4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 653  Solved: 320 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3…

Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数. 第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. 1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对10^6+3取模的结果. Sample Input 2 1 4 5 2 4 5 Sample…

传送门 感觉单调不降序列什么的不好做啊. 于是我们序列中下标为i的元素的值加上i,这样就构成了一个单调递增的序列. 问题就变成了: 求出构造长度分别为1 ~ n且每个元素的值在l+1 ~ r+n之间的单调递增的序列的总方案数. 那么对于一个长度为i的序列,构造出的方案数显然就是(r−l+ii)=(r−l+ir−l)\binom {r-l+i} {i}=\binom {r-l+i} {r-l}(ir−l+i​)=(r−lr−l+i​) 所以答案就是: ∑i=1n(r−l+ir−l)\sum _{i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4403 一开始想了个 O(n) 的做法,不行啊... O(n)想法是这样的:先考虑递推,设 f[i][j] 为在第 i 个位置选第 j 个数字: 设 m = r-l+1: 那么 f[i][j] = ∑(1<=k<=j) f[i-1][k],初值是 f[1][i] = 1 (1<=i<=m): 那么 ans = ∑(1<=i<=n , 1<=j<=m) f…

绝对是全网写的最详细的一篇题解  题目:序列统计 代码难度:简单 思维难度:提高+-省选 讲下题面:给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. ... 防 ... 蒯 ... 神 ... 器 好了,把我的做题思路说说. 首先我们可以看出,L和R的具体值是没有卵用的,你只需要知道它们的差+1,记为m.同时T<=100也意味着各组询问之间应该并没有关系. 然后我们会想到,这肯定不能一步出解(事实证明我被打脸了).然后…

题意:给定三个正整数N.L和R, 统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量. 输出答案对10^6+3取模的结果. 对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. 题意:WYZ作业 L和R本身没有意义,等价于[1,R-L+1],共有R-L+1种取值方法 显然是一个阶梯状的东西 但我们直接算需要枚举长度,通分又很麻烦 考虑使用R-L填充长度不足N的区间,这样问题就转化为: 求长度为N,元素大小都在1到R-L之间的单调不降序列的数量 需要注意…

我们很容易发现答案是C(R-L+N+1,N)-1 然后用一下lucas定理就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define ll long long #define P 1000003 using namespace std; int…

首先化简,题目要求的是 \[ G^{\sum_{i|n}C_{n}^{i}}\%p \] 对于乘方形式快速幂就行了,因为p是质数,所以可以用欧拉定理 \[ G^{\sum_{i|n}C_{n}^{i}\%\varphi(p)} \] \[ G^{\sum_{i|n}C_{n}^{i}\%p-1} \] 因为p-1不是质数,所以把它质因数分解为2,3,4679,35617,最后用中国剩余定理合并即可. #include<iostream> #include<cstdio> using…

[BZOJ4403]序列统计(组合数学,卢卡斯定理) 题面 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数. 第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. 1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对10^6+3取模的结果. Samp…

4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 328  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T…