[bzoj1040][ZJOI2008]骑士 2014年2月26日5,2040 Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往…

传送门 解题思路 一道基环树上$dp$的题,这种题比较套路吧,首先第一遍$dfs$把环找出来,然后对于环上的每一个点都向它子树内做一次树形$dp$,$f[i][0/1]$表示到了$i$这个点选或不选的最大值,转移和没有上司的舞会那道题差不多,就是求一个带权最大独立集.然后再在环上做一次树形$dp$,$g[i][0/1][0/1]$表示以$i$为根的子树中$i$选不选,最后一维记录的是起始节点选不选,因为终止节点和起始节点只能选一个,然后就胡乱$dp$一下. #include<iostream>…

题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

基环树DP Page1:问题 啥是基环树?就是在一棵树上增加一条边. Page2:基环树的几种情况 无向 有向:基环外向树,基环内向树. Page3:处理问题的基本方式 1.断环成树 2.分别处理树和环,之后就是考环形DP了. Page4:如何找无向基环树的环? 无向图直接找环 Page5:基环内向树 首先它是一个有向图,它构成类似基环树的结构,有一个特点是每个点 都有且只有一个出度,并且环外的节点方向指向环内 如果题目说满足每一个点都有一个唯一出度,则本质上就是给了我们一个 基环内向树森林(不…

1421 秋静叶&秋穣子   题目描述 Description 在幻想乡,秋姐妹是掌管秋天的神明,作为红叶之神的姐姐静叶和作为丰收之神的妹妹穰子.如果把红叶和果实联系在一 起,自然会想到烤红薯.烤红薯需要很多的叶子,才能把红薯烤得很香,所以秋姐妹决定比比谁能够收集到最多的红叶.静叶将红叶分成了N堆(编号1..N), 并且规定了它们的选取顺序,刚好形成一颗有向树.在游戏过程中,两人从根节点开始,轮流取走红叶,当一个人取走节点i的红叶后,另一个人只能从节点i的儿 子节点中选取一个.当取到某个叶子时游…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 [题意] 给定一棵树,切断一条树边代价为ci,有m个询问,每次问使得1号点与查询的k个点不连通的最小代价. [思路] 虚树+树上DP. 构建虚树,这里学了一个比较机智的构图方法:当询问点之间存在子孙后代关系时只保留最上面的节点. 在这种构图方式的基础上进行树上DP,设f[u]表示以u为根的子树,则有转移式: f[u]=min{mn[u] , sum(f[v])},u不是资源点…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

正解:虚树+树上dp 解题报告: 传送门! 首先解释一下题意趴,,,语文70pts选手已经开始看不懂题辣QAQ 大概就是个给一个图,求独立集方案,且保证图是联通的,边的数量最多只比点多10 首先思考如果边的数量=点的数量-1,也就是一棵树的时候怎么搞? 直接树上dp就好,f[i][0/1]:选/不选第i个点方案数,转移就f[i][0]=∏(f[son][0]+f[son][1]),f[i][1]=∏f[son][0] 然后考虑多的边怎么搞呢 从上面那个思路自然而然地可以考虑到,可以暴力枚举非树边…

Prelude 题目在这里:ο(=•ω<=)ρ⌒☆ Solution 蒟蒻__stdcall的第一道虚树题qaq. 首先很容易发现,这个排列是假的. 我们只需要求出每对点之间的颜色数量,然后求个和,然后再乘以\((n-1)!\)再乘以\(2\)就好啦! 如何求出"每对点之间的颜色数量之和"呢? 似乎点分可以做,并且fc确实写出了点分的做法,但是有更简(ma)单(nong)的虚树做法. 我们对每种颜色分开考虑,对于每种颜色\(c\),我们考虑有多少条路径经过了颜色\(c\),然后再…

4027: [HEOI2015]兔子与樱花 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4027 Description 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特 殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.…

题意:给定一棵树中,让你计算它的直径,也就是两点间的最大距离. 析:就是一个树上DP,用两次BFS或都一次DFS就可以搞定.但两次的时间是一样的. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 5; vector<int> G[maxn]; int f[maxn], g[maxn], l[maxn]; int dfs(int root, int fa){ if(f[root] !=…

D. The Fair Nut and the Best Path 题意:给出一张图 点有权值 边也要权值 从任意点出发到任意点结束 到每个点的时候都可以获得每个点的权值,而从边走的时候都要消耗改边的边权,如果当前值小于边的边权,就走不通,问从任意点出发到任意点结束的可以获得的最大权多少(其中到一个点结束的时候也能获得改点的值) 思路:一个很明显的树上dp的问题 \(dp[i]\)表示以i为起点的可以获得的最高的权值是多少 \(dp[i]=w[i]+max(son(dp[j]))\) 其中j为i…

[HEOI2013]SAO (这写了一个晚上QAQ,可能是我太蠢了吧.) 题目说只有\(n-1\)条边,然而每个点又相互联系.说明它的结构是一个类似树的结构,但是是有向边连接的,题目问的是方案个数,那么首先想到的肯定是树上dp. 但是这题有向边,从一个点出发,不一定可以遍历整棵树.那么肯定要对每条边建反边,打个标记分类讨论. 解决了建模的问题,接下来就是怎么dp了. 容易发现这个其实就是求这个"类树形图"的拓扑排序方案数,然而我们知道拓扑排序的方案计数是个NP问题,用状压解决,这题有&…

