题目出处 这道题目出自hackerrank的8月月赛的第三题. 题目大意: 先给出一棵树 之后有三种操作分别为:加边,查询,和删除一个节点 查询的时候要给出任意节点x的第k个祖先 每组数据有t个case 每个case边(P)的数量小于等于10^5 每个case的操作的数量(Q)小于等于10^5 题目分析: 一开始拿到这个题目的时候被搞得一头雾水,如果采用普通的暴力的办法,每一个查询需要O(P),总体的复杂度就变成了O(Q*P),铁定TLE… 思考了三天没有什么想法然后搜了一下,发现了这个: Le…

给出一棵树求K级祖先.O(N*logN+Q) 更详细的讲解见:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9479258.html /* 要求k级祖先,我们可以把k拆成"2^highbit(x)+tmp 形式 (highbit(x)为x在二进制位下的最高位),然后用倍增的方法把highbit(x)的部分跳了 剩下tmp的同样可以预处理掉,这样预处理就是O(n*logn)的效率, 所以对于每个询问就是O(1)回答,这样的效率就是O(n*logn+q). 于是就考虑用长链剖分.…

The kth great number Time Limit:1000MS     Memory Limit:65768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4006 Description Xiao Ming and Xiao Bao are playing a simple Numbers game. In a round Xiao Ming can choose to write down a nu…

K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45710   Accepted: 15199 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse…

题目链接 https://blog.bill.moe/long-chain-subdivision-notes/ http://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6700133.html 长链剖分模板. 6,7,8,20个点RE,没什么办法了..(迷) #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define gc() getcha…

  2020/4/30   15:55 树链剖分是一种十分实用的树的方法,用来处理LCA等祖先问题,以及对一棵树上的节点进行批量修改.权值和查询等有奇效. So, what is 树链剖分? 可以简单的理解为,将一棵树分成许多条不相交的链,每次我们只要得知链首,便可对该条链上所有的点用数据结构(like 线段树)进行相关操作 . 首先,介绍最常用的轻重链剖分. 明确最常用的轻重链概念: 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多(size最大)的结点: 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子:…

Recently i was doing some study on algorithms. A classic problem is to find the K largest(smallest) numbers from an array. I mainly studyed two methods, one is directly methold. It is an extension of select sort, always select the largest number from…

Description Newman likes playing with cats. He possesses lots of cats in his home. Because the number of cats is really huge, Newman wants to group some of the cats. To do that, he first offers a number to each of the cat (1, 2, 3, …, n). Then he occ…

Question Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it. Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements. Follow up What if the BST is modified (insert/delete operations) often and…

国际惯例的题面:这种维护排序序列,严格大于的进行操作的题都很套路......我们按照[0,k],(k,2k],(2k,inf)分类讨论一下就好.显然第一个区间的不会变化,第二个区间的会被平移进第一个区间,第三个区间的相对大小不会变化.于是我们直接把第二个区间拆了重构,一个一个插入第一个区间即可.因为每次这样做最少减半,所以每个元素只会被重构log次,复杂度nlog^2n.这种按照值域分离区间的操作,非旋转treap实现起来是最简单的......然而第一次写非旋转treap还是出了一点问题,注意它…

声明 咳咳,进入重难点的图论算法之一(敲黑板): 题目: 洛谷 P3379 先放标程,施工ing,以后补坑!!!(实在太难,一个模板这么长 [ 不过好像还是没有 AC自动机 长哎 ],注释都打半天,思维过程和算法讲解又打一堆,能用到此模板的都至少 省选+  了,但这个又不能因为懒而不打,毕竟要复习)     var rmq:..,..] of longint; first,next,en,one,b:..] of longint; deep,a:..] of longint; i,j,k,m,n…

1.问题描述 给定两个数组A与B,其大小分别为m.n,假定它们都是已按照增序排序的数组,我们用尽可能快的方法去求两个数组合并后第k大的元素,其中,1\le k\le(m+n).例如,对于数组A=[1,3,5,7,9],B=[2,4,6,8].我们记第k大的数为max_{k-th},则k=4时,max_{4-th}=4.这是因为排序之后的数组A+B=[1,2,3,4,5,6,7,8,9],第4大的数是4.我们针对这一个问题进行探讨. 2.算法一 第一眼看到这个题的时候,我们能够很快地想出来最基本的…

题目的大概意思现在有一棵树,在树上找半径小于等于2的最小覆盖点的最小个数. 题目链接 讲一讲此类题的贪心策略: 就是每次寻找最低没有被覆盖的点,显然对于覆盖它的所有点中,在他的祖先处设立一个点最优.所以在它的祖先处设一个点,然后ans++,并且更新它父节点和祖先对于点的距离. 然后如果半径更大的话,需要维护的就稍微多一些,要维护到上面的k位祖先,然后其他思路一致. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>…

1.最近公共祖先:对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u.的祖先且x的深度尽可能大. 2.朴素算法:记录下每个节点的父亲,使节点u,v一步一步地向上找父亲,直到找到相同的“祖先”,即是所求的答案,时间复杂度O(n). 3.优化算法(倍增法):利用二进制的思想,想办法使一步一步向上搜变成以2^k地向上跳.所以定义一个P[][]数组,使p[i][j]表示节点i的2^j倍祖先,因此p[i][0]即为i的父亲.我们可以得到一个递推式p[i][j]=p[p…

