题面 题面 题解 观察题目,我们可以发现,这个游戏其实就是不断再把对方挤到一边去,也就是黑子不断往左走,白子不断往右走. 因此可以发现,如果将黑白子按顺序两两配对,那么它们中间的距离会不断缩小,且每次操作只能改变k对黑白子中间的距离,并且每次改变多少没有限制. 那么这就变成了一个kth-nim游戏,因此我们把匹配的黑白子中间的距离当做石子个数,直接按照kth-nim游戏来做即可. 输出方案则要用到DP. f[i][j]表示DP到二进制的第i位,放j个石头的不合法方案. 那么根据nim游戏,为了保…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 592  Solved: 362[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 626  Solved: 390[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

P2490 [SDOI2011]黑白棋 题意 一个 \(1*n\) 的棋盘上,A 可以移动白色棋子,B 可以移动黑色的棋子,其中白色不能往左,黑色不能往右.他们每次操作可以移动 1 到 \(d\) 个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 思路 显然可以将题意转化为一种 K-Nim 游戏,即在 \(\frac k2\) 堆石子中,每次可将 \(d\) 堆石子取任意个,令对手无路可走时获胜. 用总方案数减去先手必败的方案数即为答案…

题意 这题目有一点问题,应该是在n个格子里有k个棋子,k是偶数.从左到右一白一黑间隔出现.有两个人不妨叫做小白和小黑.两个人轮流操作,每个人可以选 1~d 枚自己颜色的棋子,如果是白色则只能向右移动,如果是黑色只能向左移.移动过程中不能越过其他棋子.每个棋子的移动步数是任意的.不能操作的人就算输.求先手必胜的初始局面数模109+710^9+7109+7的值. 分析 我们把k2\frac k22k​每一对黑白棋之间的距离看作一堆石子,那么问题就转化为了有k2\frac k22k​堆石子,每次可以选…

题目描述 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? 输入 共一行,三个数,n,k,d. 输出 输出小A胜利的方案…

黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? [输入格式] 共一行,三个数,n,k…

Description 黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. E 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Inpu…

Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Input 共一行,三个数,n,k,d. Ou…