约瑟夫变形,先计算出3个数时,最后三个数字的编号. 然后以这三个数为起点,就可以递推出n个数对应的最后三个数字的编号. 递推公式都是一样的. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; ]; int main() { int T; scanf("%d", &T); whi…

题意: 有n个人赛马,名次可能并列,求一共有多少种可能. 分析: 设所求为f(n),假设并列第一名有i个人,则共有C(n, i)种可能,接下来确定后面的名次,共有f(n-1)种可能 所以递推关系为: #include <cstdio> ; ][maxn+], f[maxn+]; ; void Init() { //递推组合数 ; i <= maxn; ++i) { C[i][] = C[i][i] = ; ; j < i; ++j) C[i][j] = (C[i-][j-] + C…

题意: 有两种盒子分别装有铀(U)和铅(L),现在把n个盒子排成一列(两种盒子均足够多),而且要求至少有3个铀放在一起,问有多少种排放方法. 分析: n个盒子排成一列,共有2n中方案,设其中符合要求的为f(n)种. f(n)可由下面两种情况递推出来: 前n-1个盒子的摆放满足要求,则第n个盒子可以摆放U也可以摆放L,共有2×f(n-1)中方案 前n-1个盒子不满足要求,要使前n个盒子满足要求,则第n-2.n-1.n个盒子一定是U.又因为前面的假设,所以第n-3个盒子一定是L(否则前n-1个盒子满…

题意: 有一个01串,每一步都会将所有的0变为10,将所有的1变为01,串最开始为1. 求第n步之后,00的个数 分析: 刚开始想的时候还是比较乱的,我还纠结了一下000中算是有1个00还是2个00 最终想明白后,并不会出现这样的子串. 总结了几个要点: 第n步之后,串的长度为2n,且0和1的个数相等,分别为2n-1 1经过两步变化为1001,所以每个1经过两步变化就会得到一个00,而且这个00分别被左右两边一个1包围着,不会与其他数字凑出额外的00 0经过两步变化为0110,所以00就会变成0…

题意: 有n个点围成一圈,这n个点的匹配就是没有公共点的边集(这些边只能连接一圈中相邻的两点),求所有匹配的个数. 额,我不会分析..=_=|| 算了几个数,找找规律发现它满足斐波那契数列的递推关系,f(n) = f(n-1) + f(n-2) 自从会用了Java的BigInteger,就懒得写C的高精度了. import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; public class Main { static PrintWrit…

很遗憾,这么好的一道题,自己没想出来,也许太心急了吧. 题意: 有长度为1.2.3...n的n个杆子排成一行.问从左到右看能看到l个杆子,从右往左看能看到r个杆子,有多少种排列方法. 分析: 设状态d(i, j, k)表示i(i≥2)个长度各不相同的杆子,从左往右看能看到j个杆子,从右往左看能看到k个杆子的排列方法.现在假设除了最短的那个杆子,其他i-1个杆子的位置都已排好.那么考虑最短的杆子的位置,有三种决策: 将最短的放到最左边,这样左视图中看到的杆子数加一,右视图不变. 将最短的放到最右边…

题意: 有多少个n个节点的有根树,满足每层节点的子节点个数相同,输出该数目除以1e9+7的余数. 分析: 这种题目就属于那种,看起来很高冷,读完题更高冷.想了N久想不出来,一搜题解,卧槽,这么sb的题我都不会. 言归正传,根据题意,这棵树是关于根节点对称的,对称性非常好,根节点下面的子树也完全相同. 所以就有了如下递推关系: #include <cstdio> #include <cmath> ; + ; ]; void Init() { ans[] = ; ; i <= m…

In Africa there is a very special species of bee. Every year, the female bees of such species give birthto one male bee, while the male bees give birth to one male bee and one female bee, and then they die!Now scientists have accidentally found one “…

UVa 10520 哇!简直恶心的递推,生推了半天..感觉题不难,但是恶心,不推出来又难受..一不小心还A了[]~(￣▽￣)~*,AC的猝不及防... 先递推求出f[i][1](1<=i<=n-1),f[n][i](2<=i<=n)和f[i][j](2<=i<=n-1,1<=j<=i),再递推一次求f[1][j](2<=j<=n),f[1][n]即为答案.其实不太肯定这样是否一定正确,因为我没有特别考虑j=0的边界情况,感觉好像也用不到这个情况.…

题目传送门 /* 数学:约瑟夫环问题的变形,首先定义f[i]表示剩下i个人时,最后一个选出的人,有个公式:f[i] = (f[i-1] + m) % i f[1] = 0(编号从0开始),那么类似最后一个数的求法,先找到剩2个人和剩3个人时,最后的编号,然后跟着最后一个的一起递推 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-8 14:26:38…