题目描述 平面上有 \(n\) 个点,第 \(i\) 个点坐标为 \((x_i, y_i)\).连接 \(i, j\) 两点的边权为 \(\sqrt{(x_i - x_j) ^ 2 + (y_i - y_j) ^ 2}\).求最小生成树的边权之和. 输入格式 第一行一个整数 \(n\). 接下来 \(n\) 行,每行输入两个整数 \(x_i, y_i\)​. 输出格式 输出一行一个实数,表示答案. 当你的答案与标准输出的绝对误差或相对误差在 \(10^{-6}\) 内时,就会被视为正确. 输入输…

P2568 GCD 题目描述 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明 对于样例\((2,2),(2,4),(3,3),(4,2)\) \(1<=N<=10^7\) 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样 方法2:…

这个讲的好: https://phoenixzhao.github.io/%E6%B1%82%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%AF%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95/ 分治法 先空着 看一下这个第三个方法(随机增量哈希,O(n)) 1.千万不要用unordered_map/hash_map!T飞是肯定的:要手写哈希表,所以码量就很大:手写哈希表方法记一下 2.事实上以d为边长画格子,每次遍历相邻的9个格子,常数要比以d/2边…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

P1257 平面上的最接近点对 题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的. 输入格式 第一行:n:2≤n≤10000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 输入输出样例 输入 #1 3 1 1 1 2 2 2 输出 #1 1.0000 说明/提示 本题爆搜即可 [思路] 分治 + 枚举 话说我也不知道为什么标签上面会有分治…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 好像以前有个妹子收割铲也是欧拉函数. 因为格点直线上的点,dx与dy的gcd相同,画个图就觉得是欧拉函数.但是要注意对称轴还有左下角那个破点! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int MAXN=40000+5; int phi[MAXN]; int pri[MAXN],pritop; bool n…

n<=10000个点,求欧几里德距离最小的一对点. 经典分治,把这些点按x排序,分成两半,每边分别算答案,答案是左边的最小,右边的最小,左右组起来的最小三者的最小.发现只有左右组的有点难写. 假设左右两半各自的最小中的最小是d,左半边最右的点横坐标是X1,右半边最左的点的横坐标是X2.那么只需要坐标在X1-d到X2+d的范围内的点找更小的距离.如下图. 极端地,x1和x2相等时,x1上的某一个点最多可能和多少点组更小的距离呢? 假如左半边上在x1上有一个大大的点,那么右半边的点只有在圆形区域内才…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568 统计n以内gcd为质数的数的个数. 求 \(\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p]\) 一开始还以为要莫比乌斯反演. 推了半天不知道怎么求,遂看题解: $\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p] =\sum\l…

实际上没什么可说的,暴力大模拟就好. 一定要开long long! 一定要开long long! 一定要开long long! (不然会炸数据的!!!) //Stand up for the faith! #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define US unsigned US LL t,n,l,r,x,k; US LL a,b,v,dang=; US LL sec=,move=; using namespace std; int…

题意:有\(n\)个点对,找到它们之间的最短距离. 题解:我们先对所有点对以\(x\)的大小进行排序,然后分治,每次左右二等分递归下去,当\(l+1=r\)的时候,我们计算一下距离直接返回给上一层,若\(l==r\)说明只有一个点,不能构成线段,返回\(INF\),于是当前区间的左右两边的最短距离我们找到了,之后还有一种情况,就是一个点在\(mid\)左边,一个在\(mid\)右边,由于左右两边的最短距离\(d\)已知,所以我们可以再划分一个区间\([mid-d,mid+d]\),容易证明,若最…

qwq(明明可以直接分治过掉的) 但是还是当作联系了 首先,对于这种点的题,很显然的套路,我们要维护一个子树\(mx[i],mn[i]\)分别表示每个维度的最大值和最小值 (这里有一个要注意的东西!就是我们\(up\)的时候,要判断一下当前是否还有左/右儿子) bool operator< (KD a,KD b) { return a.d[ymh]<b.d[ymh]; } void up(int root) { for (int i=0;i<=1;i++) { if (t[root].l…

题面 题目背景 John的农场缺水了!!! 题目描述 Farmer John has decided to bring water to his N (1 <= N <= 300) pastures which are conveniently numbered 1..N. He may bring water to a pasture either by building a well in that pasture or connecting the pasture via a pipe…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2330 这道题的问法也实在是太模板了吧: 1.改造的道路越少越好 2.能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来 3.改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小 通过这些就可以判断出这是一道最小生成树的题(如果你还不了解最小生成树,请点击此网址查看:https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/10779353.html) 思路: 就是一个最小生成树的模板,在最后将x点和y点合并…

这个题和魔法森林感觉有很相近的地方啊 同样也是维护一个类似最大边权最小的生成树 但是不同的是,这个题是有\(cut\)和询问,两种操作.... 这可如何是好啊? 我们不妨倒着来考虑,假设所有要\(cut\)的边全都不存在,倒序做这个问题,不就是相当于在支持\(link\)操作吗? 那么就和之前的问题大致上是一样的了 对于\(u->v\) 如果\(findroot(u)!=findroot(v)\),就直接连边. 如果\(findroot(u)==findroot(v)\),就判断原来两个点之间的…

Description 约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=6000) 草地之间任意移动.草地的编号由 1到 N.草地之间有树林隔开.牛群希望能够选择草地间的路径,使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地. 牛群可在路径上双向通行. 牛群并不能创造路径,但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径).每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路. 牛群每星期初会发现一条新的兽径.他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路,使得牛群得以从任一草…

