A New Stone Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5694   Accepted: 3119 Description Alice and Bob decide to play a new stone game.At the beginning of the game they pick n(1<=n<=10) piles of stones in a line. Alice and Bob…

传送门 //有n堆,AB轮流从n堆的一堆中移任意个,可以扔掉,也可以移给其他堆中的一堆 //最先移完的胜 //如果n堆中两两堆数目相等,那肯定是B胜 //但只要有非两两相同的,如xyz,A先, //A可以从最多的那堆(z)移y-x个到x堆,yyp,最终移走p的一定是A #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; i…

这真是一道博弈论的好题啊 还是采用OI届的惯用套路,从简单想起 如果只有一堆石子,那么一定先手必胜 如果有两堆石子,那么我们考虑如下两种情况 2.1 两堆石子数量相同,那么无论先手怎么拿,后手都有一种与之对应的方法使两堆重新变得数量相同,直至最后石子被拿完,先手必败 2.2 两堆石子数量不同,那么先手一定有一种策略,可以使两堆石子数量相同,此时状态回归到2.1,后手变成了当前状态的先手,先手必胜 如果有三堆石子呢? 我们一定有一种策略,将三堆石子变为两堆相同的石子,这个稍微理解一下或者手玩一下就…