P1119 灾后重建 题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 总结 题面 题目链接 P1119 灾后重建 题目描述 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 给出B地区的村庄数 $ N $ ,村庄编号从 $ 0 $ 到 $ N−1 $ ,和所有 $ M $ 条…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1119 Solution 这题的思想很巧妙. 首先,我们可以考虑一下最暴力的做法,对每个时刻的所有点都求一遍单元最短路 因为最多只有200个时刻,时间复杂度为O(n^3log(n+m))) (堆优化的迪杰斯特拉) 显然对于n=200,并过不了 我们可有进一步分析 这一题,我们堆优化的迪杰斯特拉慢在每加入一个点,我们每一次都得对全图彻彻底底做一轮松弛 那换个角度考虑,如果我只松弛经过新加入的点的点对呢?…

这道题告诉我,背的掉板子并不能解决一切问题,理解思想才是关键,比如不看题解,我确实想不清楚这题是弗洛伊德求最短路 (我不该自不量力的说我会弗洛伊德了我错了做人果然要谦虚) 灾后重建 题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向…

题目地址 理解Floyed的本质 Floyed的本质是动态规划. 在地K次循环中,Floyed算法枚举任意点对(X,Y),在这之前,K从未做过任何点对的中点.因此,可以利用K为中转的路径长度更新. 在1..K的循环中,F[i][j]被更新为只允许借助前K个点为中转,点i和点j之间的最短路. 题目保证了单调性,这样就很好办了,无须排序 从1-Q依次处理每个询问: 对于任意的点X∈[TQ-1,TQ],利用他们更新其他点 输出A[From][Goto]作为答案 Code #include <cstdi…

先上一波题目 https://www.luogu.org/problem/P1119 这道题我们可以将询问按时间排序 然后随着询问将相应已经重建成功的点进行操作 每次更新一个点就以他为起点跑一遍dijstra 当然这样还远远不够 因为新加入一个点可能影响到另外两个点之间的最短路 所以我们跑完dijstra之后还需要n方枚举两个点 看看他们是否能通过这个点更新最短路 这样做的复杂度 每次更新一个点复杂度是 n^2+mlogn 所以整体最差复杂度是 n^3logn 题目n最大为200 明显复杂度是合…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

题目背景 B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响.但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车.换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄. 题目描述 给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的.并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车.若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车.之后有…

这是一道考Floyd本质的题. 回忆一下Floyd的原理,三层循环,最外层循环枚举的是中转点,也就是用两点到中转点距离之和来更新最短路.然后来看下题目,重建时间是按照从小到大排序的,也就是说,当第i个村庄刚重建完成时,前i个村庄全部重建完成,而后面的都没有重建完成.那么在枚举中转点的时候就可以在线操作,如果当前询问时间比已经更新过的中转点now的时间大,则now++继续更新直到时间为当前询问时间,输出答案即可. #include<cstdio> #include<cstring>…