对于固定起点的最短路算法,我们称之为单源最短路算法.单源最短路算法很多,最常见的就是dijkstra算法. dijkstra主要用的是一种贪心的思想,就是说如果i...s...t...j是最短路,那么i和j之间的任意两点s,t之间也一定是最短路,非常好证,如果s,t之间不是最短路,那么必然存在最短路,那么i到j也不是最短路造成了矛盾. 而dijkstra就是运用这样的思想,把起点首先放进一个集合S中,其他的点在另一个集合中,每次取起点经过集合S中的点可达的最短路的点,加入到集合S中,并且根据新加…

分支限界法定义:采用Best fist search算法,并使用剪枝函数的算法称为分支界限法. 分支限界法解释:按Best first的原则,有选择的在其child中进行扩展,从而舍弃不含有最优解的分支,不断重复这一过程,直到找到答案或者判定无解. 分支界限法常常用到优先队列来选择最佳扩展节点,有时也会用到普通队列,以先进先出为原则来进行筛选. 单源最短路问题定义:给定有向图和起点,寻找到达所有点的最短路径. 单源最短路的分支限界法概述:首先把节点加入优先队列,以到当前节点的最短路为下界,之后不…

题意:有\(n\)个点,\(m\)条双向边,两个方向的权值都是相等的,可以从\(A\)中的某个点出发走到\(B\)中的某个点,求所有路径中的最短距离,如果A和B中没有点联通,则输出\(-1\). 题解:感觉是个阅读理解啊,题目看懂了就是个裸的单源最短路,我们首先将牛牛的所有星球初始化作为起点,然后建边跑个dijkstra,最后再枚举牛妹的星球维护一个最小值即可. 代码: class Solution { public: /** * * @param niuniu int整型vector 牛牛占领…

题意:有一\(n\)个点,\(m\)条边的双向图,每条边都有花费和流量,求从\(1\)~\(n\)的路径中,求\(max\frac{min(f)}{\sum c}\). 题解:对于c,一定是单源最短路,我们可以用dijkstra,但是这个最小流量不是很好搞,但是题目所给的数据范围较小,所以我们可以直接枚举最小流量,然后每次初始化数组跑dijkstra,去找大于当前最小流量的边,如果\(1\)~\(n\)有路径能走,我们每次维护答案的最小值. 代码: struct misaka{ int out;…

Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 问题描述:在无向图 G=(V,E) 中,假设每条边 E[i] 的长度为 w[i],找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径.(单源最短路径) 2.算法描述 1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每…

一下午都在学最短路dijkstra算法,总算是优化到了我能达到的水平的最快水准,然后列举一下我的优化历史,顺便总结总结 最朴素算法: 邻接矩阵存边+贪心||dp思想,几乎纯暴力,luoguTLE+MLE, 算优点??:但好写好想,比下面的代码短了差不多一半. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main() { ][],point,i,j,…

算法思想: 类似最小生成树的贪心算法,从起点 v0 每次新拓展一个距离最小的点,再以这个点为中间点,更新起点到其他点的距离. 算法实现: 需要定义两个一维数组:①vis[ i ] 表示是否从源点到顶点 i 的最短距离.②用d[ i ] 记录源点v0到顶点 i 的距离值. 具体步骤如下: (1)初始化 d[ v0 ] = 0 ,源点v0到其他点的距离值 d[ i ] = ∞ . (2)经过 n 次如下操作,最后得到 v0 到 n 个顶点的最短距离:   ①选择一个未标记的点 v 并且 d[ v ]…

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径. 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止. 基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 初始时,S中只有起点s:U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是"起点s…

#返回上一级 @Author: 张海拔 @Update: 2015-03-11 @Link: http://www.cnblogs.com/zhanghaiba/p/3514570.html Dijkstra算法 总的来说:算法从开始节点,按照总路径权值非递减的顺序去搜索所有路径,直到发现指定的终止节点或发现全部节点为止. ——我们先看看算法的步骤: 算法是递推的先设d[begin] = 0, d[others] = INFfor [0, n)1.未标记的节点中,选出当前d值最小的 (最快log…

一.介绍 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他各个节点的最短路径. 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止. 适用于有向图和无向图,但不能有边权为负的情况. 二.基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算).   此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未确定最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 需要…