Problem D. GukiZ and Binary Operations Solution 一位一位考虑,就是求一个二进制序列有连续的1的种类数和没有连续的1的种类数. 没有连续的1的二进制序列的数目满足f[i]=f[i-1]+f[i-2],恰好是斐波那契数列. 数据范围在10^18,用矩阵加速计算,有连续的1的数目就用2^n-f[n+1] 最后枚举k的每一位,是1乘上2^n-f[n+1],是0乘上f[n+1] 注意以上需要满足 2^l>k.并且这里l的最大值为64,需要特判. #inclu…

Quasi Binary time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A number is called quasibinary if its decimal representation contains only digits 0 or 1. For example, numbers 0, 1, 101, 11001…

B. Quasi Binary   time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A number is called quasibinary if its decimal representation contains only digits 0 or 1. For example, numbers 0, 1, 101,…

题目链接 Observations 含有 $n$ 个点且 key(以下也称 key 为「权值」)是 1 到 $n$ 的 BST 具有下列性质: 若 $k$ 是一个非根叶子且是个左儿子,则 $k$ 的父亲是 $k+1$ . 证明:假设 $k$ 的父亲是 $p$ 且 $p \ne k + 1$,则 $p > k + 1$:显然 $k + 1$ 不可能是 $k$ 的祖先. 设 $k$ 和 $k + 1$ 的最近公共祖先是 $t$,则有 $k < t < k + 1$ 或者 $ k + 1 &l…

题目链接 给出n个数, 定义a[1][i]为这初始的n个数, 然后a[i][j] = a[i-1][j]&a[i-1][j-1], 这样就可以得到一个三角形一共n*(n-1)/2个数. 给出一种操作, 将a[1][x]这个位置的数换为y, 然后求换完之后的这n(n-1)/2个数的和. 很有意思的题, 这个题应该按位建线段树, 这样需要建18棵, 因为a[1][i]的最大值为1e5. 然后我们来看具体如何做, 我们来看一组数据:3 6 7, 换为二进制之后是下面这个样子. 0 1 1 1 1 0…

题意:给定两个数字n,m,让你把数字 n 拆成一个长度为 m 的序列a1,a2,a3...am,并且∑2^ai = n,如果有多组,要求序列中最大的数最小,然后再相同就要求除了最大数字典序最大. 析:直接想可能不好想,可以考虑,如果把数字 n 拆成 2 的多次幂,可以用贪心来解决,然后如果长度已经超过了 m ,那么就是无解,否则就是有解,再考虑把这个序列变成 m 长度,因为要让最大的最小,所以,可以把最大的拆成两个,然后再看里面最大的是几个,如果序列当前长度加上序列中最大的数的数目,仍然不超过m…

思路: 先取出二进制的每一位,判断总个数是不是小于等于k,如果大于k则不能构成. 通过观察可以发现,每一位的一个可以转换成下一位的两个,因为要使最大位尽可能小,所以如果最大位的所有的个数都可以转换成下一位那么就全部转换过去,如果不能就一个也不要转换,不然会导致字典序损失. 然后从最小的位开始转换,每次取出最小的位一个数,转换成下一位的两个,直到不能转换为止,这样就能保证字典序最大了,这个用优先队列维护下,可以直接求出来,直接for就可以了. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

题意:给你一个长度为n的01串,和一个数组a,你可以每次选择消除一段数字相同的01串,假设消除的长度为len,那么收益为a[len],问最大的收益是多少? 思路:前两天刚做了POJ 1390,和此题很相似:POJ 1390 .我们甚至可以直接套用这个题的状态转移方程.仍然先把01串预处理一下,把相邻的并且数字相同的位合并成一个块.这样,01串就变成了若干个相邻的01块了. 设dp[i][j][k]为处理第i个块到第j个块,并且后面有k个位和第j个块颜色相同,设f[i]为消除长度为i的串的最大收益…

题意 : 给出一个数 n ,要求你用 k 个二的幂来组成这个数,要求输出这 k 个二的幂的指数,如果有多解情况则优先输出最大指数最小的那一个且要求按字典序输出,不存在则输出 No 分析 :  先来说一个结论对于一个二的幂例如 2^n 我们可以将其拆成 2^(n-1) + 2^(n-1) 那么对于题目所给出的数 n 我们可以先将其拆成二进制形式,如果当前二进制表示法中 1 的个数已经超过 k 则应该是输出 No 也就是说无论怎么转化都不可能有用更少的二的幂的个数来表示这个数,只能更多,也就是利用上…

题意:给你一个n和一个p,让你用 (2k+p)进制来表示n,找出用最少的(2k+p)来表示n. 分析:首先我们看到2k,首先下想到二进制,我们可以我们列出式子,也就是 (2x1 + p)+(2x2 + p)+(2x3 + p)+……+(2xk + p) == n 然后我们转换为  2x1 +2x2 +2x3 +……+2xk  == n- m*p 这样问题就转换为求 m的最小值是多少. 我们再分析,由于数据给出 n < 109  ,所以 m < 32. 这样我们就可以从小到大暴力枚举m的大小.…