传送门 BZOJ 4569 题解 ST表和并查集是我认为最优雅(其实是最好写--)的两个数据结构. 然鹅!他俩加一起的这道题,我却--没有做出来-- 咳咳. 正解是这样的: 类似ST表有\(\log n\)层一样,我们开\(\log n\)个并查集.当已知\([l_1, r_1]\)和\([l_2, r_2]\)相同的时候,设\(j = \lfloor \log (r_1 - l_1 + 1) \rfloor\),把\(l_1, l_2\)在\(j\)这层的并查集中合并,把\(r_1 - 2^j…

好题. ST表又叫做稀疏表,这里利用了他的性质. 显然每一个条件可以分成n个条件,显然过不了. 然后发现有许多状态是重复的,首先考虑线段树,没什么卵用. 然后ST表,可以每一层表示对应的区间大小的两个部分是否合并,如果合并就不向下递归. 然后可以剪去许多状态,变成了$O(nlogn)$的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using n…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 414 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 459  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2.…

题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2\),即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同. 问满足以上所有条件的数有多少个. 思路 参考 https…

好喵喵的题 将一个要求用ST表分割成logn个要求,如果把f[i][j]和f[u][v]在同一个集合,那么f[i][j-1]和f[u][v-1],f[i+2^(j-1)][j-1]和f[u][u+2^(v-1)][v-1]就并到同一个集合,最后只需要计算f[i][0]不同的集合数cnt,则答案为9*10^(cnt-1) #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio>…

Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13 1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满…

一个显然的暴力是用并查集记录哪些位之间是相等的.但是这样需要连nm条边,而实际上至多只有n条边是有用的,冗余过多. 于是考虑优化.使用类似st表的东西,f[i][j]表示i~i+2^j-1与f[i][j]~f[i][j]+2^j-1连接起来了,也就是把这一大段看成一个点所建立的并查集.那么每个限制只要拆成两段就可以了.最后查询的时候,需要把信息下传,即f[i][j]下传到f[i][j-1]和f[i+2^(j-1)][j-1],表示这两段各自分别对应.于是复杂度变成了O(nlognαn).这个做法…

传送门 思路太妙了啊…… 容易才怪想到暴力,把区间内的每一个数字用并查集维护相等,然后设最后总共有$k$个并查集,那么答案就是$9*10^{k-1}$(因为第一位不能为0) 考虑倍增.我们设$f[i][j]$表示区间$[i,i+2^j-1]$,那么我们可以把原区间给拆成$log$个区间,然后维护这些区间的连通性 然而我们最后需要的是最底层的,也就是单独的节点的连通性.那么我们考虑如何将连通性向下传递.如果$f[i][j]$和$f[a][b]$连通,那么$f[i][j-1]$和$f[a][b-1]…

当区间\([a,b]\)和\([c,d]\)对应相等时. 我们把两个区间对应位置上的数所在并查集合并. 最后并查集的数量为\(num\)答案就是\(9*10^num\)因为是个数,不能有前置\(0\). 但是两个区间对应位置上的数所在并查集合并太浪费时间. 怎么办. 考虑使用倍增. 我们用\((i,j)\)代表\([i,i+(1<<j)-1]\)这个区间然后任何一个区间最多可以\(log\)个这样的倍增的区间拼起来. 然后呢? 我们按倍增区间的大小从大往小枚举.当\((x,i)\)和\((y,…