The sequence of integer pairs (a1, b1), (a2, b2), ..., (ak, bk) is beautiful, if the following statements are fulfilled: 1 ≤ a1 ≤ b1 < a2 ≤ b2 < ... < ak ≤ bk ≤ n, where n is a given positive integer; all numbers b1 - a1, b2 - a2, ..., bk - ak ar…

题意:转换模型之后,就是1~n个数中选k个,放到一个容量为n的背包中,这个背包还特别神奇,相同的物品摆放的位置不同时,算不同的放法(想象背包空间就是一个长度为n的数组,然后容量为1的物体放一个格子,容量为n的物体放在相邻的n个格子里.问方案数. 方法: 选k个物品放在背包中有多少种放法. 然后就是k个物品放了以后,还剩下几个空位,空位的位置不同,则方案数也不同.所以要求出几个空位放在几个地方有多少方案数 最后相乘,再乘上阶乘就好了. #include <cstdio> #include <…

这题还挺对胃口的哈哈~是喜欢的画风!回家路上一边听歌一边想到的解法,写出来记录一下…… 首先,由于 \(b_{k} < a_{k + 1}\) ,所以我们可以看作是在一个长度为 n 的序列上选择出 k 个不相交的区间使得这 k个区间的长度各不相同.那么我们可以先求出 \(f[i][j]\) 表示选择了 \(i\) 个区间,这 \(i\) 个区间的区间长度总和为 \(j\) 的方案数.然后,我们考虑用这些方案数与序列剩下的长度的划分的方案数共同构成答案.所以我们再求一个 \(g[i][j]\) 表…

题意:给定$n,k$,对于整数对序列$\left(a_1,b_1\right),\cdots,\left(a_k,b_k\right)$,如果$1\leq a_1\leq b_1\lt a_2\leq b_2\lt\cdots\lt a_k\leq b_k\leq n$且所有的$b_i-a_i$互不相同,则称这个序列是“美丽的”,求美丽的序列的个数 先转化一下,把每个数对$\left(a_i,b_i\right)$看作一个区间$\left[a_i,b_i\right]$,则题目要求的是$k$个长…

题意: 如果一个数能被自己各个位的数字整除,那么它就叫 Beautiful numbers.求区间 [a,b] 中 Beautiful numbers 的个数. 分析:先分析出,2~9 的最大的最小公倍数是 2520({5,7,8,9}),先预处理出所有可能的最小公倍数m[c] dp[i][d][c]表示长度i, 余数d,各位上的数的最小公倍数是m[c]的个数. #include<cstdio> #include<cstring> #define mod 2520 ll dp[][…

http://codeforces.com/problemset/problem/55/D Beautiful Numbers : 这个数能整除它的全部位上非零整数.问[l,r]之间的Beautiful Numbers的个数. 若一个数能整除它的全部的非零数位.那么相当于它能整除个位数的最小公倍数. 因此记忆化搜索中的參数除了len(当前位)和up(是否达到上界),有一个prelcm表示前面的数的最小公倍数.推断这个数是否是Beautiful Numbers,还要有一个參数表示前面数,可是这个数…

题目 Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of beautiful…

题目链接 题意:定义"beautiful number"为一个数n能整除所有数位上非0的数字 分析:即n是数位所有数字的最小公倍数的倍数.LCM(1到9)=2520.n满足是2520的约数的倍数.dp[len][val][lcm]一维为数的位数,一维为%2520的值(保存原数不可能,也没必要,2520是可行的最小公倍数最大的一个),一维为当前数位的lcm,判断满足的条件是val%lcm==0.这题离散化2520的约数,否则空间开不下. #include <bits/stdc++.…

题意: 如果一个正整数能被其所有位上的数字整除,则称其为Beautiful number,问区间[L,R]共有多少个Beautiful number?(1<=L<=R<=9*1018) 思路: 数字很大,不能暴力.但是想要知道一个数是否为Beautiful number时,至少得等到它的所有位都出现吧?不然如何确定其实可以被整除的呢? 分析一下,类似2232和3232等这样的数字,这两个只是出现了2和3而已,他们的lcm都是6,所以有可以压缩统计的地方就是lcm,开一维来存储.接下来考虑…

题目链接 这题,没想出来,根本没想到用最小公倍数来更新,一直想状态压缩,不过余数什么的根本存不下,看的von学长的blog,比着写了写,就是模版改改,不过状态转移构造不出,怎么着,都做不出来. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define LL __int64 #define MOD 2520 LL dp[][][]; ]; ]; LL gcd(…