分析:网上别家的代码都分析的很好,我只是给我自己贴个代码,我是kuangbin的搬运工 一点想法:其实FFT就是快速求卷积罢了,当小数据的时候我们完全可以用母函数来做,比如那种硬币问题 FFT只是用来解决数据规模较大时的办法,可以达到nlogn的效率,大体原理就是运用了n次单位复根的折半引理 具体可以看算法导论 高度仰慕kuangbin大神的模板,实在是不想自己写 对于这个题,我们10^k的系数看成多项式系数,然后求卷积,进位就好了 #include <stdio.h> #include &l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 一般的的大数乘法都是直接模拟乘法演算过程,复杂度O(n^2),对于这题来说会超时.乘法的过程基本就是等同于多项式相乘的过程,只是没有进位而已.对于这种问题我们需要转化然后用FFT求解.FFT是用来计算离散傅里叶变化(DFT)及其逆变换(IDFT)的快速算法,复杂度O(n*logn).DFT有一个很重要的性质:时域卷积,频域乘积:频域乘积,时域卷积.那么什么是时域.频域.卷积.乘积呢?时域和频域…

解题关键:快速傅里叶变换fft练习. 关于结果多项式长度的确定,首先将短多项式扩展为长多项式,然后扩展为两倍. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<complex> #define N 131072 #define pi aco…

/* hdu 1402 A * B Problem Plus FFT 这是我的第二道FFT的题 第一题是完全照着别人的代码敲出来的,也不明白是什么意思 这个代码是在前一题的基础上改的 做完这个题,我才有点儿感觉,原来FFT在这里就是加速大整数乘法而已 像前一题,也是一个大整数乘法,然后去掉一些非法的情况 */ #pragma warning(disable : 4786) #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #in…

[CF954I]Yet Another String Matching Problem(FFT) 题面 给定两个字符串\(S,T\) 求\(S\)所有长度为\(|T|\)的子串与\(T\)的距离 两个等长的串的距离定义为最少的,将某一个字符全部视作另外一个字符的次数. \(|T|<=|S|<=10^6\),字符集大小为\(6\) 题解 考虑如何快速计算两个串的答案,从左向右扫一遍,如果对应位置上有两个字符不同,检查在并查集中是否属于同一个集合,如果不属于则答案加一,同时合并两个集合.(这个就是…

@(学习笔记)[FFT, NTT] Problem Description Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed 50000. Output For each case, output A * B in one line. Sample Input 1 2…

A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12665    Accepted Submission(s): 2248 Problem Description Calculate A * B.   Input Each line will contain two integers A and B.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 初学FFT. http://www.cnblogs.com/WABoss/p/FFT_Note.html 直接上代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 133333 const double…

FFT板子. 将大整数看作多项式,它们的乘积即多项式的乘积在x=10处的取值. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define EPS 1e-8 const double PI = acos(-1.0); struct Complex{ double real,image; Complex(double _r…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 hdu_1402:A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15419    Accepted Submission(s): 3047 Problem Description Calculat…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:HDU1402 正解:FFT 解题报告: FFT模板题,注意一下进位处理. 重要的话说三遍:去掉多余的0!!!WA了几遍… //It is made by ljh2000 #include <iostream> #include <cst…

A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9413    Accepted Submission(s): 1468 Problem Description Calculate A * B.   Input Each line will contain two integers A and B.…

type xh=record x,y:double; end; arr=..] of xh; var n,m:longint; s1,s2:ansistring; a,b,g,w:arr; ch:char; operator -(a,b:xh) c:xh; begin c.x:=a.x-b.x; c.y:=a.y-b.y; end; operator +(a,b:xh) c:xh; begin c.x:=a.x+b.x; c.y:=a.y+b.y; end; operator *(a,b:xh)…

FFT模板题,求A*B. 用次FFT模板需要注意的是,N应为2的幂次,不然二进制平摊反转置换会出现死循环. 取出结果值时注意精度,要加上eps才能A. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const double pi = acos(-1.0); const i…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 题意: 求$a*b$ 但是$a$和$b$的范围可以达到 $1e50000$ 题解: 显然...用字符串模拟的大数或者压位的大数是无法胜任这种计算的.... 然后,2个大整数相乘,可以理解为卷积,所以就用快速傅里叶变换(FFT)来加速他 模板题 简单总结一下对FFT的认知: FFT用于算卷积,卷积可以理解为两个多项式相乘显然复杂度是$O(n^2)$的 但是fft可以优化为$O(nlogn)$如何优化,考虑…

题目链接:洛谷.BZOJ2179 //将乘数拆成 a0*10^n + a1*10^(n-1) + ... + a_n-1的形式 //可以发现多项式乘法就模拟了竖式乘法 所以用FFT即可 注意处理进位 //n位*n位最多就只有2n位了 //putchar的速度..还是快的 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar(…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #define pi acos(-1) #define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i) using namespace std; const int N = 3e5; struct cpx { double…

