2018-03-25 17:29:29 树状数组是一个比较小众的数据结构,主要应用领域是快速的对mutable array进行区间求和. 对于一般的一维情况下的区间和问题,一般有以下两种解法: 1)DP 预处理:建立长度为n的数组,每个结点i保存前i个数的和,时间复杂度O(n). 查询:直接从数组中取两个段相减,时间复杂度O(1). 更新:这种方法比较适用与immutable数组,对于mutable数组的更新需要重新建立表,所以时间复杂度为O(n). 2)树状数组 BIT 预处理:建立树状数组,…

1.“树状数组”数据结构的一种应用 对含有n个元素的数组(a[1],...,a[k],...,a[n]): (1)求出第i个到第j个元素的和,sum=a[i]+...+a[j]. 进行j-i+1次加法,复杂度为O(j-i+1) (2)任意修改其中某个元素的值. 使用数组下标可以直接定位修改,时间复杂度为O(1) 对于同时支持上述两种操作的系统中,求和操作(1)求任意连续个数组元素和的平均时间复杂度为O(n),修改操作(2)时间复杂度是O(1).如果系统中大量进行上述两种操作m次,其中执行操作(1…

先不说别的,这个博客为我学习树状数组提供了很大帮助,奉上传送门 http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868 然后就说几个常用的操作 inline int lowbit(int x) { return x&(-x); } int read(int x) { ; while(x) { sum+=bit[x]; x-=lowbit(x); } return sum; } void add(int x,int num) { while(x&l…

一维BIT(单点更新,区间求和): Problem - 1166 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; typedef long long LL; inline int lowbit(int x) { return x & -x;} struct BIT { LL s[N], sz; ;…

首先,要先讲讲树状数组: 树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值. 假设数组a[1..n],那么查询a[1]+...+a[n]的时间是log级别的,而且是一个在线的数据结构,支持随时修改某个元素的值,复杂度也为log级别. 来观察上面的图: 令…

树状数组,学长很早之前讲过,最近才重视起来,enmmmm... 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询). 树状数组和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都能用线段树解决,而线段树能…

树状数组 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询). 树状数组和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都能用线段树解决,而线段树能解决的树状数组不一定能解决.相比较而言,树状数组效率要…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166 敌兵布阵 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 107225    Accepted Submission(s): 45072 Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek…

树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有 元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值. 这种数据结构(算法)并没有C++和Java的库支持,需要自己手动实现.在Competitive Programming的竞赛中被广泛的使用.树状数组 和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都…

树状数组,学长很早之前讲过,最近才重视起来,enmmmm... 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值:经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改,但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询). 树状数组和线段树很像,但能用树状数组解决的问题,基本上都能用线段树解决,而线段树能…