题意: 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 考虑每条边对答案的贡献,令x为这条边左边的点数,则n-x为这条边右边的点数. 满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数.即C(n,k)-(C(x,k)+C(n-x,k)). # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstd…

一道比较基础的计数题,还是一个常用的单独计算贡献的例子. 首先看题目和范围,暴力枚举肯定是不可行的,而且\(O(n\ logn)\)的算法貌似很难写. 那我们就来想\(O(n)\)的吧,我们单独考虑每一条边的贡献,我们注意到一个重要的性质: 树上任意两点间的最短路径都是唯一确定的. 这个常识吧,所以我们只需要考虑每一条边两边的点在计算时会经过这条边多少次. 我们枚举每一条边,然后可以这样考虑这一条边: 我们设一边有\(x\)个点,另一边有\(y\)个点,很明显\(x+y=n\) 然后我们考虑有多…

1677 treecnt 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 给定一棵n个节点的树,从1到n标号.选择k个点,你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通,目标是使得选择的边数最少. 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少. 样例解释: 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点,红色边表示最优方案中的边) 选择点{1,2}:至少要选择第一条边使得1和2联通.   选择点{1,3}:至少要选择第二条边使得1和3联通. 选择点{…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1625 1625 夹克爷发红包 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 在公司年会上,做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会.   现场有n排m列观众,夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包,每个红包内金额随机.   接下来,夹克老爷又送出最多k组高级红包,每组高级红包会同时给一排或一列…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1099 1099 任务执行顺序 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 有N个任务需要执行,第i个任务计算时占R[i]个空间,而后会释放一部分,最后储存计算结果需要占据O[i]个空间(O[i] < R[i]). 例如:执行需要5个空间,最后储存需要2个空间.给出N个任务执行和存储所需的空间,问执行所有任务最少需要多少…

题目为中文,因而不再解释题意. 首先遵循如下设定可以有以下几个结论:1,首先谈论下KMP的一个特殊性质:对于某一个特立独行的字符串:例如ABCDEF,在建立有限状态自动机之后,都会有,所有元素的失配边,指向0,也就是初始的那个元素.此时我们可以讲这个独立的元素及之前字符串理解为“ 一个循环次数为1的循环串 ”.对于其他情况,形如:ABCDEFGAB,可以将ABCDEFG理解为一个循环串,AB为下一个循环的两个多余元素,因此,我们可以把任意字符串看成“ 一个循环串+若干独立元素 ”的巧妙形式. 2…

具体思路来自相关讨论 给个不太严谨的证明思路: 第一步:证明路径可逆,也就是如果(a, b) -> (x, y)可行,则(x, y) - > (a, b)可行 这个比较直观,只需要分别由(a +b, b) (a, a + b), (a - b, b), (a, a - b)推回(a, b)即可: 例如:(a, a - b) - > (b, a - b) - > (b, a) -> (a + b, a) - > (a + b, b) -> (a, b) (a, a…

考虑树上的每条边对答案的贡献--- x ----y ---若 x 左边有 a2 个点,y 的右边有 a3 个点那么改边对答案的贡献为 C(n, k) - C(a2, k) - C(a3, k)快速幂求逆元计算组合数 注意:计算C(n, m)时, 若 m > n 返回 0 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define gc get…

胡小兔的 OI 日志 3 (2017.9.1 ~ 2017.10.11) 标签: 日记 查看最新 2017-09-02 51nod 1378 夹克老爷的愤怒 | 树形DP 夹克老爷逢三抽一之后,由于采用了新师爷的策略,乡民们叫苦不堪,开始组织起来暴力抗租. 夹克老爷很愤怒,他决定派家丁常驻村中进行镇压. 诺德县 有N个村庄,编号0 至 N-1,这些村庄之间用N - 1条道路连接起来. 家丁都是经过系统训练的暴力机器,每名家丁可以被派驻在一个村庄,并镇压当前村庄以及距离该村庄不超过K段道路的村庄.…

一道有机结合了计数和贪心这一DP两大考点的神仙题,不得不说做法是很玄妙. 首先我们很容易想到DP,设\(f_{i,j}\)表示在以\(i\)为根节点的子树中选\(j\)个黑色节点的最大收益值. 然后我们考虑那种暴力转移就是那种看上去是\(O(n^3)\)实际经严格证明后时\(O(n^2)\)的DP 然后推推推推推推,一个小时过去还是一个屁 这个时候我们不禁质疑,这个鬼状态不会是错的吧. 没错,它就是错的,因为这样对于你子树上面的黑点节点之间的收益你都一无所知 然后我们联想到另外一道树上计数的题目…