具体看$qzc$论文吧......陈年老物了...... 主要注意每个链头一棵线段树而不是一棵全局线段树 修改操作写完就是正确的,反而是初始化调了好一会...... 跑的还是很快的,有些地方没优化常数也还可以接受 在$luogu$上把$Toptree$给卡下去了,现居$rank1$...... 代码的话....借鉴一下思想就行了 实现就没有必要有些地方做得一样了 #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4115 论文:https://wenku.baidu.com/view/1bc2e4ea172ded630b1cb602.html 重链剖分,分别用线段树维护每条重链.线段树叶子的信息是该点轻孩子的信息:线段树区间的信息是考虑重链的一个区间以及附带的轻孩子们的信息. 修改一个点,改它所在的重链的信息.祖先的每条重链都有一个点的 “轻孩子信息” 改变了,改一下那个位置的值,更新它的线段树,再用该重链的信息作为轻孩…

这题真是十分难写啊 不管是点分治还是括号序列都有一堆细节.. 点分治:时空复杂度$O(n\log^2n)$,常数巨大 主要就是3个堆的初始状态 C堆:每个节点一个,为子树中的点到它父亲的距离的堆. B堆:每个节点一个,存所有儿子的堆的堆顶.特别地,如果该节点关灯,那么将加入一个0:如果没有元素,堆顶应返回负数. A堆:全局一个,存所有B堆的最大值和最小值之和.特别地,如果B堆不足两个,返回负数. 这样,我们一开始需要关闭所有的等,即对所有点调用一次turn_off.由于堆顶返回的是负数,删除时找…

题目描述 给一个小写字母字符串 S ,q 次询问每次给出 l,r ,求 s[l..r] 的 Border . Border: 对于给定的串 s ,最大的 i 使得 s[1..i] = s[|s|-i+1..|s|], |s| 为 s 的长度. 题解 这题的描述很短,给人一种很可做的假象. 暴力1:每次对区间lr做一次KMP,求出border数组,复杂度nq. 暴力2:构建后缀自动机,用线段树合并维护出right集合考虑到两个串的最长后缀为他们在parent树上的LCA的len,所以我们可以在pa…

传送门 跟QTREE6QTREE6QTREE6神似,改成了求连通块里的最大值. 于是我们对每条链开一个heapheapheap维护一下即可. MDMDMD终于1A1A1A链分治了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define fi first #define se second using namespace std; inline int read(){ int ans=0; bool w=1; char ch=ge…

传送门 题意简述:给你一棵nnn个黑白点的树,支持改一个点的颜色,询问跟某个点颜色相同的连通块大小. 思路: 还是链分治 233 记fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示iii的所有颜色为0/10/10/1的轻儿子在它们子树中颜色相同的连通块大小. 然后这个可以用来询问子树里的答案,但是要询问的东西是针对全局的. 因此我们沿着重链往上跳更新答案,直到某条链中有点跟要问的颜色不一样. 即fif_ifi​表示这个东西: 对于这棵树,我们的fB1,0f_{B1,0}fB1,0​就等于跟它颜色…

传送门 题意简述: 给你一棵nnn个黑白点的树,初始全是黑点. 现在支持给一个点换颜色或者求整颗树中离某个点最近的白点跟这个点的距离. 思路: 考虑链分治维护答案,每个链顶用一个堆来维护答案,然后对于每条重链开一棵线段树维护子树里所有白点到线段树最左/右端点的最短距离. 然后瞎更新查询即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0;…

传送门 题意简述: 捉迷藏强化版(带有边权,可以为负数) 思路:好吧这次我们不用点分树,我们用听起来更屌的链分治. 直接把树剖成若干条重链,这样保证从任意一个点跳到根节点是不会跳超过logloglog条重链的. 然后用上链分治的常规套路:分是否在链上面的信息讨论,并将整条链的值全部统计在链顶,这样修改的时候沿着链往上跳修改logloglog次即可. 那么针对这道题可以怎么瞎搞维护呢? 考虑对每个点构建一个大根堆hih_ihi​来维护它的子树去掉重儿子所在子树一位的点到它的距离的最值. 显然这个是…

