形如 $ {\displaystyle \frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x)y^n(n\neq 0,1) \ \ \ \ \ (1)}$ 的方程为 Bernoulli 方程.现在我们考虑其解法.当 $ y\neq 0$ 时,(1) 的两边同时乘以 $ y^{-n}$,得到 $ {\displaystyle y^{-n}\frac{dy}{dx}+y^{-n+1}p(x)=q(x). \ \ \ \ \ (2)}$ 令 $ z=y^{-n+1}$,可得 $ {\displaystyle…

方程 a,b,c,x = symbols("a b c x") my_eq = Eq(a*x**2+b*x+c,0) solve(my_eq,x) Out[12]: [(-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a), -(b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)] 微分 t=Derivative(sin(x),x) #t=sin(x) print(t) t.doit() #求导 Derivative(sin(x), x) Out[13]: cos(…

Problem C. Numbers This contest is open for practice. You can try every problem as many times as you like, though we won't keep track of which problems you solve. Read the Quick-Start Guide to get started. Small input 15 points Solve C-small   Large…

第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念    未知函数.未知函数的倒数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程. 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 总结:任何知识点的学习都需要了解背景,理解理论知识后,再去实践,去验证…

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方…

1.2 基本概念和常微分方程的发展史 自变量.未知函数均为实值的微分方程称为实值微分方程:未知函数取复值或变量及未知函数均取复值时称为复值微分方程.若无特别声明,以下均指实变量的实值微分方程. 1.2.1 常微分方程基本概念 (1) 常微分方程和偏微分方程 微分方程就是联系自变量 .未知函数及其的关系式.如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称这种微分方程为常微分方程:自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程.一般的n阶常微分方程具有形式: \[F\left( {x,y,\frac…

线性SVM算法的一般过程 线性SVM的推导 超平面方程 SVM是用来分类的.给定一系列输入数据(n维向量),需要找到一个切分界线(n-1维的超平面),这里假定数据是线性可分的.比如,二维数据的超平面是直线,三维数据的超平面是二维平面.以二维数据为例: 二维平面的直线一般式:\(Ax+By+C=0\),可以写成向量的形式: \[ \pmatrix {A \ B}\pmatrix {x\\y}+C=0 \] 令\(\vec w=\pmatrix {A\\B}\),\(\vec x=\pmatrix{…

写了四个方法,分别实现图片的灰度化,直方图均衡,灰度线性变化,灰度拉伸,其中好多地方特别是灰度拉伸这一块觉得自己实现的有问题,请大大们多多指教. import java.awt.Image; import java.awt.image.BufferedImage; import java.awt.image.PixelGrabber; import java.io.File; import java.io.IOException; import java.util.Iterator; impor…

[BZOJ4004]装备购买(线性基) 题面 BZOJ 洛谷 Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着 怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备.对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是 说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的…

这是我在上模式识别课程时的内容,也有参考这里. 线性判别函数的基本概念 判别函数为线性的情况的一般表达式 式中x是d 维特征向量,又称样本向量, 称为权向量, 分别表示为 是个常数,称为阈值权. 设样本d维特征空间中描述,则两类别问题中线性判别函数的一般形式可表示成 (3-1) 其中 而ω0是一个常数,称为阈值权.相应的决策规则可表示成, g(X)＝0就是相应的决策面方程,在线性判别函数条件下它对应d维空间的一个超平面,   (3-3) 为了说明向量W的意义,我们假设在该决策平面上有两个特征向量…