2047. [ZOJ2676]网络战争 ★★★   输入文件:networkwar.in   输出文件:networkwar.out   评测插件 时间限制:5 s   内存限制:32 MB [题目描述] Byteland的网络是由n个服务器和m条光纤组成的,每条光纤连接了两个服务器并且可以双向输送信息.这个网络中有两个特殊的服务器,一个连接到了全球的网络,一个连接到了总统府,它们的编号分别是1和N. 最近一家叫做Max Traffic的公司决定控制几条网络中的光纤,以使他们能够掌握总统府的的上…

传送门 题意:求无向图割集中平均边权最小的集合. 论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用>原题. 分数规划.每一条边取上的代价为1. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { , f = ; char ch = getchar(); ; ch = getchar(); } + ch - ; ch = getchar(); } return x * f; } ; ; struct Edge { i…

[BZOJ3597]方伯伯运椰子(分数规划,网络流) 题解 给定了一个满流的费用流模型 如果要修改一条边,那么就必须满足流量平衡 也就是会修改一条某两点之间的路径上的所有边 同时还有另外一条路径会进行相反的修改 现在要求最大化\(\frac{X-Y}{K}\) 二分答案\(mid\) 式子变为\(X-Y-K·mid\geq 0\) 换而言之,相当于给每次修改操作额外付出一个代价\(mid\) 要使得费用+修改代价最小 对于扩容我们很好处理 对于每条边再额外连一条边 容量为\(inf\)(可以无限…

[BZOJ2285][SDOI2011]保密(分数规划,网络流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先先读懂题目到底在干什么. 发现要求的是一个比值的最小值,二分这个最小值\(k\),把边权转换成\(t-sk\),其中\(t\)是时间,\(s\)是安全系数.那么通过一遍\(SPFA\)可以求出到达所有的目标点的危险性的最小值,用\(SPFA\)是因为存在负边权.显然到达每个位置的危险性最小值是独立计算的. 因为是每个空腔都要探索其出入口中的一个,不难发现这个东西就是一个最小割(似乎是最大权闭合子图?…

[BZOJ3232]圈地游戏(分数规划,网络流) 题面 BZOJ 题解 很神仙的一道题. 首先看到最大化的比值很容易想到分数规划.现在考虑分数规划之后怎么计算贡献. 首先每条边的贡献就变成了\(mid*C\),这个显然啊.考虑一个封闭图形如何计算答案. 发现被计算入答案的边一定是一侧有一个格子被圈进去了,另外一侧的格子没有被圈进去.那么这很像一个最小割.假设格子和源点相连表示被选进了答案,和汇点相连表示在答案以外.那么很明显把一条边两侧的格子给连起来,流量为\(mid*C\).怎么越来越像一个最…

[BZOJ4819]新生舞会(分数规划,网络流) 题面 BZOJ Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便, 比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 当然是0/1分数规划.但加的东西和减的东西不在一起,怎么办? 考虑把它们合在一起.因为边围成的形状像一个环,所以把格子的贡献也放到边上,然后正常判环. 放到边上的方法就是:比如竖着的边,可以在每一行上维护该行格子值前缀和,然后指定那个围成的形状是,比如,逆时针的,那么向上的边就加上到它为止的前缀值,向下的边就减去到它为止的前缀值,然后就能判环了! 这样一定只有一个环.但多个环答案不会…

题目 现在,保密成为一个很重要也很困难的问题.如果没有做好,后果是严重的.比如,有个人没有自己去修电脑,又没有拆硬盘,后来的事大家都知道了. 当然,对保密最需求的当然是军方,其次才是像那个人.为了应付现在天上飞来飞去的卫星,军事基地一般都会建造在地下. 某K国的军事基地是这样子的:地面上两排大天井共n1个作为出入口,内部是许多除可以共享出入口外互不连通的空腔,每个空腔有且只有两个出入口,并且这两个出入口不会在同一排.为了方便起见,两排出入口分别编号为1,3,5-和2,4,6-并且最大的编号为n1…

题目描述 有\(n\)个物品,买第\(i\)个物品要花费\(a_i\)元.还有\(m\)对关系:同时买\(p_i,q_i\)两个物品会获得\(b_i\)点收益. 设收益为\(B\),花费为\(A\),求\(\lceil\frac{B}{A}\rceil-1\) \(n\leq 400,m\leq 200000,1\leq a_i,b_i\leq 100\) 题解 显然这是一个分数规划问题. 二分答案\(s\),判断答案是否能大于\(s\) \[ \begin{align} \frac{B}{A}…

题目:DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用.DZY喜欢在地里散步.他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外).记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少. 解法:要求 v/c 的最大值,就是01分数规划了.普遍解法就是二分它的答案值,在这个答案值的条件下选最佳的策略,再判断是否合法以及是否有更优的解.而本…