题意:一个带点权的森林,要求维护以下操作: 1.询问路径上的点权K大值 2.两点之间连边 n,m<=80000 思路:如果树的结构不发生变化只需要维护DFS序 现在因为树的结构发生变化,要将两棵树合并,这步可以用启发式合并,将比较小的树暴力连接到较大的树上面 离线的LCA算法无法维护,而倍增可以合并,所以用倍增求LCA 其余就是主席树,维护根到点的权值线段树就行了 机房里的罗爷爷写法比我高到不知道哪里去了 #include<cstdio> #include<algorithm>…

[BZOJ3123][Sdoi2013]森林 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output…

森林 bzoj-3123 Sdoi-2013 题目大意:给定一片共n个点的森林,T个操作,支持:连接两个不在一棵树上的两个点:查询一棵树上路径k小值. 注释:$1\le n,T \le 8\cdot 10^4$ 想法:运用冯老师讲的方法: “对于一个开起来非常困难的问题,我们可以通过先构造拟对象,然后向完全对象转化” 这个题,我们看到了最后一个操作,想到了主席树. 两个点x.y之间的路径,我们在主席树上用root[x]+root[y]-root[lca(x,y)]-root[fa[lca(x,y…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

题面传送门 复出的第一道题.. md就遇到坑了.. 简单来说就是可持久化线段树+启发式合并啊.. 感觉启发式合并好神奇好想学 每一次建边就暴力合并,每一个节点维护从根到它的权值线段树 按照题面的话最省空间的做法就是垃圾回收,但是实在是太慢了.. 而且这题有坑,题面说的是多组数据其实只有一组 而且是$T>1$的一组.. 然后看给了512MB就不需要垃圾回收,而且很多预处理都tm不用了呢!wqnmdsy #include <cstdio> #include <cstring> #…

好久没做题了,写道SBT又RE又T 查询:主席树裸题. 修改:对于两个树合并重建小的树. 注意fa[x][i]重新计算时要清空 #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { ,sig=; ; +c-'; return x*sig; } inline void print(int x…

首先肯定是主席树但这是一类“动态树”,似乎没有什么好的办法那就暴力呗,这里用到启发式合并,即两棵树合并,重建节点少的的那棵可以用并查集维护连通性查询主席树的建立还是和bzoj2588一样 ; type node=record po,next:longint; end; point=record l,r,s:longint; end; ..maxn*] of point; w:..*maxn] of node; size,fs,h,p,c,a,q1,q2,rank,sa,fa,d:..maxn]…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4…

传送门 突然发现好像没有那么难……https://blog.csdn.net/stone41123/article/details/78167288 首先有两个操作,一个查询,一个连接 查询的话,直接在树上建主席树 然后难点在于连接 用启发式合并就可以了(想了半天都没想出来) 每次合并时,我们把小的树接到大的上,然后dfs一遍小的树,更新信息 然后注意数组……别太小也别太大……(被数组大小坑了好几次提交) //minamoto #include<bits/stdc++.h> using nam…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 启发式合并主席树 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 80001 int n,testcase,m,T; int val[N]; ],nx…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738  Solved: 806[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4813  Solved: 1420[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q x y k"或者"L x y ",其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3302 树上主席树操作方法看:http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8159528.html (BZOJ2588:Count on a tree) 这题要动态树,显然不可能LCT套主席树啊. 那我们完全可以启发式合并一下主席树. 剩下的操作就很简单了. (然而我debug两个小时…

点此看题面 大致题意: 给你一片森林,有两种操作:询问两点之间的第\(k\)小点权和在两棵树之间连一条边. 前置技能:树上主席树 做这道题目,我们首先要会树上主席树. 关于树上主席树,这有一道很好的例题:[洛谷2633]Count on a tree(只包含此题的询问操作). 接下来,我们就将询问操作略过不提了(毕竟在这道题目中已经介绍过了),而主要讲讲如何连边. 启发式合并主席树 对于连边操作,我们需要启发式合并主席树(当然,也有一些奆佬是用\(LCT\)的). 关于启发式合并的时间复杂度证明…

浅谈主席树:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9956734.html 题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 如果是一棵树,维护树上路径第\(k\)大,我们令\(rt[i]\)为加入\(i\)号结点之后主席树的根,若我们在\(rt[fa[i]]\)的基础上建\(rt[i]\)这棵树,那么从每个结点的\(rt[i]\)开始,即可访问原树的根到自己这一条路径上所有权值的\(cnt\),那么…

小细节磕磕碰碰浪费了半个多小时的时间 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4 8…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解 如果是静态的查询操作,那么就是直接树上主席树的板子. 但是我们现在有了一个连接两棵树的操作. 那么我们就采取启发式合并的方法来暴力重新建主席树. 对于表示树上前缀和的主席树来说,连接两条边以后,会影响到的点只有其中的一棵树. 所以不妨把较小的那一棵树暴力重新建立主席树. 另外由于树形态不固定,所以要用倍增 lca. 时间复杂度 \(O(n\log^2n)\),空间复杂度 \(O(…

首先对于询问操作可以使用可持久化线段树来维护,对于连边操作对于两颗树中选取较小的树暴力练到另一个点上,点数可以用并查集然后只修改根的点数即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define mid (l+r>>1) 4 #define N 100001 5 struct ji{ 6 int nex,to; 7 }edge[N<<1]; 8 int E,V,n,m,t,x,y,z,ans,a[N],f…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 (题目链接) 题意 给出$n$个点的森林,每个点有一个非负点权,$m$个操作.连接两个点,查询两个点之间路径上的第$K$大点权.强制在线. Solution 主席树+启发式合并. 对于查询操作,主席树维护区间第$K$大即可,当前节点新建的节点是在其父亲节点基础上建立的,也就是说这个主席树维护的是到根的路径. 对于连接操作,直接启发式合并暴力搞过去就可以了,记得同时更新$size$和$fa$以…

前言 为了不久之后的\(NOIP2018\),我们的停课从今天(\(Oct\ 24th\))起正式开始了. 本来说要下周开始的,没想到竟提早了几天,真是一个惊喜.毕竟明天有语文考试.后天有科学考试,逃过了一劫. 这篇博客记录的便是停课这段时间的经历. 当然,这篇博客中有许多空链接,请谅解. \(Oct\ 24th\) 上午 一场\(NOIP2018\)线下模拟赛,\(AC\)了\(T1\)和\(T3\),\(T2\)悲惨爆\(0\)... .. 下午 花了一个下午写一道\(KD-Tree\)板子…

这俩东西听起来很高端,实际上很好写,应用也很多~ 线段树合并 线段树合并,顾名思义,就是建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息. 考虑如何合并,对于一个结点,如果两颗线段树都有此位置的结点,则直接合并两结点的信息(如维护最大值则取max,维护和则相加),然后递归处理左右子树: 若只有一个有,直接返回即可. 这样子做时间复杂度取决于重合节点个数,一次最坏复杂度是$O(nlogn)$,因为满二叉树的结点数是$O(n)$,对每个结点进行处理是$O(logn)$,但是实际应用中需要合并的两颗树重合…