有一个n*m的棋盘,上面有一些棋子,每行每列最多只会有一个棋子,不会有两个棋子八连通.问随机一个空格子作为起点,再随机地选择一个空格子作为终点,求问不经过任意棋子最短路的期望长度是多少.多组,n,m<=2000. 首先答案分子显然是所有点对距离之和,分母就是不是棋子的位置个数的平方. 假装没有棋子,那么距离就是曼哈顿距离了.那么我们可以考虑将x项和y项分开统计,所以只要按x.y坐标顺序枚举点即可. 现在有了棋子,我们考虑哪些东西会受到影响. ①同一行/同一列的被棋子隔开,这样肯定距离要加2. ②…

模拟赛的题目,做的时候由于第二题表打太久了,只剩下40分钟,想都没想就写了一个爆搜20分... 这道题单调性很关键,下面会解释 P.S.解释在代码里 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; typedef long long l…

题目背景 “A fight? Count me in!” 要打架了,算我一个. “Everyone, get in here!” 所有人,都过来! 题目描述 小 Y 是一个喜欢玩游戏的 OIer.一天,她正在玩一款游戏,要打一个 Boss. 虽然这个 Boss 有 10100 点生命值,但它只带了一个随从—---一个只有 m 点生命值的 ‘‘恐怖的奴隶主’’. 这个 ‘‘恐怖的奴隶主’’ 有一个特殊的技能:每当它被扣减生命值但没有死亡(死亡即生命值 ≤ 0),且 Boss 的随从数量小于上限 k…

题目描述 小 Y 是一个心灵手巧的 OIer,她有许多二叉树模型. 小 Y 的二叉树模型中,每个结点都具有一个编号,小 Y 把她最喜欢的一个二叉树模型挂在了墙上,树根在最上面,左右子树分别在树根的左下方与右下方,且他们也都满足这样的悬挂规则.为了让这个模型更加美观,小 Y 选择了一种让这棵二叉树的中序遍历序列最小的悬挂方法.所谓中序遍历最小,就是指中序遍历的结点编号序列的字典序最小. 一天,这个模型不小心被掉在了地上,幸运的是,所有结点和边都没摔坏,但是她想不起这个模型原来是怎么悬挂的了,也就是…

题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条曲线,不同线路的交点处一定会设有 换乘站 .通过调查得知,没有线路是环线,也没有线路与自身相交.任意两条不同的线路只会在若干个点上相交,没有重合的部分,且没有三线共点的情况.即,如图所示的情况都是不存在的:…

BZOJ_4813_[Cqoi2017]小Q的棋盘_dfs Description 小Q正在设计一种棋类游戏.在小Q设计的游戏中,棋子可以放在棋盘上的格点中.某些格点之间有连线,棋子只能 在有连线的格点之间移动.整个棋盘上共有V个格点,编号为0,1,2…,V-1,它们是连通的,也就是说棋子从任意格 点出发,总能到达所有的格点.小Q在设计棋盘时,还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的. 小Q现在想知道,当棋子从格点0出发,移动N步最多能经过多少格点.格点可以重复经过多次,但不重复计数…

[UOJ#340][清华集训2017]小 Y 和恐怖的奴隶主(矩阵快速幂,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 考虑如何暴力\(dp\). 设\(f[i][a][b][c]\)表示当前到了第\(i\)次攻击,还剩下的\(1,2,3\)血的奴隶主个数为\(a,b,c\)的概率,每次考虑打到了哪里,做一个转移. 这样子,状态数就是把不超过\(8\)个东西分配到\(3\)个集合中,状态有\(165\)种,再加一个状态记录糊脸上的期望,也就是\(166\)个状态. 直接矩乘优化,那么单次的复杂度就是\(…

[BZOJ4813][CQOI2017]小Q的棋盘(贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 果然是老年选手了,这种题都不会做了.... 先想想一个点如果被访问过只有两种情况,第一种是进入了这个点所在的子树并且还要再次回到它的父亲,那么为了访问这个点你要花费\(2\)步,另外一种是进入了这个点你不回去了,那么这个点你只需要花费一步.对于不会去的情况而言,显然自上而下是一条链,那么我们肯定把最长链给找出来,最长链上的点都不再回去了,而其他的点访问一次的贡献就是\(2\),直接计算就做完了. #inclu…

[LOJ6089]小Y的背包计数问题(动态规划) 题面 LOJ 题解 神仙题啊. 我们分开考虑不同的物品,按照编号与\(\sqrt n\)的关系分类. 第一类:\(i\le \sqrt n\) 即需要考虑所有的情况,那么设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个物品装了体积\(j\)的方案数. 显然\(f[i][j]=\sum_{k=1}^i f[i][j-k*i]\)转移过来,那么按照\(i\)分剩余类,前缀和转移即可. 这一部分的复杂度是\(O(n\sqrt n)\) 第二类:\(i\ge…

[洛谷4005]小Y和地铁(搜索) 题面 洛谷 有点长. 题解 首先对于需要被链接的两个点,样例中间基本上把所有的情况都给出来了. 但是还缺了一种从下面绕道左边在从整个上面跨过去在从右边绕到下面来的情况(从反过来是一样的) 然后把所有方法分类之后发现实际上只有\(4\)种决策. 而\(4\)种决策中,两两一组,可以发现对于后面结果的影响是相同的, 那么只需要贪心的考虑选择两种决策的较优值. 所以只剩下两种方法了,直接爆搜+最优性剪枝,拿个二进制什么的状压一下计算贡献, 时间复杂度\(O(2^{n…