地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 700  Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域…

BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或…

[BZOJ4561][JLoi2016]圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出每一个圆的系数,然后乘上他们的面积. 由于不会出现相交的情况,所以圆弧的相对顺序是不变的. 所以我们用扫描线加入的时候,讨论一下上面的圆弧分别是上下半圆的情况. 然后比较容易的得出结论. 如果是上半圆,这个圆就属于它. 如果是下半弧,那么和它的包含性相同. 接下来找到它的父亲就可以了. 然后用set…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample In…

扫描线还不是很熟啊--不管是从想的方面还是代码实现的方面-- 关于这题,考虑一条平行于\(y\)轴的扫描线从左到右扫描每一个圆,因为只有相离和内含两种关系,只用在切线处扫描即可 我们设上半圆为1,下半圆为-1,当前遍历到的圆为\(i\).然后把每个圆弧按照和这条扫描线的交点的纵坐标从小到大排序,然后找每个下半圆的前驱,设这个前驱对应的圆为\(j\). 如果这个前驱为上半圆,即这两个圆相离,状态相同 如果这个前驱为下半圆,即圆\(i\)内含于圆\(j\),状态相反 嘛--不理解的话直接上图好了,紫…

题解 我们把圆拆成两个圆弧,按照圆弧的左右端点排序来增加和删除 那么我们把圆弧按照纵坐标排序,一定是两两不相交的 我们新加入一个圆的时候,找上圆弧的前驱,如果前驱是一个上圆弧,那么这个上圆弧所在的圆就是半径最小且包含它的圆,如果前驱是一个下圆弧,那么包含这个下圆弧的圆就是包含当前圆的圆 然后构建出一棵树,记录一下每个节点的深度就可以了 我们其实可以通过更改外部变量更改set的计算方式 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se…

考虑一条扫描线从左到右扫过这些圆.观察某一时刻直线与这些圆的交点,可以发现构成一个类似括号序列的东西,括号的包含关系与圆的包含关系是相同的.并且当扫描线逐渐移动时,括号间的相对顺序不变.于是考虑用set维护这个括号序列,插入时统计被包含层数.这只需要查询后继括号,如果是右括号则被该括号包含,答案为该括号次数+1,否则处于同一层,答案与该括号相同. bzoj大概又出了一些奇怪的精度问题,用long double才过. #include<iostream> #include<cstdio&g…

考虑任何一条垂直于x轴的直线,由于圆不交,所以这条直线上的圆弧构成形似括号序列的样子,且直线移动时圆之间的相对位置不变. 将每个圆拆成两边,左端加右端删.每次加圆时考虑它外面最内层的括号属于谁.用set维护括号序列,每次从插入的位置往上找,如果第一个找到的是上括弧则说明被它包含,如果是下括弧说明和它并列.这样每个圆的符号就可以确定了. #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm…

因为本题保证两圆之间只有相包含或相离(不用担心两圆重合 因为我没有RE) 所以每个圆之间的相对位置是确定的  也就是可以按极角排序的, 所以可以按横坐标排序后 扫描同时用treap维护加圆删圆(即遇到圆的左边界加圆 遇到又边界删圆   treap中的节点是某个圆的上半部分 或某个圆的下半部分) 具体见其他人的博客   我只想说 我颓废两天.要来的数据全A交上去还是RE  的原因是   windows的rand是32767内的 而BZOJ是Linux也就是说 int x=rand()*rand()…

传送门 把圆拆成上下两个圆弧,因为不存在相交关系,圆弧直接的上下关系是不变的. 用set维护这些圆弧,插入的时候upper_bound一下,如果找到的是上圆弧,就是我外面的第一个圆,否则我外面的第一个圆就是这个下圆弧外面的第一个圆. //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> #include…

看题解看了半天...... Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } struct cir { ll x,y,r; }c[maxn]; struct use { in…

4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 254  Solved: 118[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample…

在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面    积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample Input   2…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 一开始并不会做,后来看题解看懂了. 看懂了之后还是错了好几次,数组大小手残开小了. 圆的包含并不包括内切! 具体做法是扫描线, 维护扫描线中的圆和一个垂直于x轴的直线的交点,在扫描线中交点的纵坐标是递增的,每个圆和这条直线有两个交点. 遇到一个圆的左端点,查询它的upper_bound,如果upper_bound是一个圆的上半弧的交点,则它被这个圆包含:如果是一个圆的下半弧的交点,则它和这个…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3051 http://uoj.ac/problem/57 这道题需要平面图转对偶图,点定位,最小生成树上的倍增(NOIP2013火车运输)3个步骤. 最后一个很简单了,前两个比较麻烦.. 点定位可以用玄学的梯形剖分(并不会orz),但这里可以离线用扫描线,类似圆的异或并那道题. 平面图转对偶图要把一条边拆成两条有向边,把每条有向边找出和它夹角最小的,这个过程要........ 算了不说了,网上的题解…

