欧拉旋转   在文章开头关于欧拉旋转的细节没有解释的太清楚,而又有不少人询问相关问题,我尽量把自己的理解写到这里,如有不对还望指出.     欧拉旋转是怎么运作的     欧拉旋转是我们最容易理解的一种旋转方式.以我们生活中为例,一个舞蹈老师告诉我们,完成某个舞蹈动作需要先向你的左边转30°,再向左侧弯腰60°,再起身向后弯腰90°(如果你能办到的话).上面这样一个旋转的过程其实和我们在三维中进行欧拉旋转很类似,即我们是通过指明绕三个轴旋转的角度来进行旋转的,不同的是,日常生活中我们更愿意叫这些…

欧拉角的定义 在写这篇博客之前,我搜索了网上很多关于欧拉角的定义,发现大部分引用自维基百科的定义,我这里也引述一下: 维基百科定义 莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的. 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现.参考系又称为实验室参考系,是静止不动…

转:http://blog.csdn.net/treepulse/article/details/49281295 Transfrom.eulerAngles public float yRotation = 5.0F; void Update() { yRotation += Input.GetAxis("Horizontal"); transform.eulerAngles = new Vector3(10, yRotation, 0); //x轴和z轴的旋转角度始终不变,只改变绕…

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对…

1,Transform旋转   transform.Rotate(X, Y, Z);//分别绕X,Y,Z轴旋转,可写为绕某个轴旋转,栗子transform.Rotate(0, 90, 0);   transform.Rotate(Vector3.right * Time.deltaTime);//以欧拉角旋转,顺序是ZXY,right是向X轴旋转1度   transform.Rotate(0, 45, 0, Space.World);//绕世界坐标系的XYZ轴旋转,也就是其顶层父物体的坐标系,如…

前记: TM终于决定以后干啥了.这几天睡的有点多.困饿交加之间喝了好多水.可能是灌脑了. 切记两件事: 1.安心当单身狗 2.顺心码代码 题意: 给你N种颜色的珠子,串一串长度问N的项链,要求旋转之后重合的算是同一种项链.问一共有多少中可能.结果模p. 1 <= N <= 1000000000, 1 <= P <= 30000 思路: 首先是我们的POLYA定理,给定的公式是这样的sigma(N^gcd(N,i))/N   i从0到N-1. 然后是优化的问题.因为如果我们枚举i累加…

这两个题都是项链珠子的染色问题 也是polya定理的最基本和最经典的应用之一 题目大意: 用m种颜色染n个珠子构成的项链,问最终形成的等价类有多少种 项链是一个环.通过旋转或者镜像对称都可以得到置换 旋转可以旋转 i=[1,n]次..画图可以看出循环节有gcd(n,i)个 镜像对称的置换画个图也是很容易找的 然后通过polya定理就可以容易的求出等价类的种数了 2409就是这样一个裸题,以下为ac代码 #include <iostream> #include <stdio.h> #…

P4917 天守阁的地板 题目背景 在下克上异变中,博丽灵梦为了找到异变的源头,一路打到了天守阁 异变主谋鬼人正邪为了迎击,将天守阁反复颠倒过来,而年久失修的天守阁也因此掉下了很多块地板 异变结束后,恢复了正常大小的小碗回到了天守阁,想要修复这里的地板,她需要知道自己要采购的地板数量(一个惊人的数字),于是,她找到了精通oi的你来帮忙 题目描述 为了使万宝槌能发挥出全部魔力,小碗会将买来的地板铺满一个任意边长的正方形(地板有图案,因此不允许旋转,当然,地板不允许重叠)来达到最大共鸣 现在,她能够…

题目描述 $T$ 组询问,用 $n$ 种颜色去染 $n$ 个点的环,旋转后相同视为同构.求不同构的环的个数模 $p$ 的结果. $T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ . 题解 Polya定理+欧拉函数 根据 poj2409 中得到的结论,答案为: $\frac{\sum\limits_{i=1}^nn^{\gcd(i,n)}}n=\sum\limits_{i=1}^nn^{\gcd(i,n)-1}$ 由于 $n$ 有 $10^9$ 之大,因此考虑优化这个式子. 枚举…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2154 题意:n 种颜色的珠子构成一个长为 n 的环,每种颜色珠子个数无限,也不一定要用上所有颜色,旋转可以得到状态只算一种,问有多少种不同的情况. 思路:polya 模板,不过数据比较大,需要用欧拉优化. 代码: #include<iostream> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include<…