学了斜率优化这题就能一气呵成地做出来啦qwqqwq #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, x[3005], s[3005], l, r, dp[3005][3005], que[3005]; double getK(int j, int u, int v){ return (double)(dp[v][j-1]+s[v]*s[v]-(dp[…

「SDOI2016」征途 先浅浅复制一个方差 显然dp,可以搞一个 \(dp[i][j]\)为前i段路程j天到达的最小方差 开始暴力转移 \(dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+?)(j-1\leq k\leq i-1)\)这咋写?还是需要转换一下 开始了,but题目的方差还需要m^2,很好 以下x为m天行走的平均值,s[i]为1~i段路的总路程 那么x可以算对吧:\(x=\frac{s[n]}{m}\) \[m\times \sum^m_{i=1}(x_i-x)^2\\ =m\ti…

征途 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成\(n\)段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用\(m\)天到达T地.除第\(m\)天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是\(v\),可以证明,\(v\times m^2\)是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出\(v\times m^2\).…

题解 有人管它叫带权二分,有人管它叫dp凸优化,有人管它叫wqs二分-- 延伸出来还有zgl分治,xjp￥!%#!@#￥!# 当我没说 我们拆个式子,很容易发现所求的就是 \(m\sum_{i = 1}^{m}s_{i}^2 - sum^{2}\) 然后去掉常数我们只要求\(\sum_{i = 1}^{m}s_{i}^2\)的最小值 然而,我们需要m个? 我们发现,这个东西随着选的个数增多,越来越少,并且少得越来越慢(斜率变大,斜率是负的!) 我们二分最后一次的斜率,选一次减少q,最后能取到的最…

「SDOI2016」储能表(数位dp) 神仙数位 \(dp\) 系列 可能我做题做得少 \(QAQ\) \(f[i][0/1][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 位 \(n\) 是否到达上界 \(m\) 是否到达上界 \(k\) 是否到达下界.我用一个 \(pair\) 存,\(first\) 记录方案数,\(second\) 记录所有的和. \(ans=(P.S-k*P.F)\%mod\) 那么我们每次枚举该位为 \(0/1\) 就可以转移了,逐位计算贡献. \(Code\ Belo…

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子 [题目链接] 链接 [题解] 原题求的是球面面积 可以理解为首先求多面体重心,然后算球面多边形的面积 求重心需要将多面体进行四面体剖分,从而计算出每一个四面体的重心和体积,加权平均即为整个多面体的重心 四面体体积可以用一个点引出的三条向量的积乘 \(\frac 1 6\) 四面体重心坐标是四个顶点坐标平均数 根据题目提示,球面多边形面积为三个二面角之和减去 \(\pi\),那么我们需要求二面角 先求出法向量,然后点积求向量二面角 [代码] /…

#2033. 「SDOI2016」生成魔咒     题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1 11.2 22 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2] [1, 2][1,2]. 一个魔咒串 S SS 的非空子串被称为魔咒串 S SS 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] S = [1, 2, 1]S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1] [1][1].[2] [2][2].[1,2] [1, 2][1,2].[2,1] [2, 1][2,1].[1,2…

「SDOI2016」数字配对 题目大意 传送门 题解 \(a_i\) 是 \(a_j\) 的倍数,且 \(\frac{a_i}{a_j}\) 是一个质数,则将 \(a_i,a_j\) 质因数分解后,其质因子的次数和相差为 \(1\). 由此我们可以想到根据质因子次数和的奇偶性对 \(a_i\) 进行分组,不难发现会被分成两组.这让我们联想到了二分图. 我们考虑采用费用流求解. 首先我们可以将源点 \(s\) 向其中一组点连容量为 \(b_i\),费用为 \(0\) 的边,然后从另外一组点的每个点…

题解 用了一堆迷之复杂的结论结果迷之好写的计算几何???? 好吧,要写立体几何了 如果有名词不懂自己搜吧 首先我们求重心,我们可以求带权重心,也就是x坐标的话是所有分割的小四面体的x坐标 * 四面体体积的和除以骰子的体积,y,z坐标同理 然后我们把这个骰子四面体剖分,剖分的话就是随便选在骰子内的一个点,对于骰子的每个面找相邻的三个点和这个点作为顶点组成的四面体 四面体的重心是四个点三维坐标和除以4 四面体的体积是三维混合积的绝对值除以6 然后对于每个面,我们把它剖分成三角形,发现它们二面角的和就…

题解 我一开始还努力想这道题是不是有坑,被SDOI折磨到我觉得不能有那么水的题在-- 就是带权并查集维护一下两点间距离,如果新加一条边两个点在同一集合,看看已有的路径和新加的路径是否相等 乘积可以在模意义下维护,多随机几个模数就行 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #…