题目 首先令\(f_i\)表示权值和为\(i\)的二叉树数量,\(f_0=1\). 转移为:\(f_k=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{k-c_i}f_j f_{k-c_i-j}\) 令多项式\(D=\sum_{i=0}^m [i在c中出现过]x^i\),\(F(x)为f的普通生成函数\),根据转移式发现F其实等于F卷积上F再卷积上D,再加上一个1,因为转移式转移不到\(f_0\). 所以 \[\begin{align} F&=F^2D+1\\ DF^2-F+1&=0\\…

洛谷 Codeforces 思路 看到计数和\(998244353\),可以感觉到这是一个DP+生成函数+NTT的题. 设\(s_i\)表示\(i\)是否在集合中,\(A\)为\(s\)的生成函数,即\(A(x)=\sum_n s_nx^n\). 设\(f_n\)为有\(n\)分时二叉树的个数. 考虑枚举左子树大小和根节点权值,得到 \[ f_n=[n=0]+\sum_{i=1}^{mx} s_i \sum_{j=0}^{n-i} f_jf_{n-i-j} \] 然后记\(F(x)\)为\(f\…

[CF438E]The Child and Binary Tree(多项式运算,生成函数) 题面 有一个大小为\(n\)的集合\(S\) 问所有点权都在集合中,并且点权之和分别为\([0,m]\)的二叉树的个数. \(n,m<=10^5\) 题解 设\(f(i)\)表示点权和为\(i\)的二叉树个数,\(c(i)\)是集合中数的生成函数,那么我们可以得到 \[f(n)=\sum_{i=1}^{n}c(i)\sum_{j=0}^{n-i}f(j)f(n-i-j)\] 显然有\(f(0)=1\) 构…

CF Round250 E. The Child and Binary Tree 题意:n种权值集合C, 求点权值和为1...m的二叉树的个数, 形态不同的二叉树不同. 也就是说:不带标号,孩子有序 \(n,m \le 10^5\) sro vfk picks orz 和卡特兰数很像啊,\(f_i\)权值为i的方案数,递推式 \[ f[i] = \sum_{i\in C} \sum_{j=0}^{m-i}f[j]f[n-i-j] \] 用OGF表示他 \[ C(x)=\sum_{i\in C}x…

3625: [Codeforces Round #250]小朋友和二叉树 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 650  Solved: 283[Submit][Status][Discuss] Description 我们的小朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢二叉树.考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n].如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中,我们…

CF438E The Child and Binary Tree Description 给一个大小为\(n\)的序列\(C\),保证\(C\)中每个元素各不相同,现在你要统计点权全在\(C\)中,且点权和为\(m\)的二叉树个数,并对\(998244353\)取模. \(n,m \le 10^5\) Solution \(998244353\)?这很多项式...... 总之先颓柿子好了. 令\(f_n\)表示权值和为\(n\)的二叉树个数,\(g_n\)表示权值\(n\)是否出现在\(C\)中…

[codeforces438E]The Child and Binary Tree 试题描述 Our child likes computer science very much, especially he likes binary trees. Consider the sequence of n distinct positive integers: \(c_1, c_2, \cdots , c_n\). The child calls a vertex-weighted rooted b…

题目来源 https://leetcode.com/problems/flatten-binary-tree-to-linked-list/ Given a binary tree, flatten it to a linked list in-place. 题意分析 Input: binary tree Output: flattened tree Conditions:将一个二叉树压平为一个flatten 树,也就是一条斜线 题目思路 先将左右子树压平,然后将左子树嵌入到本节点与右子树之间.…

题目来源 https://leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/ Given a binary tree, determine if it is height-balanced. For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never d…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/219/D 题意: 给你一棵树,n个节点. 树上的边都是有向边,并且不一定是从父亲指向儿子的. 你可以任意翻转一些边的方向. 现在让你找一个节点,使得从这个节点出发能够到达其他所有节点,并保证翻转边的数量最小. 问你最少翻转多少条边,并输出所有满足此条件的节点编号. 题解: 本题要解两个dp: dp1 & dp2 首先考虑dp1: 表示状态: dp1[i]表示使节点i能够到达i的子树中的所有节点,翻转边的…