B - generator 1 题意 给你\(x_{0}.x_{1}.a.b.b.mod\),根据\(x_{i} = a*x_{i-1} + b*x_{i-2}\)求出\(x_{n}\) 思路 一般看到这种题就会想到矩阵快速幂,但是这次的\(n\)太大了,所以要用十进制倍增来算,但是单单用十进制倍增来算应该还会\(TLE\),然后就要用二进制倍增来优化了. 我们要先求出矩阵快速幂的通项式 \[ \begin{pmatrix}x_{n+1} \\x_{n}\end{pmatrix}= \begin…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B 题目大意 略. 分析 十进制矩阵快速幂. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INIT() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); #define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i) #define For(i…

generator 2 题意 给出\(x_0,a,b,p\),有方程\(x_i\equiv (a*x_{i-1}+b)(\% p)\),求最小的i,使得\(x_i=v\),不存在输出-1 分析 经过公式运算可以知道,当a!=1时,由等比数列求和我们可以知道,\(v=x_n=x_0*a^n+b*\frac{a^n-1}{a-1}\),化简得\(a^n\equiv \frac{(a-1)v+b}{(a-1)x0+b} (\% p)\) 这样就转化成了bsgs的形式,直接套用bsgs即可.这里需要注意…

generator 1 题意 给出\(x_0,x_1,a,b\)已知递推式\(x_i=a*x_{i-1}+b*x_{i-2}\),出个n和mod,求\(x_n\) (n特别大) 分析 比赛的时候失了智,一直在想怎么把10进制转化成二进制来求,实际上可以换一种想法,既然转化不成二进制,那么直接就用十进制倍增行吗?只要对快速幂理解透彻,是可以实现的(快速幂的2进制证明改成10进制就证明成功了) 这题有个坑的地方是膜多了会T #include<bits/stdc++.h> using namespa…

题意: 传送门 已知递推公式\(x_i = a*x_{i - 1} + b\mod p\),\(p\)是素数,已知\(x_0,a,b,p\),给出一个\(n\)和\(v\),问你满足\(x_i = v\)且\(i < n\)的最小的\(i\)是多少. 思路: 经过一些举例我们可以发现\(x_i = a^ix_0 + b\frac{a^i-1}{a-1}\mod p\),当\(a \neq 1\)可得\(a^i = \frac{(a-1)v+b}{(a-1)x_0+b}\mod p\).再当\(a…

理论部分 二次剩余 在数论中,整数 $X$ 对整数 $p$ 的二次剩余是指 $X^2$ 除以 $p$ 的余数. 当存在某个 $X$,使得式子 $X^2 \equiv d(mod \ p)$ 成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次剩余” 当对任意 $X$,$X^2 \equiv d(mod \ p)$ 都不成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余” 矩阵的相似对角化 相似矩阵:对于矩阵 $A$ 和 $B$,若存在可逆矩阵 $P$,使得 $P^{-1}AP=B$,则称 $A$ 相似于 $…

题目 几乎原题 BZOJ3122题解 分析 先推一波公式,然后除去特殊情况分类讨论,剩下就是形如 $a^i \equiv b(mod \ p)$ 的方程,可以使用BSGS算法. 在标准的BSGS中,内外层循环都是 $\sqrt p$,题目查询 $m$ 次,$m \leq 1000$,$ p \leq 10^9$,这样总时间复杂度为 $O(m \sqrt p)$,勉强能接受.据说使用读入优化和手写哈希还是能过得,可见Cls的代码%%% 仔细想一下,由于BSGS分成两步,其中第一步是建立 $a$ 的…

题意:给你n个数,现在让你选择一个数目最大的集合,使得集合中任意两个数的二进制表示至少有两位不同,问这个集合最大是多大?并且输出具体方案.保证n个数互不相同. 思路:容易发现,如果两个数不能同时在集合中,这两个数的二进制表示一定只有一位不同(因为n个数互不相同,所以一定不会有两个数的二进制位一定相同).那么我们不妨把每个数和它只有一位不同的数连一条边,那么原问题就变成了在一张图上找最多的点,使得任意两点间都没有变直接相连,而这个问题就是最大独立集问题.而且,由于n个数互不相同,所以这张图一定没有…

