悬线法,虽然得不到局部最优解,但是一定能得到全局最优解的算法,十分神奇~ #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 2003 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,m,ans1,ans2; int v[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],len[N][N]; i…

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (逼着自己做DP 题意: 给定一个包含0,1的矩阵,求出一个面积最大的正方形矩阵和长方形矩阵,要求矩阵中相邻两个的值不同. 思路: 悬线法. 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: left[i][j]left[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最左位置 right[i][j]right[i][j]:代表从(i,j)(i,j)能到达的最右位置 up[i…

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 给出一个 \(N * M\) 的 \(01\) 矩阵, 求最大的正方形和最大的矩形交错子矩阵 \(n , m \leq 2000\) 悬线法 悬线法可以求出给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 对于每个点, 维护 两条等长的线段, 两线段的底部达到此点的纵坐标, 分别代表能从这个点达到的最左 / 最右端点 大概长这样 l r | | | | | | | | | * | 那么枚举每个点的这两条线段, 不断用 \((r - l + 1) * dis\) 更新答案即…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 第一次听说到这种dp的名称叫做悬线法,听起来好厉害 题意是求一个矩阵内的最大01交错子矩阵,开始想的是dp[2000][2000][2]维护这个位置向上向左扩充的矩阵最大长度之后n²扫一遍,但是写起来发现并不能有效的扩充,也就是状态转移方程很难写出来. 后来发现有一种奥妙重重的方法叫做悬线法,把我原本向左向上扩充的过程改为记录每一个点向左向右向上的最大长度,这些状态很显然可以通过扫一遍的方法求出来,然后对于每…

题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新…

思路:悬线法\(or\)单调栈 提交:2次 错因:正方形面积取错了\(QwQ\) 题解: 悬线法 讲解:王知昆\(dalao\)的\(PPT\) 详见代码: #include<cstdio> #include<iostream> #define ull unsigned long long #define ll long long #define R register int using namespace std; #define pause (for(R i=1;i<=1…

---恢复内容开始--- 给你一个矩阵,选出最大的棋盘,棋盘的要求是黑白相间(01不能相邻),求出最大的正方形和矩形棋盘的面积: 数据n,m<=2000; 这个一看就可能是n2DP,但是写不出.单走一波暴力(sb): 悬线法:就是将限制条件看成一根线,能扩展的最大长度,线要直: 矩形就是这样: 用l[i][j]表示i,j合法的情况下左边能延伸的坐标,r[i][j]是在右边能延伸的坐标: up[i][j]是能向上延长的长度: 预处理过后,以i,j作为下底边,用左右上能延伸的长度更新ans; #in…

Description 给一个01矩阵, 求出最大的01交错的正方形和最大的01交错的矩阵 Solution 用动态规划求出最大的正方形, 用单调栈求出最大的矩阵. 在这里仅介绍求出最大正方形(求最大矩阵 = 单调栈裸题  传送门 : 不会单调栈的同学可以去学 定义数组$f[ i ][ j ]$ 为以$(i, j) $为右下角的正方形的边长 $up[ i ][ j ]$ 表示从点$(i, j)$往上 $01$交错的长度 $lef[ i ][ j ]$ 表示从点$(i, j)$往右$01$交错的长…

[luogu P1169] [ZJOI2007]棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸…