题意:在一个平面直角坐标系,一个点总是从原点出发,但是每次移动只能移动8个方向的中的一个并且每次移动距离只有1和√2这两种情况,最后一定会回到原点(以字母5结束),请你计算这个点所画出图形的面积 题解: 叉积又叫向量积,如下图 设AC这条边为向量a,AB这条边为向量b,夹角为 那么会有: 那么一个多边形肯定是可以分解成多个三角形的,把它们的面积加到一起就行了 我们知道三角形的角度不是那么容易就可以求出来的,而且通过向量坐标也可以求向量积的模(下面给出三维模式下的) 二位模式下: 向量a=(x1,…

Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17937   Accepted: 4957 Description You are going to compute the area of a special kind of polygon. One vertex of the polygon is the origin of the orthogonal coordinate system. From thi…

Area Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 225    Accepted Submission(s): 77 Problem Description 电子科大清水河校区是电子科大大力兴建的未来主校区,于07年秋正式迎接学生入住,目前有07.08级本科生及部分研究生在此校区学习.生活.清水河校区位于成都高新西区的中部地带,占…

原理: 任意多边形的面积可由任意一点与多边形上依次两点连线构成的三角形矢量面积求和得出. 分析: 由于给出的点是相对于我们的坐标原点的坐标,每个点实际上我们可以当作一个顶点相对于原点的向量,如下图所示:  P(0,0)对应的顶点向量分别为:A(x0,y0),B(x1,y1),…,G(x6,y6) 另外,△PAB△PAB的矢量面积即为 且多边形面积为: 根据上述公式可以直接求出多边形的代码从而避免了边长的复杂计算. 例题: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3…

Area   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19398   Accepted: 5311 利用叉积求多边形面积,可以分解成多个三角形 利用面积公式,S=1/2*abs((x0*y1-x1*y0)+(x1*y2-x2*y1)...+(xn*yn-1-xn-1*yn)+(xn*y0-x0*yn)) ,把相邻两点和原点组成一个三角形,而总面积是这n个三角形面积的和,而三角形面积是两个相邻边向量的叉积 Descr…

一个简单的用叉积求任意多边形面积的题,并不难,但我却错了很多次,double的数据应该是要转化为long long,我转成了int...这里为了节省内存尽量不开数组,直接计算,我MLE了一发...,最后看了下别人的才过,我的代码就不发了,免得误导,不得不说几何真是... 还有就是这个大神的代码,貌似G++,过不了,C++AC #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <c…

题目大意: 给定三角形的三点坐标 判断在其内部包含多少个整点 题解及讲解 皮克定理 多边形面积s = 其内部整点in + 其边上整点li / 2 - 1 那么求内部整点就是 in = s + 1 - li / 2 网格中两格点(整点)间经过的格点(整点)数 即边上整点 li +1=两点横向和纵向距离的最大公约数 //求线段ab之间的整点数 int lineSeg(P a,P b) { int dx=abs(a.x-b.x), dy=abs(a.y-b.y); && dy==) ; ; }…

Herding Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1125    Accepted Submission(s): 325 Problem Description Little John is herding his father's cattles. As a lazy boy, he cannot tolerate cha…

题目大意:从原点开始,1-4分别代表,向右下走,向右走,向右上走,向下走,5代表回到原点,6-9代表,向上走,向左下走,向左走,向左上走.求出最后的多边形面积. 分析:这个多边形面积很明显是不规则的,可以使用向量积直接求出来面积即可. 代码如下: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

题目:http://poj.org/problem?id=1265 Sample Input 2 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 7 5 0 1 3 -2 2 -1 0 0 -3 -3 1 0 -3 Sample Output Scenario #1: 0 4 1.0 Scenario #2: 12 16 19.0 注意:题目给出的成对的数可不是坐标,是在x和y方向走的数量. 边界上的格点数:一条左开右闭的线段(x1, x2)->(x2, y2)上的格点数为:gcd( abs(x2-x1…