问题描述 一个盒子里有n个黑球和m个白球.现在DZY每次随机从盒子里取走一个球,取了n+m次后,刚好取完.DZY用这种奇怪的方法生成了一个随机的01串S[1⋯(n+m)].如果DZY第i次取出的球是黑色的,那么S[i]=1,如果是白色的,那么S[i]=0. DZY现在想知道,'01'在S串中出现的期望次数. 输入描述 输入有多组测试数据. (TestCase≤150) 每行两个整数, n, m(1≤n,m≤12) 输出描述 对于每个测试数据,输出一行答案,格式为p/q(p,q互质). 输入样例…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) 种不同的方法 2. 乘法原理 若完成一件事需要 n 个步骤,其中第 i 个步骤有 \(a_i\) 种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,则完成这件事共有 \(a+1 * a_2 * \cdots * a_n\) 种不同的方法 两原理的区别: 一个与分类有关,一个与分步有关:加法原理是…

题目描述 有 $n$ 个箱子,每个箱子里有且仅有一把钥匙,每个箱子有且仅有一把钥匙可以将其打开.现在随机打开 $m$ 个箱子,求能够将所有箱子打开的概率. 题解 组合数学+概率dp 题目约定了每个点的入度和出度均为1,因此最终的图一定是若干个环.每个环都至少选择一个点即可满足要求. 预处理出每个环的点数 $c[i]$ 以及其后缀和 $sum[i]$ . 设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个环中选出 $j$ 个点,满足最终条件的概率.初始化 $f[0][0]=1$ . 枚举 $i$ 和前 $…

Robberies  HDU2955 因为题目涉及求浮点数的计算:则不能从正面使用01背包求解... 为了能够使用01背包!从唯一的整数(抢到的钱下手)... 之后就是概率的问题: 题目只是给出被抓的几率,如果同时抢两家银行的话,那么被抓的概率是: (1-一家不被抓的概率*另一家不被抓的概率) 才是同时抢两家被抓的概率! 最后和题目给出的概率比较取较大值... 那么赋初值的时候dp[0]=1. 注意:不要误以为精度只有两位. #include<iostream> #include<std…

题目大意:中问题就不说了 ^—^~ 题目思路:从题目来看是很明显的01背包问题,被录取的概率记为v[],申请费用记为w[].但是我们可以预先做个处理,使问题解决起来更方便:v[]数组保留不被录取的概率,则dp[j]则代表在j元费用下,不被录取的最低概率是多少,最后用1减去dp[n]即可. dp式子为:dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]*v[i]); (j表示共有j元申请费用). 详细看代码注释 #include<cstdio> #include<stdio.h>…

上周三讲了概率和概率dp.如果没有涉及其他综合算法,概率这种题主要是思维,先把这部分的东西写完 给个题目链接:https://vjudge.net/contest/365300#problem HeadShoot 题目大意:玩打枪赌命游戏,已知装弹序列,且装弹和打枪的顺序同一方向,已知上一次是哑炮,打完机械会自动转一节,存活率最大,选择直接SHOOT还是ROTATE之后再射击, 思路:题目已经给了很明显的暗示,已知上一次是哑炮,说明上一次的发生的事件会影响我当前弹夹1/0表示,这是一个条件概率,…

数学渣滓不可做の题OTZ Description (单身人士不可做 Input                     |            Output 3                                           |            4.33 1 2 3                                     | Solutoin 1.O(n3)暴力算法: 无脑暴力可以枚举身高+位置+长度算期望再加和,O(n3)的复杂度,目测会T (所以根…

M - I NEED A OFFER! Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1203 Appoint description:  System Crawler  (2015-11-20) Description Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了.要…

/*Robberies Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13854 Accepted Submission(s): 5111 Problem Description The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that the…