传送门 题意简述: mmm次询问,每次规定两个点必须选或者不选,求树上的带权最小覆盖. 思路: 考虑链分治+ddpddpddp 仍然是熟悉的套路,先考虑没有修改的状态和转移: 令fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示强制iii不选/选时iii为根子树的带权最小覆盖. 显然有: fi,0=∑v∈sonfv,1f_{i,0}=\sum_{v\in son}f_{v,1}fi,0​=∑v∈son​fv,1​ fi,1=valp+∑v∈sonmin{fv,0,fv,1}f_{i,1}=val_…

传送门 题意:支持单点修改,维护子树里的最大连通子块和. 思路: 扯皮: bzojbzojbzoj卡常差评. 网上的题解大多用了跟什么最大子段和一样的转移方法. 但是我们实际上是可以用矩阵转移的传统ddpddpddp写法来做这道题的. 由于我推出来矩阵是3∗33*33∗3的因此常数巨大gggggg了,因此蒟蒻博主只能提供思路和一份TLETLETLE的代码. 正题: 一道考虑链分治+dpdpdp套路题. 同样先考虑静态的版本. 显然可以fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示以iii为根的…

国际惯例的题面:看起来很神的样子......如果我说这是动态DP的板子题你敢信?基于链分治的动态DP?说人话,就是树链剖分线段树维护DP.既然是DP,那就先得有转移方程.我们令f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根不联通,所需要的最小代价,v[i]为输入的点权.显然f[i]=min(v[i],sigma(f[soni])),边界条件是,如果i是叶子节点,则f[i]=v[i].我们需要用链分治去维护这个DP,所以要把DP拆成重链和轻链独立的形式.我们还是用f[i]表示让i子树中的叶子节点全部与根…

传送门 ddpddpddp模板题. 题意简述:给你一棵树,支持修改一个点,维护整棵树的最大带权独立集. 思路: 我们考虑如果没有修改怎么做. 貌似就是一个sbsbsb树形dpdpdp,fi,0f_{i,0}fi,0​表示不选iii的最大值,fi,1f_{i,1}fi,1​表示选iii的最大值. 那么可以这样从iii的儿子vvv转移过来: fp,0+=max{fv,0,fv,1},fp,1+=fv,0f_{p,0}+=max\{f_{v,0},f_{v,1}\},f_{p,1}+=f_{v,0}f…

这题我写了一天后交了一发就过了我好兴奋啊啊啊啊啊啊 题目 洛谷 4482 分析 这题明明可以在线做的,为什么我见到的所有题解都是离线啊 -- 什么时候有机会出一个在线版本坑人. 题目的要求可以转化为求出一个最大的 \(i(i<r)\) 满足 \(i-\mathrm{lcs}(i,r)<l\) ,其中 \(\mathrm{lcs}(i,r)\) 表示 前缀 \(i\) 和 前缀 \(r\) 的最长公共后缀.答案就是 \(i-l+1\) . 在 SAM 上考虑这个问题.fa 树.max.\(R_u…

题目链接: [集训队作业2018]蜀道难 题目大意:给出一棵$n$个节点的树,要求给每个点赋一个$1\sim n$之内的权值使所有点的权值是$1\sim n$的一个排列,定义一条边的权值为两端点权值差的绝对值,要求对于任意两点间的路径要么路径上所有点的点权单调,要么存在路径上的第三个点到这两个点的路径分别单调(即两点间路径先单调递增再单调递减或先单调递减再单调递增).求出整棵树最小边权和,并支持动态插入点之后完成上述问题. 前言: 这道题综合性比较强且代码量及细节非常多,是迄今为止我做过最神仙的…