G-subsequence 1 题意 给你两个字符串\(s.t\),问\(s\)中有多少个子序列能大于\(t\). 思路 令\(len1\)为\(s\)的子序列的长度,\(lent\)为\(t\)的长度 \(len1 > lent\):枚举每一位,如果当前为不为\(0\)那么它后面的位置可以随意取,\(num = num + \binom{k}{len-1}.k\)是当前位到\(s\)的末尾剩下的位数 \(len1 = lent\):暴力\(n^3\)肯定超时,所以要用\(dp\)优化 \(dp…

H - subsequence 2 题意 要你使用前\(m\)个小写字母构造一个长度为\(n\)的字符串 有\(m*(m-1)/2\)个限制条件: \(c_{1} .c_{2}. len\):表示除去其他非\(c_{1}.c_{2}\)之外的字母剩下的串长度为\(len\) \(s\):除去其他非\(c_{1}.c_{2}\)之外的字母剩下的字符串,长度为\(len\) 需要我们根据这个限制条件构造出原串,如果不存在输出\(-1\) 思路 我们可以发现题目给了两个字母之间的相对位置.比如\(aa…

generator 1 题目传送门 解题思路 矩阵快速幂.只是平时的矩阵快速幂是二进制的,这题要用十进制的快速幂. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; inline int read(){ int res = 0, w = 0; char ch = 0; while(!isdigit(ch)){ w |= ch == '-', ch = g…

subsequence 1 题意 给出两个数字串s,t,求s的子序列中在数值上大于t串的数量 分析 数字大于另一个数字,要么位数多,要么位数相同,字典序大,位数多可以很方便地用组合数学来解决,所以只剩下了位数相同的情况,如何实现呢,我们考虑定义状态dp[i][j][0/1]分别表示s串前i个字符中长度为j的串前面的字符等于t串相应长度的前缀的数量,1则表示大于的数量 ,然后分三种情况转移即可. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using…

maximum clique 1 题意 给出一个集合s,求每个子集的最大独立集的权值和(权值是独立集的点个数) 分析 n比较小,一股浓浓的暴力枚举每一个子集的感觉,但是暴力枚举模拟肯定会T,那么想一想怎么优化复杂度,我们可以使用状压dp,对于一个集合,并且对于任意一个点,这个点要么不在该集合的最大独立集里面,要么在里面,如果在里面,那么所有和该点相邻的都不在,只需要取max就是算出dp[i],i集合的最大独立集,这里状态很明确,但是会随之发生疑问,为什么随机取一个点就可以?写的时候确实想了很久也…

思路: 十进制快速幂. #include <stdio.h>//sprintf #include <cstdlib>////malloc exit strcat itoa system("cls") #include <iostream>//pair #include <fstream> #include <bitset> //#include <map> https://ac.nowcoder.com/acm/c…

题意: 给定$x_0,x_1,a,b,n,mod, x_i=a*x_{i-1}+b*x_{i-2}$ ,求$x_n % mod$ n最大有1e6位 题解: 矩阵快速幂. 巨大的n并不是障碍,写一个十进制的矩阵快速幂就行了. $ \begin{bmatrix}x_n \\ x_{n-1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a &b \\ 1 &0 \end{bmatrix} *\begin{bmatrix}x_{n-1} \\ x_{n-2} \end{bmatrix…

