题意: 给出直角坐标系中的$N$个点$(X_i,Y_i)$,定义由其中部分点构成的点集为“凸点集”当且仅当这些点恰好能构成一个凸多边形(内部没有其他点). 如图,点集$\{A,C,E\}$和$\{B,D,E\}$是凸点集,而$\{A,C,D,E\}$,$\{A,B,C,E\}$,$\{A,B,C\}$,$\{D,E\}$和$∅$则不是. 对于每个凸点集$S$,设这个凸点集内部(包括内部的点,所有顶点和边上的点)一共有$m$个点,那么它对答案的贡献就是$2^{m-|S|}$,求答案模9982443…

这题就是拼拼凑凑就出来了. 可能看英文题面容易题意杀(小写大写 \(n,N\)),这里复述一遍:对于每个构成凸多边形的点集(每个点恰好都是凸多边形的顶点,必须是严格的凸多边形,内角严格小于 180 度),贡献是 \(2^{内部点个数}\).内部点包括边,不包括顶点.求贡献之和. \(2^{内部点个数}\) 很容易想到枚举内部点集合的子集. 然后发现就变成了:对于每个点集(这次不一定要构成凸多边形了),如果有凸包就有 \(1\) 的贡献.(感受一下) 可以用总方案数减掉不合法的方案数.不合法的点集…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

神奇的一场... 成绩:100+0+14=114 A题是个体面很恐怖的题...然而看懂题意之后转化一下就变成了一道暴力傻逼题...但是不知道为什么dalao们都没写,讲题的时候挺尴尬的...yrx“瞄”了我的草稿纸一眼,然后就做出了A... B题据lhx说是最简单的一道题...也是一道偏暴力的思维题,像我这种蒟蒻肯定是想不出来的啦>_< C题差分约束很简单,但是最后半小时才想出线段树优化建图,然后狂码没码出来...很尴尬... A:[arc082e]ConvexScore B:[agc016e…

Description 给定二维直角坐标系上的N个点\((X_i,Y_i)\),定义一个有N个点中的部分点所构成点集为"凸点集",当且仅当该集合内的所有点恰好构成一个面积为正的凸多边形(每个内角严格小于180°). 对于每一个凸点集S,设这N个在该点集对应凸多边形内(包括边界)的数量为m,则该凸点集对答案的贡献的为\(2^{m-|S|}\),求这N个点中每一个凸点集对答案的贡献之和. 由于最终答案可能非常大,你只需输出答案在模998244353意义下的结果. Solution 看起来很…

Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would not listen to his Architect's proposals to build a beautiful brick wall with a perfec…

题意:给n个点,|x[i]|,|y[i]| <= 1e9.求在所有情况下的子集下(子集点数>=3),凸包的面积和. 这题主要有几个方面,一个是凸包的面积,可以直接用线段的有向面积和求得,这个当时没想到.还有就是,在180度以内的点数. 所以实际上是枚举2个点作为某个凸包的一条边,看有多少个这样的凸包.那个2^num - 1是保证除了2个点外至少还需1个点才能构成凸包. 时间复杂度O(n*n*logn) #include <cstdio> #include <cstring&g…

题意:给你一个多边形的城堡(多个点),使用最短周长的城墙将这个城堡围起来并保证城墙的每个点到城堡上的每个点的距离都不小于l 题解:因为两点间的直线一定比折线短,所以这样做 先使用所有点求得一个凸包,接着凸包每条边外移l长度,再在每相邻两条线间画一个半径为l的圆弧(想一想为什么) 因为凸包上每个点与平移后对应点相连会垂直于凸包对应的边,所有圆弧的每个角与对应多边形的内角互补 又因为多边形外角和为360度,所有可以看做凸包多加一个半径为l的圆 #include<set> #include<m…

题意:给你n[1,10000]个点,求出一条直线,让所有的点都在都在直线的一侧并且到直线的距离总和最小,输出最小平均值(最小值除以点数) 题解:根据题意可以知道任意角度画一条直线(所有点都在一边),然后平移去过某个点,再根据此点进行旋转直到过另一个点,这样直线就被两个点确定了 而这样的直线一定是这些点形成的凸包的边,接着就是求出凸包后枚举每条凸包的边,再根据这条边找到所有点到这条边的距离总和 但是直接找会超时,那么我们用方程优化: 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2), P1…

2016.12.12 T1 给n个圆,保证圆圆相离,求将圆围起来的最小周长.n<=100 就像上图.考场上,我就想用切线的角度来做凸包.以圆心x,y排序,像点凸包一样,不过用两圆之间的下切线角度来判断. 这就是下切线(我自己瞎编的名字): 好像是对的啊: 然后我就保证必AC的希望,用这种写法交了,然后就只得了N=2的暴力分... 自以为是正解,却落得如此下场... 为什么?这样不对吗?借用学长的力量,果然被Hack掉了: 这种情况,圆心排序后,检测的顺序并不是圆上的切点的顺序,自然就会挂. 蓝瘦…