bzoj4330：JSOI2012 爱之项链

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bzoj4330：JSOI2012 爱之项链

题目大意:一串项链由n个戒指组成,对于每个戒指,一共有M个点,R种颜色,且旋转后相同的戒指是相同的,然后一串项链又由N个戒指组成,同时要满足相邻的两个戒指不能相同,这串项链上某个位置插入了一个特殊的东西,且如果特殊的东西插入的地方不同,即使戒指都是相同的,这两串项链也是不同的,求一共有多少不同的爱之项链. 思路:首先可以求出一共有多少种不同的戒指,又由于有那个特殊的东西,相当于这串项链即使旋转后相同,但特殊的东西插入的位置也肯定是不同的,因此即不考虑旋转,只考虑相邻位置不同的爱之项链的方案数.…

bzoj 4330: JSOI2012 爱之项链

听说这题不公开.. 那就不贴题意了首先要用burnside引理求出戒指的种数,那么对于一个顺时针旋转$k$个位置的置换就相当于连上一条$(i,(i+k)%R)$的边,每个环颜色必须相同环的个数为$gcd(k,R)$,所以这样的方案数就有$R^{gcd(k,R)}$种然后dp求项链的方案数,设$g_{i,0}$表示$1$和$i$不同,中间相邻不同的方案数,$g_{i,1}$表示$1$和$i$相同,中间相邻不同的方案数那么有如下推导: $$g_{i,0}=(i-1)g_{i-1,1}+(i-…

洛谷 P5233 - [JSOI2012]爱之项链（Polya 定理+递推）

洛谷题面传送门首先很明显题目暗示我们先求出符合条件的戒指数量,再计算出由这些戒指能够构成的项链的个数,因此考虑分别计算它们.首先是计算符合条件的戒指数量,题目中"可以通过旋转重合的戒指视作相同"可以让我们联想到 Polya 定理,具体来说根据 Polya 那套理论,符合条件的戒指个数就是 $C=\dfrac{1}{m}\sum\limits_{d\mid n}R^d\varphi(\dfrac{n}{d})$,$\mathcal O(\sqrt{n})$ 地枚举因子并计算 \…

BZOJ3202 [Sdoi2013]项链

Problem E: [Sdoi2013]项链 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 427 Solved: 146[Submit][Status][Discuss] Description 项链是人体的装饰品之一,是最早出现的首饰.项链除了具有装饰功能之外,有些项链还具有特殊显示作用,如天主教徒的十字架链和佛教徒的念珠. 从古至今人们为了美化人体本身,也美化环境,制造了各种不同风格,不同特点.不同式样的项链,满足了不同肤色.不同民…

bzoj AC倒序

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

bzoj3202：[Sdoi2013]项链

思路:首先考虑如何求珠子个数,一个珠子由a,b,c三个数组成且属于区间[1,a],并满足gcd(a,b,c)=1.由于要求本质相同,对于a,b,c这样的一个无序的数列且满足gcd(a,b,c)=1,设其总方案数为t1,那么显然本质相同的重复了6次,即(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),所以要将t1/=6,但如果存在两个数相同,这样的其实只出现了三次,因此还要加上3*这样的情况(设其为t2)的方案数,同时可能有三个相同,这样的情况只可能是…