题意 https://loj.ac/problem/2980 思路 区间修改考虑用线段树维护.由于一段区间的 \(A,B,C\) 可以表示成由原来的 \(A,B,C\) 乘上带上系数再加上某一个某个常数,不妨用矩阵来形象的表示这个转移. 在线段树的每一个节点上,用一个 \(1\times 3\) 的矩阵 \(\begin{pmatrix}A &B&C\end{pmatrix}\) 表示这个区间的 \(A,B,C\) 之和.用一个 \(3\times 3\) 的矩阵代表一个矩阵乘法的懒惰标记…

题面 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权. 有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\) ,表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\) . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解 如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 \(dp\) , 令 \(dp_{u,0/1}\) 为 \(u\) 不存在 / 存在 于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 \(v\)…

B - Cryptography Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 2671 Description Young cryptoanalyst Georgie is planning to break the new cipher invented by his friend Andie. To do this, he must…

题意 给定一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 串,完成 \(m\) 种操作--操作分两种翻转 \([l,r]\) 区间中的元素.求区间 \([l,r]\) 有多少个不同的子序列. \(1 \leq n,m \leq 10^5\) 思路 看到这种题目,应该条件反射的去想一下线段树. 但首先还是从一个询问开始,对于一个长度为 \(n\) 的串,设 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 位组成的序列中,以 \(j\) 结尾的串的个数,若串的第 \(i\) 位为 \(j\) 有递推式: \(…

Multiply game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3224    Accepted Submission(s): 1173 Problem Description Tired of playing computer games, alpc23 is planning to play a game on numbe…

题目传送门 思路: 先看一个大牛的题解 题解里面对矩阵的构造已经写的很清楚了,其实就是因为在每个字符串都有固定的很多中状态,刚好可以用矩阵来表达,所以$(i,j)$这种状态可以通过两个相邻的矩阵的$min(i,k)+(k,j)$得到,取最小值即可,由于这是一个区间问题,所以用线段树来维护区间的矩阵运算,这个运算就是取min的过程. 虽然这道原题被出在2019icpc南昌网络赛中了,但这个做法以前确实没有遇见过,开阔了思路. 代码和博客里的其实几乎一样. #pragma GCC optimize…

题意:01串,操作1:把l r区间的0变1,1变0:操作2:求出l r区间的子序列种数 思路:设DP[i][j]为到i为止以j结尾的种数,假设j为0,那么dp[i][0] = dp[i - 1][1] + dp[i -1][0] (0结尾新串) + dp[i - 1][0] (0结尾旧串) - dp[i - 1][0] (重复) + 1(0本身被重复时去除). 那么可以得到转移时的矩阵 $$ \left( \begin{matrix} dp[i - 1][0] & dp[i - 1][1] &am…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5877  题意:给你一颗树,有n个节点,每个节点都有一个权值v[i]:现在求有多少对(u,v)满足u是v的祖先,并且au*av<=k, k是已知的: 思路:从根节点开始dfs遍历整棵树,当遍历到某点u时,已经在栈中的节点都是u的祖先的,所以我们只要找到在栈中的节点有多少个是<=k/a[u]的即可: 由于n的值最大可达到10e5,所以直接查找是会TLE的,我们可以用线段树优化即可:在dfs…

题面 传送门 题解 我的做法似乎非常复杂啊-- 首先最长上升子序列长度就等于把它反过来再接到前面求一遍,比方说把\(2134\)变成\(43122134\),实际上变化之后的求一个最长上升子序列和方案数就是答案了 最长上升子序列随便求求,主要是这个方案数很麻烦啊--我的做法是对每一个长度开一个动态开点线段树,然后每次在对应的长度里二分跑前缀和 其实这里完全不用动态开点线段树的,直接把权值离散一下然后一棵线段树就够了,跑得飞快 其实这里连线段树都不需要直接树状数组就可以维护前缀最大值和方案之和了…

由扩展欧拉定理,a^(a^(a^(……^x)))%p中x作为指数的模数应该是φ(φ(φ(φ(……p)))),而p取log次φ就会变为1,也即每个位置一旦被修改一定次数后就会变为定值.线段树维护区间剩余修改次数的最大值,暴力修改即可. 可以预处理出每个位置进行k次操作后的值.直接计算是log^3的,会被卡常.考虑类似bsgs的分块,将指数拆成<10000和10000m两部分,预处理后即可O(1)查询,避免每次快速幂. 注意当指数<φ(p)不能加φ(p). #include<iostream…