今天要来讨论的是EM算法.第一眼看到EM我就想到了我大枫哥,EM Master,千里马.RUA!!!不知道看这个博客的人有没有懂这个梗的. 好的,言归正传.今天要讲的EM算法,全称是Expectation maximization.期望最大化. 怎么个意思呢,就是给你一堆观測样本.让你给出这个模型的參数预计.我靠,这套路我们前面讨论各种回归的时候不是已经用烂了吗?求期望,求对数期望,求导为0,得到參数预计值.这套路我懂啊,MLE! 但问题在于,假设这个问题存在中间的隐变量呢?会不会把我们的套路给…

转自http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006924.html http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006910.html k-mean算法与EM K-means也是聚类算法中最简单的一种了,但是里面包含的思想却是不一般.最早我使用并实现这个算法是在学习韩爷爷那本数据挖掘的书中,那本书比较注重应用.看了Andrew Ng的这个讲义后才有些明白K-means后…

转自http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006924.html http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006910.html k-mean算法与EM K-means也是聚类算法中最简单的一种了,但是里面包含的思想却是不一般.最早我使用并实现这个算法是在学习韩爷爷那本数据挖掘的书中,那本书比较注重应用.看了Andrew Ng的这个讲义后才有些明白K-means后…

当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数.此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法. 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数.由于直观原因,采用一维高斯分布. 一维高斯分布的概率密度函数表示为: 多个高斯分布叠加在一起形成混合高斯分布: 其中:k 表示一共有 k 个子分布,.为什么累加之和为 1?因为哪怕是混合模型也表示一个概率密度,从负无穷到正无穷积分概率为 1,所以只有累加之和为 1才能保证,很简单的推导. 设总体 ξ,总体服从…

这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯分布,即.由此可以得到联合分布. 整个模型简单描述为对于每个样例,我们先从k个类别中按多项式分布抽取一个,然后根据所对应的k个多值…

非常早就想看看EM算法,这个算法在HMM(隐马尔科夫模型)得到非常好的应用.这个算法公式太多就手写了这部分主体部分. 好的參考博客:最大似然预计到EM,讲了详细样例通熟易懂. JerryLead博客非常不错 混合高斯模型算法…

主讲人 网络上的尼采 (新浪微博: @Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:10:56 今天的主要内容有k-means.混合高斯模型. EM算法.对于k-means大家都不会陌生,非常经典的一个聚类算法,已经50多年了,关于clustering推荐一篇不错的survey: Data clustering: 50 years beyond K-means.k-means表达的思想非常经典,就是对于复杂问题分解成两步不停的迭代进行逼近,并且每一步相对于前一步…

思想极度简单 应用数学知识少 效果好(缺点?) 可以解释机器学习算法使用过程中的很多细节问题 更完整的刻画机器学习应用的流程 distances = [] for x_train in X_train: d=sqrt(np.sum((x_train-x)**2)) distances.append(d) distances=[sqrt(np.sum((x_train-x)**2)) for x_train in X_train] 可以说kNN是一个不需要训练过程的算法 K近邻算法是非常特殊的,可…

①EM算法: http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 李航 <统计学习方法>9.1节 ②混合高斯模型(GMM): http://blog.pluskid.org/?p=39  (前面片段+后面matlab代码+conv的解释) http://blog.pluskid.org/?p=81  (GMM模型精解:可用EM算法进行优化的证明) 李航 <统计学习方法>9.1节…

今天为大家带来混合高斯模型的EM推导求解过程. watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQveHVhbnl1YW5zZW4=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 所有代码例如以下! def NDimensionGaussian(X_vector,U_Mean,CovarianceMatrix): #X…

K最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)分类算法,是一个理论上比较成熟的方法,也是最简单的机器学习算法之一.该方法的思路是:如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别. 用官方的话来说,所谓K近邻算法,即是给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例(也就是上面所说的K个邻居), 这K个实例的多数属于某个类,就把该输入实例分类到这个类中.根据这个说法,咱们来看下引自维基百科上的…

一.聚类 1.基于划分的聚类:k-means.k-medoids(每个类别找一个样本来代表).Clarans 2.基于层次的聚类:(1)自底向上的凝聚方法,比如Agnes (2)自上而下的分裂方法,比如Diana 3.基于密度的聚类:Obsacn.Optics.Birch(CF-Tree).Cure 4.基于网格的方法:Sting.WaveCluster 5.基于模型的聚类:EM.SOM.Cobweb 二.k-means算法 流程伪代码: ****************************…

