P4705 玩游戏 题意:给长为\(n\)的\(\{a_i\}\)和长为\(m\)的\(\{b_i\}\),设 \[ f(x)=\sum_{k\ge 0}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\frac{(a_i+a_j)^k}{nm} x^k \] 求出\(f\)点前\(t\)项 \[ \begin{aligned} nmf(x)&=\sum_{k\ge 0}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{l=0}^k\binom{k}{l}a_i^lb_j^{k-l}x…

题目描述 Alice 和 Bob 又在玩游戏. 对于一次游戏,首先 Alice 获得一个长度为 ​ 的序列 ​,Bob 获得一个长度为 ​ 的序列 bb.之后他们各从自己的序列里随机取出一个数,分别设为 ​,定义这次游戏的 ​次价值为​. 由于他们发现这个游戏实在是太无聊了,所以想让你帮忙计算对于 ​一次游戏​ 次价值的期望是多少. 由于答案可能很大,只需要求出模 ​下的结果即可. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数 ​,分别表示 Alice 和 Bob 序列的长度. 接下来一行 ​ 个数…

思路 超级麻烦... 写了一堆最后常数太大T飞了... 真的难受 发现solve函数可以不用把下一层复制上来,直接传指针就可以,下次再说写不写叭 思路 \[ ans_k=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k \] 二项式定理拆一下式子 \[ \begin{align}ans_k=&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k\\=&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{t=0}^k\left(\begin…

传送门 这是两个月之前写的题,但没写博客.现在回过头来看一下发现又不会了-- 还是要写博客加深记忆. 思路 显然期望可以算出总数再乘上\((nm)^{-1}\). 那么有 \[ \begin{align*} ans_t&=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^t\\ &=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \sum_{k=0}^t {t\choose k} a_i^k b_j^{t-k}\\ &=t!\sum_{k=0}^t (\s…

题目大意:对于每个$k\in[1,t]$,求:$$\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(a_i+b_j)^k}{nm}$$$n,m,t\leqslant10^5$ 题解:发现这个$nm$是一个定值,可以先不考虑,先对每一个$k$来求$$\begin{align*}&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(a_i+b_j)^k\\=&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=…

题目分析 题目要求的是: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(a_i+b_j)^x(x\in [1,T]) \] 利用二项式定理化式子, \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(a_i+b_j)^x\\ =&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=0}^x\binom{x}{k}a_i^kb_j^{x-k}\\ =&x!\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=0}^…

题面 传送门 题解 妈呀这辣鸡题目调了我整整三天--最后发现竟然是因为分治\(NTT\)之后的多项式长度不是\(2\)的幂导致把多项式的值存下来的时候发生了一些玄学错误--玄学到了我\(WA\)的点全都是\(WA\)在\(2\)的幂次行里-- 看到这种题目二话不说先推倒 \[ \begin{aligned} [x^k]Ans &={1\over nm}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\left(a_i+b_j\right)^k\\ &={1\over nm}\sum_{i=…

本文是苏福的原创文章,转载请注明出处:苏福CNblog:http://www.cnblogs.com/susufufu/p/5878913.html 本程序[一边玩游戏,一边记JS的API]是本人的个人作品,写的不好,未经本人允许,请不要用于其它用途! 玩法: 选择一种JS的API,或随机选一种,或混合模式,然后点击开始,左边是该API的属性.方法等名字,你需要在右边找出它对应的说明文字部分,每消除一对就加少许时间,并重排所有项.消除本页所有项后,等级+1,速度也相应提高,并开始新的一页.看看你…

Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输 .注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系.比如:1-3-2 这样一条链 ,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点.问有没有先手必胜策略.n约为10w. 显然只要算出每颗子树的sg值就可以…

小易邀请你玩一个数字游戏,小易给你一系列的整数.你们俩使用这些整数玩游戏.每次小易会任意说一个数字出来,然后你需要从这一系列数字中选取一部分出来让它们的和等于小易所说的数字. 例如: 如果{2,1,2,7}是你有的一系列数,小易说的数字是11.你可以得到方案2+2+7 = 11.如果顽皮的小易想坑你,他说的数字是6,那么你没有办法拼凑出和为6 现在小易给你n个数,让你找出无法从n个数中选取部分求和的数字中的最小数. 输入描述: 输入第一行为数字个数n (n ≤ 20) 第二行为n个数xi (1…