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/F来源:牛客网 题目描述 Kanade has n boxes , the i-th box has p[i] probability to have an diamond of d[i] size. At the beginning , Kanade has a diamond of 0 size. She will open the boxes from 1-st to n-th. When she op…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/J 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 There are n students going to travel. And hotel has two types room:double room and triple room. The price of a double…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/D来源:牛客网 题目描述 Kanade has an even number n and a permutation b of all of the even numbers in [1,n] Let a denote an array [1,3,5....n-1] , now you need to find a permutation of [1,n] satisfy both a and b are s…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/F来源:牛客网 Kanade has n boxes , the i-th box has p[i] probability to have an diamond of d[i] size. At the beginning , Kanade has a diamond of 0 size. She will open the boxes from 1-st to n-th. When she open a…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/E来源:牛客网 Nowcoder University has 4n students and n dormitories ( Four students per dormitory). Students numbered from 1 to 4n. And in the first year, the i-th dormitory 's students are (x1[i],x2[i],x3[i],x4[…

目录 求若干个串的公共子串个数相关变形题 对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数 广义后缀自动机 后缀数组 其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 string) 求若干个串的公共子串个数相关变形题 牛客这题题意大概是求一个长度为\(2e5\)的字符串有多少个不同子串,若\(s==t\)或\(s==rev(t)\)则认为子串\(s,t\)相同.我们知道回文串肯定和他的反串相同. 链接:传送门. 做法1: \(yx\)大佬秒出思路%%,对\(s…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 A new city has just been built. There're nnn interesting places numbered by positive numbers from 111 to nnn. In order…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 十进制矩阵快速幂. 代码 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include <ctime> #include <bitset> #include <cstdio> #include &l…

比赛的时候脑瘫了没想出来..打多校以来最自闭的一场 显然从s中选择大于m个数组成的数必然比t大,所以只要dp求出从s中选择m个数大于t的方案数 官方题解是反着往前推,想了下反着推的确简单,因为高位的数优先级高,如果高位满足条件,那么低位只要用组合数求一下就行 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 3005 #define ll long long #define mod 998244353 int n,m; char…

题意: 传送门 给你\(A,B,C\),要求你给出有多少对\((x, y)\)满足\(x\in [1,A],y\in [1,B]\),且满足以下任意一个条件:\(x \& y > C\)或者\(x \oplus y < C\). 思路: 数位\(DP\),以前做的数位\(DP\)只是和一个数相关,今天是和两个数相关,有点神奇.这里我开了九维,第\(i\)位\(x\)是\(j\),\(y\)是\(k\),对\(第一种\)情况,对\(第二种\)情况,\(x\)到达上界,\(y\)到达上界,…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/I vc-dimension 题解:分三种情况,组合数学算一下,其中一种要用树状数组维护 技巧(来自UESTC):1.循环技巧i主j滑 2.树状数组:一个数列从左到右分别维护某个元素左边比它大num的与右边比他大的num时,从上往下扫, 对每个点的x坐标离散化累加1到X轴上,然后就会发现sum(p[i].x-1)就是左边比它大的,i-1-sum(p[i])就是右边比它大的. 注意y相同的点,需要一起更新(我已开始一…

题意: 给出a数组的排列.求出字典序第k小的b数组的排列,满足1<=bi<=n,bi<bi+1,a[b[i]]<a[b[i+1]],m>0. 题解: 用树状数组倒着求出以每个数为首的递增子序列个数.若总的个数之和小于k则输出-1. 总的个数可能非常大而k<=1e18.所以要判下上界. 最后从1~n扫一遍.当前数大于上一个加入答案的数时,若以它为首的递增子序列个数小于k,则用k减去那个个数,否则将这个数加入答案并将k-1(即减去后面不再加数的情况). k = 0时跳出循环…

题意: 一共有n个宿舍,每个宿舍有4个人.给出第一年的人员分布和第二年的人员分布,问至少有多少人需要移动. 题解: 对于第一年的每个宿舍,向今年的每种组合连边.流量为1,费用为(4 - 组合中已在该宿舍的人数). 最后跑一边费用流. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, k; ], y[]; ][]; typedef pai…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct Point{ ll x, y; Point( ll x=, ll y= ): x(x), y(y){} }; typedef Point Vector; Point p[]; Vector operator -(const Vector a, const Vector b ){ return Vector( a.x-b.x, a.y-b.y );…