先用莫队算法保证在询问之间转移的复杂度,每次转移都需要进行O(sqrt(m))次插入和删除,权值分块的插入/删除是O(1)的. 然后询问的时候用权值分块查询区间k小值,每次是O(sqrt(n))的. 所以总共的复杂度是O(m*(sqrt(n)+sqrt(m)))的. 常数极小. 别的按权值维护的数据结构无法做到O(1)地插入删除. poj2104 的输出优化 别忘了处理负数. 完爆主席树,这份代码目前在 poj2761 上 Rank1. Rank Run ID User Memory Time…

<<编程之美>>一书中提到了寻找最大的K个数的问题,问题可以简单描述为:在长度为N的数组中,寻找第K(K<N)个最大的数.问题的解法涉及到了很多排序算法,对我们理解和运用排序算法有较大帮助. 1.解决方案 解决思路一:我们首先可以想到的方法,先对数据进行排序,然后选择K个最大的值,算法时间复杂度O(N*logN) + O(K) = O(N*logN). 解决思路二:注意到题目要求造成K个最大的数,并没有要求这个K个最大的数是否有序.联想到快速排序算法,快速排序算法每一步可以讲…

1.取上中位数 题目: 给定两个有序数组arr1和arr2,两个数组长度都为N,求两个数组中所有数的上中位数.要求:时间复杂度O(logN).      例如:          arr1 = {1,2,3,4};          arr2 = {3,4,5,6};          一共8个数则上中位数是第4个数,所以返回3.          arr1 = {0,1,2};          arr2 = {3,4,5};          一共6个数则上中位数是第3个数,所以返回2. 思…

Kth number Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4602 Accepted Submission(s): 1468 Problem Description Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval. Input The first l…

题目来源:POJ 1442 Black Box 题意:输入xi 输出前xi个数的第i大的数 思路:试了下自己的treap模版 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; struct Node { Node *ch[2]; int r; int v; int s; Node(){} Node(int v): v(v)…

倍增求\(LCA\) 倍增基础 从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入格式 第一行包含三个正整数 N,M,S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来 N−1 行每行包含两个正整数 x,y,表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边. 接下来 M 行每行包含两个正整数 a,b,表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先. 输出格式 输出包含 M 行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 设 f [ u ][ k ] 表示 u 的 2k 辈祖先,即从 u…

目录 一.定义 二.LCA的实现流程 1. 预处理 2. 计算LCA 三.例题 例1:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 四.树上差分 1. 边差分 2. 点差分 3. 例题 一.定义 给定一颗有根树,若节点z既是节点x的祖先,也是节点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的祖先中,深度最大的一个节点称为x,y的最近公共祖先(Least Common Ancestors),记做LCA. 如图:LCA(5,7)=2:LCA(3,8)=1:LCA(6,10)=6. 二.LCA的实现流程…

1103: 插线板 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 14  解决: 7 标签提交统计讨论版EditTestData 题目描述 从前有一堆古老的插线板,任意两个插线板之间只有一根导线相连,最终形成一个树状结构.我们假设电线的电阻可以忽略.由于年代久远,插线板的状况不容乐观.每个插线板都对电流有一定的影响,用一个整数表示,若为正,表示对电流起到稳定作用,越大越稳定,若为负,代表对电流产生不好的影响.插线板在连接后.这种影响会叠加,比如a和b连接,a的影响为-1,b为3,则a…

--------------------------------------------------------------- 本文使用方法:所有题目,只需要把标题输入lintcode就能找到.主要是简单的剖析思路以及不能bug-free的具体细节原因. ---------------------------------------------------------------- ------------------------------------------- 第九周:图和搜索. ---…

You are given a tree (an undirected acyclic connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. Each edge has an integer value assigned to it, representing its length. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: D…

今天再做一天树的题目,明天要开始专攻图论了.做图论十几天之后再把字符串搞搞,区域赛前再把计几看看. 3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 400  Solved: 89[Submit][Status] Description 描述zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完…

表面上看是主席树之类的区间k大 实际上,除了主席树,还可以测各种结构 因为题目中说,任意区间不会完全包含 于是,我们把区间按左端点排序,依次添加,用平衡树求当前的k大 每个狗最多被添加一次,删除一次 所以复杂度为O(nlogn) 被来写的是splay,结果一直WA到死 结果改成treap,第一次写就1Y了,不错 不过调treap需要把一组数据跑很多遍(至少我是这么认为的) 以免出现rp过好导致错误的程序跑对…… ; type node=record        x,y,num,k:longin…

[POJ 3468]A Simple Problem with Integers给定Q个数A1, ..., AQ,多次进行以下操作:1.对区间[L, R]中的每个数都加n.2.求某个区间[L, R]中的和.Q ≤ 100000 Sol如果只记录区间的和?进行操作1的时候需要O(N)的时间去访问所有的节点.考虑多记录一个值inc,表示这个区间被整体的加了多少. 延迟更新信息更新时,未必要真的做彻底的更新,可以只是将应该如何更新记录下来,等到真正需要查询准确信息时,才去更新 足以应付查询的部分.在区…

题目链接 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color? Input Input…

You are given a tree (an undirected acyclic connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. Each edge has an integer value assigned to it, representing its length. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: D…