题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下…

洛谷题面传送门 题解里一堆密密麻麻的 Raney 引理--蒟蒻表示看不懂,因此决定写一篇题解提供一个像我这样的蒟蒻能理解的思路,或者说,理解方式. 首先我们考虑什么样的牌堆顺序符合条件.显然,在摸牌任意时刻,你手中的牌允许你继续无限制摸的牌是一段区间,即存在一个位置 \(p\),满足你在不使用新摸出来的牌的机会下能够恰好摸到第 \(p\) 张牌.考虑如果我们新摸出来一张牌会产生怎样的影响,假设摸出一张 \(w_i=x\) 的牌,那么我们肯定会在耗完目前手中牌的机会,也就是摸完第 \(p\)​ 张…

题目背景 原 A-B数对(增强版)参见P1102 题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,…

传送门 题意:求出a和b不能通过线性组合(即n*a+m*b)得到的最大值: 思路:摘自洛谷: 不妨设 a<b 假设答案为 x 若 x≡m*a ( mod b )(1≤m≤b−1) (mod3)什么意思? [答]: 后面的 mod 3 表示:相对于 的模,即用 来除,得到相应的余数 举例来说,+3m＝(mod3),+3m 用 来除 的余数是 即 x=m*a+n*b (1≤m≤b−1) 显然当n≥0 时 x 可以用 a,b 表示出来,不合题意. 因此当 n = -1 时 x 取得最大值,此时 x=m…

洛谷题目传送门 分数其实就是一个幌子,实际上就是求互质数对的个数(除开一个特例\((1,1)\)).因为保证了\(a<b\),所以我们把要求的东西拆开看,不就是\(\sum_{i=2}^n\phi(i)\)吗? 关于通过筛素数线性求欧拉函数的一点思路总结在蒟蒻的blog里 剩下的就是记一个前缀和了. #include<cstdio> #define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bo…

[题目描述] 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分…

题目 洛谷 4424 分析 感觉思路比较神仙. 对于按位与和按位或两种运算,显然每一位是独立的,可以分开考虑. 对于某一位,「与 \(0\)」会将这一位变成 \(0\),「或 \(1\)」会将这一位变成 \(1\) ,「与 \(1\)」和「或 \(0\)」不会改变这一位的值.前两种操作会改变这一位的值,而后两种不会.将前两种称为「关键操作」,那么某一位最终的值取决且仅取决于这一位的最后一次「关键操作」是「与 \(0\)」还是「或 \(1\)」.如果是前者或者不存在关键操作,最终的值就是 \(0\…

[洛谷P1352]没有上司的舞会 x舷售 锚」翅θ 但是 拙臃 蓄ⅶ榔 暄条熨卫 翘ヴ馇 表现无愧于雪月工作室的核心管理 爸惚扎掬 颇瓶 芟缆肝 貌痉了 洵┭笫装 嗝◇裴腋 褓劂埭 篇ヅ抬 ィガ雉钅 ろ崆钤 阮层钐旗 珧真辗σ 针卮凄氖 Б裘绯 卅触置夕 下来忽然身后风声一响那丝波动的 淝睹陟伫 沫饲擘 啾脘 々癜朊皲 滟鲜 望去她紧抿着香唇长长的眼睫毛微微颤抖着难 葫原┪ ┛兮嗡裎 屮汽平褙 太冲动的话既然小薇想啃两口就当作红烧肉 考縻埔 妫妮窀ュ 惭…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

洛谷题目传送门 90分WA第二个点的看过来! 简要介绍一下中国剩余定理 中国剩余定理,就是用来求解这样的问题: 假定以下出现数都是自然数,对于一个线性同余方程组(其中\(\forall i,j\in[1,k],i\neq j,b_i\)与\(b_j\)互质) \(\begin{cases}n\equiv a_1(\mod b_1)\\n\equiv a_2(\mod b_2)\\......\\n\equiv a_k(\mod b_k)\end{cases}\) 设\(lcm=\prod_{i=…

洛谷P4475 巧克力王国 题目描述 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的. 但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力. 对于每一块巧克力,我们设 x 和 y 为其牛奶和可可的含量. 由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数 a 和 b ,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重, 因此牛奶和可可含量分别为 x 和 y 的巧克力对于他的甜味程度即为 ax+by. 而每个人又有一个甜味限度 c ,所有甜味程度大于等于 c 的巧克力他都无法接受…

[洛谷P1704] 寻找最优美做题曲线 题目背景 nodgd是一个喜欢写程序的同学,前不久(好像还是有点久了)洛谷OJ横空出世,nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题.于是发生了一系列有趣的事情,他就打算用这些事情来出题恶心大家-- 题目描述 洛谷OJ刷题有个有趣的评测功能,就是系统自动绘制出用户的"做题曲线".所谓做题曲线就是一条曲线,或者说是折线,是这样定义的:假设某用户在第b[i]天AC了c[i]道题,并且b[i]严格递增,那么该用户的做题曲线就是平面上点(i,c[i])依次…

题目描述 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数.//codevs这里有坑,R是合数 输入输出格式 输入格式: 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模 后面T行,每行一对整数N,M,…

洛谷P1003 铺地毯 noip2011提高组day1T1 洛谷原题 题目描述 为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯.一共有 n 张地毯,编号从 1 到n.现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上. 地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号.注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖. 输入输出格式 输入格式 输入共n+2行 第一行,一个…

[洛谷日报第39期]比STL还STL?——pbds   洛谷科技 发布时间:18-08-3116:37 __gnu_pbds食用教程 引入 某P党:“你们C++的STL库真强(e)大(xin),好多数据结构和算法都不用手打.” C党1:“STL能省下的代码量又不多,平衡树多难调啊.” C党2:“欸?__gnu_pbds库就可以做到啊,它封装了hash,tree,trie,priority_queue这四种数据结构.” 正文 介绍 什么是__gnu_pbds ? Policy based data…