[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2017/12/16 有时我们需要对PDEs中的各项进行变量替换,比如把$\frac{\text{d}}{\text{d}x} f(x)$换成$\frac{\text{d}}{\text{d}y}g(y)$(其中$f(x)=g(y)$).比如我想把$x$换成$\frac{1}{x}$,那么我可以令$y = \frac{1}{x}$.令$g(y) = f(x)$,然后用$g$对$y$的各阶导数$g^{(n)}(y)$来…

问题详见知乎:https://www.zhihu.com/question/68000713 我的问题:有5个方程,6个变量,其实我是想求出来de1=(系数)*dS1的形式,系数有Cij组成,Cij为常数.怎样求?具体方程下面代码可以看出(sys1里时方程,var1里时变量,b是一个大于等于0小于等于1常数) 我是用mathematica求的,参考http://reference.wolfram.com/language/tutorial/SolvingEquations.html Elimin…

---恢复内容开始--- 10．3二重积分的换元积分法 在一元函数定积分的计算中,我们常常进行换元,以达删繁就简的目的,当然,二重积分也有换元积分的问题. 首先让我们回顾一下前面曾讨论的一个事实. 设换元函数 ,视其为一个由定义域到的映射．点的象点为,点x的象点为,记 , 则由到点的线段长为,到的线段长为,称为映射在点到点的平均伸缩率.若在点处可导,则 = 即称是映射在点处的伸缩率. 对于由平面区域到的映射我们有如下结论: 引理 若变换在开区域存在连续偏导数,且雅可比行列式,.变换将平面上开区域…

求一个n元一次方程的解,Gauss消元 const Matrix=require('./Matrix.js') /*Gauss 消元 传入一个矩阵,传出结果 */ function Gauss(matrix){ let l=[];//是否为自由元 let ans=[];//存储解 const n=matrix.Column-1;//解的个数 const EPS=0.00001; let res=0,r=0; for(let i=0;i<matrix.Column;i++){ for(let j=…

求微分 diff(函数) , 求的一阶导数;diff(函数, n) , 求的n阶导数(n是具体整数);diff(函数,变量名), 求对的偏导数;diff(函数, 变量名,n) ,求对的n阶偏导数; >>syms x b >>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5'; >>S2 = 'sin(a)'; >>S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)'; >>diff(S1) ans=18*x^2-8*x+b >>diff…

题意就是叫你求上述那个公式在不同N下的结果. 思路:很显然的将上述式子换下元另p=3k+7则有 Σ[(p-1)!+1/p-[(p-1)!/p]] 接下来用到一个威尔逊定理,如果p为素数则 ( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )    即 (p-1)!+1  为 p的整数倍  因此不难发现[*]里面要么为0,要么为1,为1的情况就是p为素数的情况,然后统计k=1-n中 有多少个3*k+1素数就好了 #include <iostream> #include <cstdio>…

本人最近在写一篇关于神经网络同步的文章,其一部分模型为: x_i^{\Delta}(t)= -a_i*x_i(t)+ b_i* f(x_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(x_j(t-\tau_{ij})), t\in\mathbb{R} (1.1) y_i^{\Delta}(t)= -a_i*y_i(t)+ b_i* f(y_i(t))+ \sum\limits_{j \in\{i-1, i+1\}}c_{ij}f(y_j(t-\tau_…

Solve[2 x - 3 == 0, x] x = x //. %[[1]]…

已知实数$a,b$满足$a^2-ab-2b^2=1,$则$a^2+b^2$的取值范围_____ 解答:$\textbf{方法一}$由已知得$(a-2b)(a+b)=1$,设$x=a-2b,y=a+b$,则$xy=1,a=\dfrac{x+2y}{3},b=\dfrac{y-x}{3}$,得$a^2+b^2=\dfrac{2x^2+5y^2+2}{9}\ge\dfrac{2\sqrt{10}+2}{9}$$\textbf{方法二}$齐次化$t=\dfrac{a^2+b^2}{a^2-ab-2b^2…

机器学习(包括监督学习, 无监督学习, 半监督学习与强化学习) 监督学习(包括分类与线性回归) 分类(标签的值为散列的"yes"或者"no", "good"或者"bad", "have"或者"don't have", 总之是bool值) 训练集: 特征1 特征2 特征3 标签 x x x yes x x x yes x x x no | | learn | get the sigmoid…