UOJ sol 这题真是太神啦! 对于S集合中的每个点对,给他们随机附上一个相同权值. 两个点在边(x,y)的两侧当且仅当一个点在x的子树中,另一个点不在x的子树中(假设x是y的儿子) 维护一下子树点权异或和,若x子树的异或和等于所有点对权值的异或和就说明(x,y)是一条必经边 splay终于使用正常方法写 祭 这种算法是可以卡的吧... code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ctime> using na…

话说我可能还没有调出魔法森林呢...说好的lct第一题呢... 又是一个随机化的方法,毕竟又是判定性的问题 上次是判断无向图联通 这次是判断一些路径是否经过一条定边 若把路径上的边全部异或上一个路径的权值 只要判断这条边的权值是否是所有路径的权值异或和就没了 lct维护链上异或和就好了 #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 #define MAXM 300010 #define ll long long using namespace std;…

题目传送门 http://uoj.ac/problem/207 题解 如果是一棵静态的树,有一个非常容易想到的算法:统计一下目前的每一个条边被几条路径经过,如果 \(x\) 到 \(y\) 的边的这个值为 \(|S|\) 的话,那么就是合法的. 但是如果树是动态的,这个算法就有问题了. link 和 cut 会导致一个点对之间的路径发生改变. 考虑到如果 \(x\) 到 \(y\) 这条边必须要被经过的话,那么就是说覆盖了 \(x\) 到 \(y\) 这条边的路径集恰好是 \(S\). 回顾 b…

这道题思路方面就不多讲了,主要是通过这题学一下lct维护子树信息. lct某节点u的子树信息由其重链的一棵splay上信息和若干轻儿子子树信息合并而成. splay是有子树结构的,可以在rotate,access的时候由儿子update到父亲,而轻儿子的信息update不上来,需要另外记一下. 记sum[x]为我们要求的子树信息,xu[x]为x的轻儿子的子树信息. (即,xu[x]由轻儿子的sum更新,sum[x]由xu[x]和splay子树上的儿子的sum更新. 这样我们就可以完整地用lct维…

[UOJ207]共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化) 题面 UOJ 题解 这题太神了 \(\%\%\%myy\) 看到动态的维护边很容易的想到了\(LCT\) 然后能否堵住一条路 我们也不难想到,以这条路的一个端点为根的子数 是否恰好包含了集合中所有点对的中的恰好一个点 但是怎么算恰好包括了一个点... 不会呀... \(\%\%\%myy\)神奇的随机算法 对于每个点对, 就给这两个点随便随机一个点权 维护子树异或和 这样就可以检查子树异或和是否恰好和所有权值的异或和相等 把随…

「UOJ207」共价大爷游长沙 解题思路 : 快速判断两个集合是否完全相等可以随机点权 \(\text{xor}\) 的思路可以用到这道题上面,给每一条路径随机一个点权,维护出经过每一条边的点权的 \(\text{xor}\) 值判断是否和全集相等即可. 因为要支持删边加边操作,可以用一棵 \(\text{lct}\) 来维护.对于删边,相当于是原来经过这条边的路径要改为从新的树上的那条路径经过,那只要将原有的 \(\text{xor}\) 值修改过去即可. /*program by mango…

#207. 共价大爷游长沙 题意:一棵树,支持加边删边,加入点对,删除点对,询问所有点对是否经过一条边 一开始一直想在边权上做文章,或者从连通分量角度考虑,比较接近正解了,但是没想到给点对分配权值所以没做出来 题解的后两种做法说的很清楚了,我用了第二种因为我没写过lct维护子树信息 给点对分配权值后,我们只要看一条边的权值是否等于当前异或和就行了 加边删边时,把删除边\((u,v)\)的权值异或到之后\((u,v)\)的路径上,巧妙利用了异或的自反性,和wc那道xor很像 #include <i…

火车司机出秦川,跳蚤国王下江南,共价大爷游长沙.每个周末,勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市. 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 \(n\) 个点 \(n−1\) 条边的无向图,点编号为 \(1\) 到 \(n\),任意两点间均存在恰好一条路径,显然两个点之间最多也只会有一条边相连.有一个包含一些点对 \((x,y)\) 的可重集合S,共价大爷的旅行路线是这样确定的:每次他会选择 \(S\) 中的某一对点 \((x,y)\),并从 \(x\) 出发沿着唯一路径到达 \(y\) . 小L是共价大爷的…

#207. 共价大爷游长沙 链接:http://uoj.ac/problem/207 题意:给一棵树,要求支持加边.删边.询问一条边是否被所有路径覆盖.同时路径端点集合有加入与删除操作. 想法: 考虑一个点与其父亲边是否被一条路径经过.就是该路径的一端在其子树中,另一端不在.就是其子树中一条路径的端点出现次数为奇数.随机给一条路径两端一个权值(错误概率为$\frac{n^2}{2^w}$),然后如果一个节点子树xor值等于当前路径xor值,其到父亲边就是可行的边. 然后便是LCT维护加边,删边,…

题目链接 题目描述 火车司机出秦川,跳蚤国王下江南,共价大爷游长沙.每个周末,勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市. 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 \(n\) 个点 \(n−1\) 条边的无向图,点编号为 \(1\) 到 \(n\),任意两点间均存在恰好一条路径,显然两个点之间最多也只会有一条边相连.有一个包含一些点对 \((x,y)\) 的可重集合\(S\),共价大爷的旅行路线是这样确定的:每次他会选择 \(S\) 中的某一对点 \((x,y)\),并从 \(x\) 出发沿着唯一路径到达 \(…