等比数列那里忘判项数等于 $1$ 的情况了. Code: #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define mod 9901 #define N 50000002 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll qpow(ll…

题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:500ms 128M 数据规模:…

我太菜了 %韩神 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #define inf 2139062143 #define ll long long #define MAXN…

只会搬运YL巨巨的博客 积性函数 定义 积性函数:对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数. 完全积性函数:对于任意整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数 性质 两个积性函数的狄利克雷卷积仍为积性函数. 若积性函数满足 \(f(n^p)=f^p(n)\)则它一定是完全积性函数.因为一个数可以唯一分解,则它一定可以表示成质数相乘的形式:因为他时积性函数所以,\(f(\prod_{i=1}^{n}p_i)=\prod _{i=1}^{n}f(p_i)\),…

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 2939  Solved: 2169 [Submit][Status][Discuss] Description Input 只有一行一个整数 N(0 < N < 1000000). Output 只有一行输出,为整数M,即f(1)到f(N)的累加和. Sample Input 3 Sample Output 5 题解 我们知道一个数x的约数个数…

题目链接 题意 输入一个整数\(n\)\((n\leq 1e6)\),设\(f(x)=\sum_{i=1}^n x\mod i\),你需要输出\(f(1),f(2)...,f(n)\). 输入输出格式 输入格式: 一个正整数n. 输出格式: 一行用空格分隔的n个整数\(f(1),f(2)...f(n)\). 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 9 16 22 25 29 27 29 24 21 13 思路 列表 \i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x mod i\ x…

这题首先要会线性筛约数个数,并求出前缀和 bool vis[maxn]; int mm,mu[maxn],prime[maxn],num[maxn],sum[maxn],d[maxn],sum1[maxn]; void init(){ mu[]=;num[]=; ;i<maxn;i++){ if(!vis[i]){ prime[++mm]=i; mu[i]=-; num[i]=; d[i]=; } ;j<=mm;j++){ if(prime[j]*i>=maxn)break; vis[i…

题目链接:D:Two Divisors 题意: 给你n个数,对于每一个数vi,你需要找出来它的两个因子d1,d2.这两个因子要保证gcd(d1+d2,vi)==1.输出的时候输出两行,第一行输出每一个数vi对应的第一个因子d1,第二行对应位置输出第二个因子d2 题解: 最大公约数有两个基本性质如下: gcd(a,b)=gcd(a±b,b)=gcd(a,b±a); if(gcd(a,b)==1) gcd(a,bc)=gcd(a,c); 设p1.p2.p3...pm是一个数x的所有质因子,我们设d1…

题目描述 题目背景 题目名称是吸引你点进来的[你怎么知道的] 实际上该题还是很水的[有种不祥的预感..] 题目描述 区间质数个数 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数 询问次数n,范围m接下来n行,每行两个整数 l,r 表示区间. 输出格式: 对于每次询问输出个数 t,如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line 输入输出样例 输入样例: 2 5 1 3 2 6 输出样例: 2 Crossing the line 说明 数据范围和约定 对于20%的数据 1<=n<=10 1&…

既然已经学傻了,这个题当然是上反演辣. 对于求积的式子,考虑把[gcd=1]放到指数上.一通套路后可以得到∏D∏d∏i∏j (ijd2)μ(d) (D=1~n,d|D,i,j=1~n/D). 冷静分析一下,由μ*1=e,后面一串ij相关的式子仅当D=1时有贡献.这一部分就非常好算了.而d对某个D的贡献,容易发现是d2μ(d)*(n/D)^2.设f(D)=∏dμ(d) (d|D),这个式子是可以线性筛的.(事实上从莫比乌斯函数的性质上看好像也很可以求,然而已经不会了)筛完之后就可以愉快的整除分块了…