传送门 首先,选取子集的限制太宽了,子集似乎只能枚举,不是很好做.考虑加强限制条件:将"选取子集"的限制变为"选取子序列"的限制.在接下来的讨论中我们将会知道:将限制控制得更紧,问题也一定会有解. 现在我们需要求\(A,B\)的两个子序列,满足两者的和相等.显然可以前缀和,然后就不会做了qwq 考虑下面的算法:假定\(\sum\limits_{a \in A} a < \sum\limits_{b \in B} b\)(如果相等直接全选),设序列\(A\)前缀…

题意简化 给定两个大小为 n 的集合A,B,要求在每个集合中选出一个子集,使得两个选出来的子集元素和相等 元素范围在 1~n ,n<=1e5 题目连接 题解 考虑前缀和 令A集合的前缀和为SA,B的前缀和SB (有点奇怪,但不重要...) 设SA[n]<SB[n],从0到n枚举i, 对于每个SA[i],找到最小的 SB[j] 使得 SB[j]>=SA[i], 所以\(0<=SB[j]-SA[i]<n\), 所以总共会有n+1个 \(SB[j]-SA[i]\) 而值域却只有n,…

[CF618F]Double Knapsack(构造) 题面 洛谷 Codeforces 题解 很妙的一道题. 发现找两个数集很不爽,我们强制加强限制,我们来找两个区间,使得他们的区间和相等. 把区间和转为前缀和的形式,现在问题变成了,给定两个单增的数列\(A,B\),不妨令\(A_n<B_n\)找到\(l1,r1,l2,r2\),满足\(A_{r1}-A_{l1}=B_{r2}-B_{l2}\),换一下就是\(B_{l2}-A_{l1}=B_{r2}-A_{r1}\). 那么对于\(A\)数列…

F. Double Knapsack 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/618/problem/F Description You are given two multisets A and B. Each multiset has exactly n integers each between 1 and n inclusive. Multisets may contain multiple copies of the same number. Y…

题目链接 \(Description\) 给定两个大小为\(n\)的可重集合\(A,B\),集合中的元素都在\([1,n]\)内.你需要从这两个集合中各选一个非空子集,使它们的和相等.输出方案. \(n\leq10^6\). \(Solution\) 求子集是假的...对两个集合按任意顺序求个前缀和,记为\(SA_i,SB_i\).不妨假设\(SA_n\leq SB_n\). 那么能发现,对于每个\(SA_i\ (0\leq i\leq n)\),找出最大的\(SB_j\leq SA_i\)的\…

传送门 思维题. 考虑维护两个数列的前缀和a1,a2,a3,...,ana_1,a_2,a_3,...,a_na1​,a2​,a3​,...,an​和b1,b2,b3,...,bnb_1,b_2,b_3,...,b_nb1​,b2​,b3​,...,bn​.不妨设an≤bna_n\le b_nan​≤bn​. 由于两个数列每个数都在1~n之间,所以说对于每一个aia_iai​总能找到一个比aia_iai​小且最接近的bjb_jbj​,使得0≤ai−bj≤n−10\le a_i-b_j\le n-…

传送门 题目大意 分析 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #inclu…

Discription You are given two multisets A and B. Each multiset has exactly n integers each between 1 and n inclusive. Multisets may contain multiple copies of the same number. You would like to find a nonempty subset of A and a nonempty subset of B s…

题目链接:http://codeforces.com/contest/618/problem/F 题目: 题目大意: 有两个大小为 N 的可重集 A, B, 每个元素都在 1 到 N 之间. 分别找出 A 和 B 的一个子集, 使得这两个子集元素之和相等. 分别输出集合A和集合B的子集的个数以及子集中元素在原集合中的位置 N ≤ $10^6$ 题解: 首先我们证明一个结论,存在一组方案,满足两个子集在A中和在B中都是连续的一段 把两个集合看成两个数组,分别计算出前缀和sa,sb 对于每个i(0<…

在我刚刚接触现在这个产品的时候,我就在我们的代码中接触到了对Double Brace Initialization的使用.那段代码用来初始化一个集合: final Set<String> exclusions = new HashSet<String>() {{ add(‘Alice’); add(‘Bob’); add(‘Marine’); }}; 相信第一次看到这种使用方式的读者和我当时的感觉一样:这是在做什么?当然,通过在函数add()的调用处加上断点,您就会了解到这实际上是…