传送门 换根dp板子题(板子型选手 题意: 一棵树确定源点和汇点找到最大的流量(拿出一整套最大瘤板子orz ; int head[maxn],tot; struct node { int nt,to;long long w; }q[*maxn]; long long dp[maxn];int cnt[maxn]; void insert(int u,int v,long long w) { q[tot].nt=head[u];q[tot].w=w;q[tot].to=v;head[u]=tot+…

Accumulation Degree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3425   Accepted: 859 题目链接:http://poj.org/problem?id=3585 Description: Trees are an important component of the natural landscape because of their prevention of erosion an…

写一篇题解,以纪念调了一个小时的经历(就是因为边的数组没有乘2 phhhh QAQ) 题目 题目大意:找一个点使得从这个点出发作为源点,流出的流量最大,输出这个最大的流量. 以这道题来介绍二次扫描和换根法 作为一道不定根的树形DP,如果直接对每个点进行DP,可能时间会炸掉 但是,优秀的二次换根和扫描法可以再O(n^2)内解决问题. 二次扫描的含义:(来自lyd 算法竞赛进阶指南) 第一次扫描:任选一个节点为根节点(我会选1)在树上进行树形DP,在回溯时,从儿子节点向父节点(从底向上)进行状态转移…

Accumulation Degree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:3151   Accepted: 783 Description Trees are an important component of the natural landscape because of their prevention of erosion and the provision of a specific ather-sh…

题目链接 POJ3585 题解 -二次扫描与换根法- 对于这样一个无根树的树形dp 我们先任选一根进行一次树形dp 然后再扫一遍通过计算得出每个点为根时的答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k =…

传送门:http://poj.org/problem?id=3585 题意:给定一张无根图,给定每条边的容量,随便取一点使得从这个点出发作为源点,发出的流量最大,并且输出这个最大的流量. 思路:最近开始做树形DP这部分的题,发现存图部分不是太会,这道题需要用到邻接表存图,不熟悉的朋友可以见我的另一篇博客:https://blog.csdn.net/weixin_43820920/article/details/98610704 言归正传,这道题算是换根DP的裸题了,就是先随便找一个点做为根结点(…

换根dp 一般来说,我们做题的树都是默认 \(1\) 为根的.但是有些题目需要计算以每个节点为根时的内容. 朴素的暴力:以每个点 \(u\) 作为 \(root\) 暴力dfs下去,复杂度\(O(n^2)\): 正确的做法:换根dp,复杂度\(O(n)\). 执行步骤 第一次扫描,先默认 \(root=1\) ,跑一遍 \(dfs\): 第二次扫描,从 \(root=1\) 开始,每次从 \(u\) 到 \(v\) 节点时,计算根从 \(u\) 转移到 \(v\) 时的贡献变化. 很显然,换根d…

题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树,可以断掉一条边再连接任意两个点,询问新构成的树的直径的最小和最大值. \(n\leq 5\times 10^5\) . 分析 记断掉一条边之后两棵树的直径为 \(A,B\) ,最长直径为 \(A+B+1\) 最短为 \(\max\{A\ ,B\ ,\lceil \frac{A}{2}\rceil+\lceil \frac{B}{2} \rceil +1\}\) . 维护每个点不同子树的前3长链和向上的最长链.不同子树的前2长路径和向上子树的最长路径. 这样…

传送门 换根dp入门题. 貌似李煜东的书上讲过? 不记得了. 先推出以1为根时的答案. 然后考虑向儿子转移. 我们记f[p]f[p]f[p]表示原树中以ppp为根的子树的答案. g[p]g[p]g[p]表示把根换成ppp时整棵树的答案. 于是有g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]-min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c…

P3761 [TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有限,因而小明现在只能对一条高速公路进行改造,改造的方式就是去掉一条高速公路,并且重新修建一条一样的高速公路(即交通费用一样),使得这个地区的两个城市…