题目链接 洛谷 SPOJ BZOJ1095(简化版) 将每次Solve的重心root连起来,会形成一个深度为logn的树,就叫它点分树吧.. 我们对每个root维护两个东西: 它管辖的子树中所有白点到它上一层(点分树中的fa[x])的距离(记这个为h1),以及它的所有子树的h1的最大值(这样就有过fa[x]的答案了)(记这个为h2) 要能随时插入与删除距离,同时要取最值,用堆维护即可.删除用另外一个堆实现. 需要有一个堆Ans统计答案,由每个root的h2去更新Ans. 修改时一个点只会影响其所…

淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选择一个点进行分治,对于树上路径统计类型的问题有奇效,思路很好理解,只是码量有些烦人 先来看一道模板题:CF161D 至于为什么我没有放Luogu模板题是因为那道题只会写$O(n^2logn)$的算法(然而跑得过是因为跑不满) 这道题要求在$N$个点的树上找距离为$K$的点对的数量. 因为我们是来学点…

我是萌萌的传送门 我是另一个萌萌的传送门 一道树分治……简直恶心死了……我在调代码的时候只想说:我*************************************************…… 昨天听ztc讲了讲树分治,下午心血来潮想写QTREE4……写的是边分治,然后调了一晚上没调出来,后来发现换一个点作根建树就A了(COGS数据弱……)……然而交到vjudge上还是WA,早上接着调结果还调不出来,一怒之下弃坑去写比较简单的动态树分治,感觉点分治挺好写嘛……然后就换用点分治重写QTRE…

题意: 一棵10000个点的树,每条边的长不超过1000,给定一个值k,问距离不超过k的点对数有多少.(多组数据) 输入样例: 5 4 1 2 3 1 3 1 1 4 2 3 5 1 0 0输出样例:8----------------------------------------------------------------------------这个题目是在CODEVS 2756 树上的路径 的学习过程中看到别人的题解的过程中看到的,这个题相对简单,是做那个题的基础.基本上是人家的代码,和…

题目大意 给你三棵树,点数都是\(n\).求 \[ \max_{i,j}d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i,j) \] 其中\(d_k(i,j)\)是在第\(k\)棵数中\(i,j\)两点之间的距离. \(n\leq 100000\) 题解 设\(d(i,j)=d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i,j),h_k(i)\)为\(i\)号点在第\(k\)棵树上的深度 一棵树 树形DP. 时间复杂度:\(O(n)\) 两棵树 这是一道集训队自选题. 点分治+动态点分治 设这两个点…

持续更新!!! [例题]简单题(K-D tree) 题目链接 线段树 [例题](环上最大连续和) 给定一个长度为n的环形序列A,其中A1与A_n是相临的,现在有q次修改操作,每次操作会更改其中一个数,请对于每次修改输出修改后的最大连续和. 题目链接:POJ2750 [例题]给定一个长度为n的序列,可以修改任意个数字使其变成原来的相反数,求最小的逆序对数. 左偏树 [例题]派遣 题目链接 左偏树是一种具有左偏性质的堆有序二叉树(这里要注意,堆有序二叉树和二叉堆并不是同一种东西,因此左偏树并不是堆)…

https://vjudge.net/problem/SPOJ-QTREE4 点分就没有一道不卡常的? 卡常记录: 1.把multiset换成手写的带删除堆(套用pq)(作用很大) 2.把带删除堆里面pq换成用vector+push_heap/pop_heap(作用较小) #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline","fast-math","unroll-loo…

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4732 (UOJ) http://uoj.ac/problem/268 题解 首先考虑,给定一条路径,如何计算与其相交的所有路径的权值和?显然一条路径和另一条路径相交,当且仅当这条路径的LCA在另一条路径上,或者另一条路径的LCA在这条路径上.那么我们考虑维护两个数组\(a\)和\(b\), 分别表示以某点为LCA的路径权值和以及覆盖这个点但不以该点为LCA的路径权值和,则…