线段树上\(DP\) 首先发现,每个数肯定是向自己的前驱或后继连边的. 则我们开一棵权值线段树,其中每一个节点记录一个\(f_{0/1,0/1}\),表示在这个区间左.右端点是否连过边的情况下,使这个区间符合条件的最小代价. 合并时考虑如果左儿子的右端点或右儿子的左端点中有一个没有连过边,就必须连边,否则就不连边. 然后我的写法比较蠢,不知道为什么当左右儿子中某个节点只有一个数时需要特判处理. 最后答案就是根节点的\(f_{1,1}\). 具体详见代码. 代码 #include<bits/std…

实际上基环树DP的名字是假的.. 这个限制关系可以看成每个点有一条出边,所以就是一个内向基环树森林. 找出每个基环树的环,然后对于树的部分,做DP,设状态选或不选为$f_{x,0/1}$,则 $f_{x,0}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}$ $f_{x,1}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}+[全选了f_{y,1}?]\sum\limits_{y\in son_x}…

考试T2,考试时想到了40pts解法,即对于求b数组,随便瞎搞一下就oxxk,求a的话,很明显的高斯消元,但考试时不会打+没开double挂成10pts(我真sb),感觉考试策略还是不够成熟,而且感觉考试时间很不够用,一直在瞎yy+code,听讲题DeepinC 12min就打出了T150pts,这不仅是思维上的劣势,而且打代码的速度必须要加上来啊,不然就算有好想法也打不出来(也没啥好想法). 接下来就是正经八本的题解了: 首先我们可以来一波玄学复杂度分析,数据范围1e5,要么$O(nlogn)…

题目传送门 题目描述 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少. 输入格式 第一行两个整数N,K.接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to).输入保证所有点之间是联通的.N<=2000,0<=K<=N. 输出格式 输出一个正整数,表示收益的最大值. 样…

链接: https://nanti.jisuanke.com/t/41403 题意: State Z is a underwater kingdom of the Atlantic Ocean. This country is amazing. There are nn cities in the country and n-1n−1 undirected underwater roads which connect all cities. In order to save energy and…

3611: [Heoi2014]大工程 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2464  Solved: 1104[Submit][Status][Discuss] Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道.  我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上.  在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径.  现在国家有很多个计划,每个计划都…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6457  Solved: 2533[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/897/C来源:牛客网 LaTale 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述     Legend goes that in the heart of ocean, exists a gorgeous island called LaTale, which has n cities. Specially,…

题目描述 $ρ$有一个二分连通无向图,$X$方点.$Y$方点均为$n$个(编号为$1\sim n$).这个二分图比较特殊,每一个$Y$方点的度为$2$,一条黑色边,一条白色边.所有黑色边权值均为$a$,所有白色边权值均为$b$.选择一个$X$方点,代价为连接的所有边的权值之和.激活一个$Y$方点,需要选择至少一个与之相邻的$X$方点.现在,$ρ$想激活每个$Y$方点,他想知道最小的总代价.不过$ρ$很善良,他给你开了$O2$优化.这样你就不会被卡常了.当然,除非你真的连读入优化都不想写,或者常数…

一类基环树dp都是这个套路吧 随便拆掉环上的一条边 然后跑树形dp,设\(f[i][0/1]\)表示以第\(i\)个人为根的子树,第\(i\)个人选或不选,能收获的最大值 以断点\(u,v\)为根分别跑基环树,每个连通块答案就是 \(max(f[u][0],f'[v][0])\) 血:两个骑士可能相互憎恨,形成重边…

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区.这个地区只有一个入口,我们称之为"根". 除了"根"之外,每栋房子有且只有一个"父"房子与之相连.一番侦察之后,聪明的小偷意识到"这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树". 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警.计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额.示例 1:输入: [3,2,3,null,3,null,1]    …

LCA 倍增 f[i][j]代表i的2^j级父亲 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1] 有了f数组,如何计算"u向上跳k步到达哪个点"? 对k作二进制分解,枚举所有二进制位. 如果第i位为1,那么令u=f[u][i] O(nlogn) 预处理 for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=fa[i]; for(int j=1;j<=20;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]…

luoguP4383 [八省联考2018]林克卡特树(树上dp,wqs二分) Luogu 题解时间 $ k $ 条边权为 $ 0 $ 的边. 是的,边权为零. 转化成选正好 $ k+1 $ 条链. $ k \le 100 $ 的部分. 毫无疑问是树上打背包dp. 但具体设计还要注意一下. 一个问题是单点成链,这个要特判. 之后由于选择的都是链,所以每个点的度数不会超过2. 这样方程就出来了. $ k \le n $ 的部分. 很明显不能背包了. 但"选正好k个求最大权值和"这个要求如果…

[bzoj2878][Noi2012]迷失游乐园(基环树dp) bzoj luogu 题意:一颗数或是基环树,随机从某个点开始一直走,不走已经到过的点,求无路可走时的路径长期望. 对于一棵树: 用两个$dp$数组分别记录从这个点起向上向下走的期望 向下走的$dp$不用多说 向上走的$dp$: 对于从$u$计算$v$的dp $dp[v]$应当是从u向周围引出所有路径减去走向t的路径的期望后再除以$deg_{u}-1$ 对于基环树: 环上的点很少. 此时环上的点的向上$dp$指从u出发向环上两头走的…

基环树DP,攻的当受的儿子,f表选,g表不选.并查集维护攻受关系.若有环则记录,DP受的后把它当祖宗,再DP攻的. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); (a) <= (c); ++(a)) #define…