向量与线性代数 点乘和叉乘 Dot Multiplication 点乘在图形学的应用 (1) 求两个向量之间的夹角: $$\cos(\theta) = \frac{(\vec{a} \cdot \vec{b})}{\lVert a \lVert \lVert b \lVert}$$ 可以判断两个向量的距离.分向量与判断向量前后 (2) 投影 一个向量在另一个向量上的投影 Cross Product [1] 右手坐标系 右手坐标系 叉乘在图形学中的应用 (1) 判断一个向量在另一个向量的左右,叉乘…

跟着闫令琪老师的课程学习,总结自己学习到的知识点 课程网址GAMES101 B站课程地址GAMES101 课程资料百度网盘[提取码:0000] 光栅化 着色(Shading) 在图形学中,着色的定义可以为:对物体(模型)应用某种材质. 主要是通过光照以及着色点参数进行表现. 在我们感知观察中,光线可以分为:高光.漫反射.环境光. 下面介绍一种简单的模型,对各种光照模型进行研究. Bling-Phong Reflection Model Phong反射模型 下图是光线照射到着色点上的示意图,为了便…

跟着闫令琪老师的课程学习,总结自己学习到的知识点 课程网址GAMES101 B站课程地址GAMES101 课程资料百度网盘[提取码:0000] 计算机图形学概述 计算机图形学是一门将模型转化到屏幕上图像的一门基础学科,主要分为:Rasterization(光栅化).Curves and Meshes(几何表示).Ray Trancing(光线追踪).Animation/Simulation(动画和模拟) 图形学与计算机视觉的简单界限: (1) 计算机视觉是将屏幕上的图片转化为模型的过程; (2)…

继续图形学之旅,我们已经解决了如何画线和画圆的问题,接下来要解决的是,如何往一个区域内填充颜色?对一个像素填充颜色只需调用SetPixel之类的函数就行了,所以这个问题其实就是:如何找到一个区域内的所有像素? 区域的表示方法 定义一个区域可以有两种方法,即内点表示法和边界表示法,内点表示就是指用一种颜色表示区域内的点,只要当前像素是这种颜色就在区域内,边界表示就是用一种颜色表示区域边界,只要当前像素是这种颜色就表示到达了区域边界. 简单的种子填充算法 最简单暴力的填充算法即是从区域内一点出发,向…

开一个新坑,记录从零开始学习图形学的过程,现在还是个正在学习的萌新,写的不好请见谅. 首先从最基础的直线生成算法开始,当我们要在屏幕上画一条直线时,由于屏幕由一个个像素组成,所以实际上计算机显示的直线是由一些像素点近似组成的,直线生成算法解决的是如何选择最佳的一组像素来显示直线的问题. 对这个问题,首先想到的最暴力的方法当然是从直线起点开始令x或y每次增加1直到终点,每次根据直线方程计算对应的函数值再四舍五入取整,即可找到一个对应的像素,但这样做每一步都要进行浮点数乘法运算,效率极低,所以出现了…

0 引言 最近想学一下计算机图形学方面的知识,原因如下.目前本人接触了数字图像处理(opencv)以及点云处理(PCL)方面的知识,对从图像和点云中提取特征信息,并将特征转化为底层/中层语义信息有了一定经验.另一方面,通过组内交流,本人对计算机视觉中从图像/点云获取高层语义信息也有了一定的了解.但是,对于如何从语义到图形/图像这个过程我了解不多,而计算机图形学正是研究解决这个问题的学科.从OpenGL图形流水线开始学习计算机图形学是一条相当不错的途径,这便是本文的目的所在. 1 学习资料整理 (…

光栅化 Viewport Transform(视口变换) 将经过MVP变换后得到的单位空间模型变换到屏幕上,屏幕左边是左下角为原点. 所以视口变换的矩阵 \[M_{viewport}=\begin{pmatrix} \frac{width}{2}&0&0&\frac{width}{2}\\ 0& \frac{height}{2}&0&\frac{height}{2}\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1 \e…

跟着闫令琪老师的课程学习,总结自己学习到的知识点 课程网址GAMES101 B站课程地址GAMES101 课程资料百度网盘[提取码:0000] 计算机图形学概述 计算机图形学是一门将模型转化到屏幕上图像的一门基础学科,主要分为:Rasterization(光栅化).Curves and Meshes(几何表示).Ray Trancing(光线追踪).Animation/Simulation(动画和模拟) 图形学与计算机视觉的简单界限: (1) 计算机视觉是将屏幕上的图片转化为模型的过程; (2)…

几何 几何表示 隐式表示 不给出点的坐标,给数学表达式 优点 可以很容易找到点与几何之间的关系 缺点 找某特定的点很难 更多的隐式表示方法 Constructive Solid Geometry .Distance Functions .Level Set Methods .Fractals 显示表示 直接给出点或者参数映射 优点 找某一点很容易 缺点 判断点与几何之间的关系很困难 更多的显式表示方法 Triangle meshes .Bezier surfaces .Subdivision s…

game101的透视投影的投影矩阵是这样的 正交投影是这样的 而shader入门精要的透视投影矩阵是这样子 正交投影矩阵是这样子 game101的透视投影是这样得到的 而正交投影的时候并没有假设中心点在面的中心 所以区别在于正交投影的时候有没有进行一步位移操作. 可能引起误导的地方 书上投影矩阵这样表示 而101则是认为转换成了正方体,但其实他的w是z,所以按照书上的来看,他也还没有进行归一化. 矩阵最后一行的1乘上z就会导致w变为z.看推导过程也能知道 再来看入门精要. 除了w之后,就当成是一…