POJ 1470 Closest Common Ancestors(最近公共祖先 LCA) Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the closest common ancestor of u and v in the tree. The closest co…

Luogu 2245 星际导航(最小生成树,最近公共祖先LCA,并查集) Description sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的…

POJ 1330 Nearest Common Ancestors / UVALive 2525 Nearest Common Ancestors (最近公共祖先LCA) Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is labeled with an…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 题目描述 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先).” 例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 示例 1: 输入…

高级的算法——倍增!!! 根据LCA的定义,我们可以知道假如有两个节点x和y,则LCA(x,y)是 x 到根的路 径与 y 到根的路径的交汇点,同时也是 x 和 y 之间所有路径中深度最小的节 点,所以,我们可以用遍历路径的方法求 LCA. 但想想都知道啦,这种遍历的方法肯定too slow,最坏情况时可达到O(n),数据大点儿,就光荣TLE了. 所以我们高级的化身——倍增算法就出现了! 谈谈倍增—— 倍增简单来讲就是两个点跳到同一高度后,再一起往上跳,直到跳到一个共同的点,就能找到它们的最近公…

简介 最近公共祖先 \(lca(a,b)\) 指的是a到根的路径和b到n的路径的深度最大的公共点. 定理. 以 \(r\) 为根的树上的路径 \((a,b) = (r,a) + (r,b) - 2 * (r,fa(lca))\). (树上差分) 求法 tarjan 离线算法, 总时间 \(O(n+q)\). (q表示询问次数) //利用前向星存储询问 struct te{int t,pr,lca;}edge[1000050],qedge[1000050]; int head[500050],pe…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

以下转自:https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念…

声明 咳咳,进入重难点的图论算法之一(敲黑板): 题目: 洛谷 P3379 先放标程,施工ing,以后补坑!!!(实在太难,一个模板这么长 [ 不过好像还是没有 AC自动机 长哎 ],注释都打半天,思维过程和算法讲解又打一堆,能用到此模板的都至少 省选+  了,但这个又不能因为懒而不打,毕竟要复习)     var rmq:..,..] of longint; first,next,en,one,b:..] of longint; deep,a:..] of longint; i,j,k,m,n…