BZOJ 洛谷 对树DFS得到括号序列.比如这样一个括号序列:[A[B[E][F[H][I]]][C][D[G]]]. 那比如\(D,E\)间的最短距离,就是将\(D,E\)间的括号序列取出:][[][]]][][,然后去掉其中匹配的括号,得到:]][[. 所以\(D,E\)在树上的最短距离为\(4\).因为左边一个右括号就表示向上一层,右边一个左括号就表示向下一层. 对一个区间记一个二元组\((a,b)\),表示该区间(去掉匹配括号后的)括号序列是]]..][..[,一共\(a\)个],\(b…

题解: 首先发现性质 只有1个1的区间 或者 奇数个1且0的个数少于2这个区间是不合法的 然后这个东西暴力是比较好处理的 刚开始写的比较傻逼,分几种情况 先把0,1缩在一起 1.k1个0+1+k2个0 2.k1个1+0+k2个1 其中k1+k2是奇数 3.1之内单独1 4.0+奇数1 然后这样挺烦的 最讨厌写这种很容易漏掉的分类套路了.. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #d…

退役前的记录 诸位好,我是\(CJ\)最菜的\(Oier\),已经是\(G2\)的老年选手了,不知道什么时候就会退役了,总之\(G1\ double\)的机会已经没有了,去年因为联赛失利而止步,而今年虽然有了很大的进步,但留给我犯错的机会却没有了,联赛,\(WC\),省选,\(SC\),\(NOI\),我不知道我能坚持到什么时候,只要有一点失误,就真的要退役了.在这新的赛季,我不知道我什么时候就会永远的离开\(OI\),只是想记下这\(OI\)生涯最后的时光,在退役之后也能留下奋斗过的痕迹,能让…

链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2870 思路 先把树转化为二叉树 再链分治 %%yyb 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <cstdio> #include <vector> #define ll long long…

Description 给定一棵 \(n\) 个节点的树,每条边上有一个字符,字符集大小 \(22\),求每个节点的子树内最长的简单路径使得路径上的字符经过重排后构成回文串. Limitation \(1~\leq~n~\leq~500000,~\text{字符集}~=~['a',~'v']\) Solution 考虑一条路径能构成回文串当且仅当路径上的字符出现奇数次的至多为一个.由于字符集大小很小,我们考虑状态压缩,即每个字符对应二进制位上的一个 \(1\).考虑从每个点出发向下走,显然链长越…

题意 题目描述 小Q是一个热爱学习的人,他经常去维基百科学习计算机科学. 就在刚才,小Q认真地学习了一系列位运算符,其中按位异或的运算符\(\oplus\)对他影响很大.按位异或的运算符是双目运算符.按位异或具有交换律,即\(i \oplus j = j \oplus i\). 他发现,按位异或可以理解成被运算的数字的二进制位对应位如果相同,则结果的该位置为\(0\),否则为\(1\),例如:\(1(01) \oplus 2(10) = 3(11)\). 他还发现,按位异或可以理解成参与运算的数…

D1T1:铺设道路 回忆NOIP2013D2T1 积木大赛,发现这两题唯一的区别就是一个是造山一个是填坑,而把填坑的操作反序就是造山,所以可以直接使用那道题的方法. 具体方法是,从左到右每次考虑新的一列,若这一列的坑比左边一列浅,那么可以在填左边一列的时候顺便填好这个坑(只要把所有右端点为i-1的操作右端点全部改为i即可),不需要任何操作.若这一列的坑比左边深,那么就必须先将这一列的坑填到与左边平齐,再让左边的操作顺带把这个坑填平. 于是有:若a[i]<=a[i-1],ans不变,否则ans+=…

乱听课记录 关于树的分治问题&杂题选讲 张哲宇 边分治 (边分不是很鸡肋吗) 例题一 题目大意:给出两颗有正负边权的树,求出两个点\(u,v​\)使得两棵树中\((u,v)​\)距离的和最大.\(n \le 10^5​\). 点分治 例题二 题目大意:\(n\)个点的树,每个点有非负点权,求权值第\(k\)大的联通块.\(n,k \le 10^5\). 考虑点分治,对于每一个分治中心,进行的点分相当于多了一个"强制选该分治中心"的限制. 对于每一层的分治,我们dfs重标号,那么…