题意:计算A*B,A,B均为长度小于50000的整数. 这是FFT在大整数相乘中的一个应用,我本来想用NTT做的,但NTT由于取模很可能取炸,所以base必须设得很小,而且效率也比不上FFT. A和B的存储均用long long,在计算乘积的时候转化成double,计算完成后再转回来即可. 测得base在精度允许范围内最多能开到10000. 把平方和快速幂的函数也写上了,可以当模板用~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef l…

解题关键:快速数论变换NTT模板. 注意$ans$数组的$ans[n]$一定要注意置$0$,或者结果从$n-1$开始遍历,这里很容易出错. 代码1:ACdreamer 的板子. 为什么要reverse序列至今没证明出来.=,=有懂的聚聚可以告诉本渣一下,万分感谢!!~~ 经过聚聚们的指导,还是不太懂,最终从wiki上找到了比较易懂的证明~ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<…

给定两个字符串\(S,T\) 求\(S\)所有长度为\(|T|\)子串与\(T\)的距离 两个等长的串的距离定义为最少的,将某一个字符全部视作另外一个字符的次数. \(|T|<=|S|<=10^6\),字符集大小为\(6\) 题解 首先考虑对于两个长度相等的子串怎么比较他们的距离,那么就是一个CF939D Love Rescue,一遍扫过去,如果对应位置的字符不相等且不在同一个并查集内那么连边并\(++ans\) 因为字符集大小只有\(6\),边的种类只有\(30\)种,所以我们可以考虑对于每…

题目:给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y.($n \leq 60000$) 分析: 两个正整数的相乘可以视为两个多项式的相乘, 例如 $15 \times 16 = 240$, 可写成 $(5+x)*(6+x) = 30 + 11x + x^2$,$x=10$ 这样得到多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$,并且能用FFT求出 $C(x)=A(x)B(x)$, 怎么得到最终结果,我们要将 $x=10$ 代入吗? $n$ 这么大,遍历一遍也没有这么大的数据类型能存下,其次,这也不是必…

题目大意: 给定l,输入两个位数为l的数A B 输出两者的乘积 FFT讲解 这个讲解蛮好的 就是讲解里面贴的模板是错误的 struct cpx { double x,y; cpx(double _x=0.0,double _y=0.0) { x=_x; y=_y; } cpx operator -(const cpx &b) const { return cpx(x-b.x,y-b.y); } cpx operator +(const cpx &b) const { return cpx(…

r·2^k+1 r k g 3 1 1 2 5 1 2 2 17 1 4 3 97 3 5 5 193 3 6 5 257 1 8 3 7681 15 9 17 12289 3 12 11 40961 5 13 3 65537 1 16 3 786433 3 18 10 5767169 11 19 3 7340033 7 20 3 23068673 11 21 3 104857601 25 22 3 167772161 5 25 3 469762049 7 26 3 998244353 119…

/* Welcome Hacking Wish You High Rating */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<complex>…

HDU-1402 A * B Problem Plus 题意:给定两个整数,整数的长度最多能达到50000位,输出两个整数的乘积. 分析:题意非常的明了,一个惊世骇俗的想法是使用两个数组将整数保留起来,然后模拟我们平常手算时的乘法,不过这样一来时间复杂度将是O(N^2),由于N过大,因此此题因寻求更加快速的解法. 对于任何一个N位的整数都可以看作是An*10^(n-1) + An-1*10^(n-2) + ... + A2*10^2 + A1*10 + A0.如果把10看作是一个自变量,那么任何…

补题地址:https://zjusummer.contest.codeforces.com/ Contents ZJU-ICPC Summer 2020 Contest 1 by Group A Problem A. MUG Problem B. Count Angles Problem F. Balloons Tower Defence ZJU-ICPC Summer 2020 Contest 2 by Group B Problem A. The Number of Good Interva…

Problem Description Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed 50000. Output For each case, output A * B in one line. Sample Input 1 2 1000 2 Sample Out…

Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed . Output For each case, output A * B in one line. Sample Input Sample Output 把每一位看成ai*10^i,然后就是两个多项式相乘.利用FFT,…

Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果.(注意判断前导0) Sample Input 134 Sample Output 12 HINT n<=60000 题解 A*B Problem.和 A+B Problem 一样简单. input() and print(int(input()) * int(input()))…

洛谷P1919 [模板]A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶) 刚学了FFT,我们来刷一道模板题. 题目描述 给定两个长度为 n 的两个十进制数,求它们的乘积. n<=100000 如果用 n^2 暴力,肯定会 TLE. 我们把这两个数看成一个多项式. f(x)=a0+a1*101+a2*102+a3*103+ ...... +an*10n 然后就可以愉快的FFT求解了!! #include<iostream> #include<cmath> #include<…