Codeforces Round #418 (Div. 2) D. An overnight dance in discotheque 题意: 给\(n(n <= 1000)\)个圆,圆与圆之间不存在相交关系,只存在包含与不包含关系,现在问你把这一堆圆分成两组,求每组圆的异或并和的最大值. 思路:最简单的做法是贪心的做法,算出每个圆被包含的次数,为偶数则贡献为正,奇数为贡献为负. 现在主要学习一下树形dp的做法 由于圆不存在相交的情况,所以可以把所有的圆建成树,即把每棵树上的点分成两组,分别建成…

引言 年初开始进入3D打印行业,受命以Cura为基础,研发一款自主的3D打印切片软件. 自主研发要取其长处,补其不足,首先自然是要搞清楚Cura到底做了什么,读Cura的代码是必需的.我一向都觉得比起自己写代码来,读别人的代码是一个漫又而痛苦的过程,读者的思想与写者总有偏差,往往又无法验证自己的猜想是否正确,只叹人脑不是电脑,无法把眼前的代码从头到尾执行一遍.不知道各位资深程序会有什么办法,我的办法是“翻译”,看着别人写的代码,加上自己的理解之后,按自己的喜好重新写出来,看一段翻译一段,等全部翻…

4558: [JLoi2016]方 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 452  Solved: 205[Submit][Status][Discuss] Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点…

另一方面,如果 M 满足(1)式,那么M必然在以PQ为直径的圆上.事实上当M为P或者Q时,这是显然的.当M异于P,Q时,由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\lambda,\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|QB|}{|QC|}=\lambda$知MP,MQ分别是$\angle{BMC}$的内角平分线和外交平分线,故$\angle{PMQ}=90^0$,即M在以PQ为直径的圆上. 评:阿式圆因为涉及到内角平分线和外角平分线又称为内外圆,在有些…

未经博主同意不能转载 4558: [JLoi2016]方 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 362  Solved: 162 Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点都是格点).但是这个问题对于…

HDU5299 圆的扫描线 && 树上删边博弈 标签(空格分隔): 未分类 给出若干个圆,可以互相嵌套但不相交或相切. 每次删去一个圆和它内部的圆,进行博弈,问谁赢. 分成两部分.首先我们要处理出给定圆的嵌套关系,然后解决博弈问题. 首先保证圆不相交切不相切的话,所有圆之间的关系形成一堆树. 那么这个问题转化为树上每次删除一个边和它的子树,删不了为输,问谁赢. 树上删边问题:每个儿子的\(sg\)为1,\(一个节点的sg=所有儿子节点的\)(sg+1)\(的异或和\). 重点是怎么处理不相…

POJ1584 题意:给定n条边首尾相连对应的n个点 判断构成的图形是不是凸多边形 然后给一个圆 判断圆是否完全在凸包内(相切也算) 思路:首先运用叉积判断凸多边形 相邻三条边叉积符号相异则必有凹陷 O(n) 之后首先判断圆心是否在凸多边形内 如果凸多边形的点有序 则可以在logn时间内判断 否则先排序再判断 O(nlogn) 然后用每条边(线段)判断到圆心的距离即可 这道题也没给数据范围 O(nlogn)是可以AC的. #include<iostream> #include<stdio…

高效开发之SASS篇   作为通往前端大神之路的普通的一只学鸟,最近接触了一样稍微高逼格一点的神器,特与大家分享~ 他是谁? 作为前端开发人员,你肯定对css很熟悉,但是你知道css可以自定义吗?大家都知道,js中可以自定义变量,css仅仅是一个标记语言,不是编程语言,因此不可以自定义变量,也不可以引用等等.作为一名程序员,不能编程怎么能忍受,这就是sass存在的意义,工业化生产,让CSS程序范儿. 主要目的就是让你写CSS时不在重复. SASS优点可以简单的规纳为以下几点: 增加了一些编程特性…

题目传送门:loj bzoj 题意中的游戏方案可以转化为一个异或方程组的解,将边作为变量,点作为方程,因此若方程有解,方程的解的方案数就是2的自由元个数次方.我们观察一下方程,就可以发现自由元数量=边数-点数+连通块数,或者换句话说,若对原图的每个联通块指定一棵生成树,那么确定了生成树之外的边是否进行操作,那么生成树内的边的操作方案就是一定存在并唯一确定的. 那么我们就只需要判断一下什么样的图无解.我们发现每对一条边进行操作,原图内的黑点数量奇偶性不变,那么我们只需判断图中的是否存在某个联通块有…

参考: https://oi-wiki.org/geometry/inverse/ https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16966369 https://jingyan.baidu.com/article/77b8dc7f8a792e6174eab623.html 知识点:圆的反演 反演中心 O,半径R,若 P 与 P' 满足: 点 \(P'\) 在射线\(\overrightarrow {OP}\)上 \(|OP|\cdot |OP…