题目:http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1940 基环树的样子,看了书上的讲解,准备写树上DP,然后挂了: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,inf=1e9; ],head[MAXN],ct,s[MAXN],h,col[MAXN],cr,rt,ans; int sta[MAXN],top,reg[MAXN]; bool i…

基环树DP,攻的当受的儿子,f表选,g表不选.并查集维护攻受关系.若有环则记录,DP受的后把它当祖宗,再DP攻的. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); (a) <= (c); ++(a)) #define…

创世纪 SZP bzoj-3037/2068 Poi-2004 题目大意:给你n个物品,每个物品可以且仅可以控制一个物品.问:选取一些物品,使得对于任意的一个被选取的物品来讲,都存在一个没有被选取的物品,而且选取的个数最大. 注释:$1\le n \le 10^6$. 想法:显然,和骑士类似的,是一个基环树森林.如果A物品可以控制B物品,那就有B物品向A物品连边.对于每一个基环树,如果这个基环树是树的话显然变成树形dp入门题,暴力树形dp即可.然后对于基环树来讲,我们依然记录环上两点,分别以这两…

实际上基环树DP的名字是假的.. 这个限制关系可以看成每个点有一条出边,所以就是一个内向基环树森林. 找出每个基环树的环,然后对于树的部分,做DP,设状态选或不选为$f_{x,0/1}$,则 $f_{x,0}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}$ $f_{x,1}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}+[全选了f_{y,1}?]\sum\limits_{y\in son_x}…

考前随便做点水题愉♂悦身心 有助于退役 这题意思其实就是说要把外向基环树森林改成一个环的最小代价. 依照套路,先对每棵基环树的树做dp,这里因为要是环,要把所有的树都拆成链,然后连接.所以考虑以最小代价拆掉每一个树. 因为对于树的每层,只能选择出一个儿子作为链的部分保留下来,所以贪心的尽量选权值大的儿子留下来,其他的全部作为另一条链的开头准备接到环上. 所以树的部分就是一个简单的树形DP. 然后看环上的DP,相当于是要把我们之前搞出来的所有的链全部接上去,所以环上至少要有一个边断开,让这些链接上…

写的大多只是思路,比较简单的细节和证明过程就不放了,有需者自取. 基环树简介 简单说一说基环树吧.由名字扩展可得这是一类以环为基础的树(当然显然它不是树. 通常的表现形式是一棵树再加一条非树边,把图画出来是一种向外发散的有趣图案. 体现在[题目条件]上就是一个 \(n\) 个点 \(n\) 条边的连通图或保证每一个点的入度 / 出度为 \(1\) (有向图:前者称为外向树,后者称为内向树). 常常会把一些在树上做的 dp 放在基环树上以提高题目难度. 惯用思路是先把以环上的点为根的子树内的信息跑…

3037: 创世纪 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 123  Solved: 66[Submit][Status] Description applepi手里有一本书<创世纪>,里面记录了这样一个故事……上帝手中有着N 种被称作“世界元素”的东西,现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界.每种世界元素都可以限制另外一种世界元素,所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有至少一个没有被投放的世界元素能够限制它,这样上帝就可…

[BZOJ3037]创世纪 Description applepi手里有一本书<创世纪>,里面记录了这样一个故事……上帝手中有着N 种被称作“世界元素”的东西,现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界.每种世界元素都可以限制另外一种世界元素,所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有至少一个没有被投放的世界元素能够限制它,这样上帝就可以保持对世界的控制.由于那个著名的有关于上帝能不能制造一块连自己都不能举起的大石头的二律背反命题,我们知道上帝不是万能的,而且不但不是万能的,他甚至有…

3929. [NOIP2014模拟11.6]创世纪 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB Description 上帝手中有着n种被称作"世界元素"的东西,现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去以建造世界.每种世界元素都可以限制另外一种世界元素,所以说上帝希望所有被投放的世界元素都有至少一个没有被投放的世界元素能够限制它,这样上帝就可以保持对世界的控制. 由于那个著名的有关于上帝能不能制造一块连自己…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…