六.网格搜索与 K 邻近算法中更多的超参数 七.数据归一化 Feature Scaling 解决方案:将所有的数据映射到同一尺度 八.scikit-learn 中的 Scaler preprocessing.py import numpy as np class StandardScaler: def __init__(self): self.mean_ = None self.scale_ = None def fit(self, X): """根据训练数据集X获得数据的均…

  一.什么是K近邻算法? 定义: 如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别. 来源: KNN算法最早是由Cover和Hart提出的一种分类算法. 计算距离公式: 两个样本的距离可以通过如下公式计算,又叫欧式距离. 比如说,a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)   欧式距离 二.K近邻算法的实现 sk-learn近邻算法API sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_nei…

k-means算法:      第一步:选$K$个初始聚类中心,$z_1(1),z_2(1),\cdots,z_k(1)$,其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号. 聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的$K$个模式样本的向量值作为初始聚类中心.      第二步:逐个将需分类的模式样本$\{x\}$按最小距离准则分配给$K$个聚类中心中的某一个$z_j(1)$.假设$i=j$时, \[D_j (k) = \min \{ \left\| {x - z_i (k)} \right\|…

一.K近邻算法基础 KNN------- K近邻算法--------K-Nearest Neighbors 思想极度简单 应用数学知识少 (近乎为零) 效果好(缺点?) 可以解释机器学习算法使用过程中很多细节问题 更完整的刻画机器学习应用的流程 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 实现我们自己的 kNN 创建简单测试用例 raw_data_X = [[3.393533211, 2.331273381], [3.110073483,…

k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离来进行分类. 优点:精度高.对异常值不敏感.无数据输入假定 缺点:计算复杂度高.空间复杂度高 使用数据范围:数值型和标称型 用例子来理解k-近邻算法 电影可以按照题材分类,每个题材又是如何定义的呢?那么假如两种类型的电影,动作片和爱情片.动作片有哪些公共的特征?那么爱情片又存在哪些明显的差别呢?我们发现动作片中打斗镜头的次数较多,而爱情片中接吻镜头相对更多.当然动作片中也有一些接吻镜头,爱情片中也会有一些打斗镜头.所以不能单纯通过是否存在打斗镜头或者接吻镜…

k-Nearest Neighbors简介 对于该图来说,x轴对应的是肿瘤的大小,y轴对应的是时间,蓝色样本表示恶性肿瘤,红色样本表示良性肿瘤,我们先假设k=3,这个k先不考虑怎么得到,先假设这个k是通过程序员经验得到. 假设此时来了一个新的样本绿色,我们需要预测该样本的数据是良性还是恶性肿瘤.我们从训练样本中选择k=3个离新绿色样本最近的样本,以选取的样本点自己的结果进行投票,如图投票结果为蓝色:红色=3:0,所以预测绿色样本可能也是恶性肿瘤. 再比如 此时来了一个新样本,我们选取离该样本最近…

kNN算法原理 k最近邻(k-Nearest Neighbor)算法是比较简单的机器学习算法.它采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类,思想很简单:如果一个样本在特征空间中的k个最近邻(最相似)的样本中大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别. kNN算法的步骤 第一阶段:确定k值(指最近的邻居的个数),一般是一个奇数 第二阶段:确定距离度量公式.文本分类一般使用夹角余弦,得出待分类数据点和所有已知类别的样本点,从中选择距离最近的k个样本: 第三阶段:统计这k个样本点钟各个类别的数量 kN…

这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation). 与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示.与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的概率分布的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取.而且我们认为在给定后,满足多值高斯分布,即.由此可以得到联合分布. 整个模型简单描述为对于每个样例,我们先从k个类别中按多项式分布抽取一个,然后根据所对应的k个多值…

EM算法浅析,我准备写一个系列的文章: EM算法浅析(一)-问题引出 EM算法浅析(二)-算法初探 一.EM算法简介 在EM算法之一--问题引出中我们介绍了硬币的问题,给出了模型的目标函数,提到了这种含隐变量的极大似然估计要用EM算法解决,继而罗列了EM算法的简单过程,当然最后看到EM算法时内心是懵圈的,我们也简要的分析了一下,希望你在看了前一篇文章后,能大概知道E步和M步的目的和作用.为了加深一下理解,我们回过头来,重新看下EM算法的简单介绍: 输入:观测变量数据Y,隐变量数据Z,联合分布$P…

Machine Learning读书会,面试&算法讲座,算法公开课,创业活动,算法班集锦 近期活动: 2014年9月3日,第8次西安面试&算法讲座视频 + PPT 的下载地址:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7237351#t40: 2014年10月18日,北京10月机器学习班开班,全部PPT 的下载地址见:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7237351#t63: 201…

本文来自同步博客. P.S. 不知道怎么显示数学公式以及排版文章.所以如果觉得文章下面格式乱的话请自行跳转到上述链接.后续我将不再对数学公式进行截图,毕竟行内公式截图的话排版会很乱.看原博客地址会有更好的体验. 本文内容介绍机器学习的K近邻算法,用它处理分类问题.分类问题的目标是利用采集到的已经经过分类处理的数据来预测新数据属于何种类别. K近邻算法 K近邻算法对给定的某个新数据,让它与采集到的样本数据点分别进行比较,从中选择最相似的K个点,然后统计这K个点中出现的各个类别的频数,并判定频数最高…

一.写在前面 本系列是对之前机器学习笔记的一个总结,这里只针对最基础的经典机器学习算法,对其本身的要点进行笔记总结,具体到算法的详细过程可以参见其他参考资料和书籍,这里顺便推荐一下Machine Learning in Action一书和Ng的公开课,当然仅有这些是远远不够的,更深入的研究分析可以参见其他国外的论文及站点,此处不再一一列举.机器学习更多的是建模应用,这里仅是一个概要总结,并归纳分析各种算法优缺点,这些都是要了如指掌并且非常熟悉的. 关于机器学习: 基本上目前互联网公司的机器学习/…

目录 k近邻算法 一.k近邻算法学习目标 二.k近邻算法引入 三.k近邻算法详解 3.1 k近邻算法三要素 3.1.1 k值的选择 3.1.2 最近邻算法 3.1.3 距离度量的方式 3.1.4 分类决策规则 3.2 维数诅咒 四.k近邻算法的拓展 4.1 限定半径k近邻算法 4.2 最近质心算法 五.k近邻算法流程 5.1 输入 5.2 输出 5.3 流程 六.k近邻算法优缺点 6.1 优点 6.2 缺点 七.小结 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.…

K均值算法   上一期介绍了机器学习中的监督式学习,并用了离散回归与神经网络模型算法来解决手写数字的识别问题.今天我们介绍一种机器学习中的非监督式学习算法--K均值算法.   所谓非监督式学习,是一种与监督式学习相对的算法归类,是指样本并没有一个与之对应的"标签".例如上一期中的识别手写数字照片的例子,样本是照片的像素数据,而标签则是照片代表的数字.非监督式学习因为没有这个标签,因此就没有对样本的一个准确的"答案".非监督式学习主要是用来解决样本的聚类问题.   K…

k 近邻算法是一种基本分类与回归方法.我现在只是想讨论分类问题中的k近邻法.k近邻算法的输入为实例的特征向量,对应于特征空间的点,输出的为实例的类别.k邻近法假设给定一个训练数据集,其中实例类别已定.分类时,对新的实例,根据其k个最近邻的训练实例的类别,通过多数表决等方式进行预测.下面主要叙述k近邻算法,k近邻算法的模型和三个基本要素(距离度量.k值的选择.分类决策规则) k近邻算法 k近邻算法简单.直观:给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最近邻的k个实例,这k个实例…

EM算法及其应用(一) EM算法及其应用(二): K-means 与 高斯混合模型 上一篇阐述了EM算法的主要原理,这一篇来看其两大应用 -- K-means 与 高斯混合模型,主要由EM算法的观点出发. K-means K-means的目标是将样本集划分为K个簇,使得同一个簇内样本的距离尽可能小,不同簇之间的样本距离尽可能大,即最小化每个簇中样本与质心的距离.K-means属于原型聚类(prototype-based clustering),原型聚类指聚类结构能通过一组原型刻画,而原型即为样本…

python大战机器学习——聚类和EM算法   注:本文中涉及到的公式一律省略(公式不好敲出来),若想了解公式的具体实现,请参考原著. 1.基本概念 (1)聚类的思想: 将数据集划分为若干个不想交的子集(称为一个簇cluster),每个簇潜在地对应于某一个概念.但是每个簇所具有现实意义由使用者自己决定,聚类算法仅仅会进行划分. (2)聚类的作用: 1)可以作为一个单独的过程,用于寻找数据的一个分布规律 2)作为分类的预处理过程.首先对分类数据进行聚类处理,然后在聚类结果的每一个簇上执行分类过程.…

Java中两个List对比的算法:   // 测试数据 // tdcsDdt.add("Z"); // tdcsDdt.add("B"); // tdcsDdt.add("C"); // tdmsDdt.add("D"); // tdmsDdt.add("A"); // tdmsDdt.add("F"); // java中排序与SQL中排序不一致,需要按照java中的方式重排一下: Co…