4191: 无向图找环 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 117  Solved: 34 Description 给你一副无向图,每条边有边权,保证图联通,现在让你判断这个图是否有异或值大于零的环存在. Input 多组测试数据,每组先输入两个数n m,表示图的点跟边的数量. 然后是m行,每行三个数a b c.代表一条边的起点,终点,边权. 1 <= n<= 100000, 1 <= m <= 200000. 1 <…

BZOJ_4238_电压_树上差分+dfs树 Description 你知道Just Odd Inventions社吗?这个公司的业务是“只不过是奇妙的发明(Just Odd Inventions)”.这里简称为JOI社. JOI社的某个实验室中有着复杂的电路.电路由n个节点和m根细长的电阻组成.节点被标号为1~N 每个节点有一个可设定的状态[高电压]或者[低电压].每个电阻连接两个节点,只有一端是高电压,另一端是低电压的电阻才会有电流流过.两端都是高电压或者低电压的电阻不会有电流流过. 某天,…

题目分析: 不难注意到仙人掌边可以删掉.在森林中考虑树形DP. 题目中说边不能重复,但我们可以在结束后没覆盖的边覆盖一个重复边,不改变方案数. 接着将所有的边接到当前点,然后每两个方案可以任意拼接.然后考虑引一条边上去的情况,选一个点不与周围连边就行了. 判仙人掌利用dfs树与树前缀和即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int T,n,m,arr[maxn],C[maxn],d[maxn],up[maxn],dep[…

题目大意: 给出一个无向图,问有哪些边只属于一个简单环. 题目分析: 如果这道题我们掌握了点双连通分量,那么结论会很显然,找到每个点双,如果一个n个点的点双正好由n条边构成,那么这些边都是可以的. 这样想显得很没有技术含量,使用一类通用的做法做一些有特点的题目总是不那么锻炼人的思维,但在算法竞赛中我仍然推荐点双的做法. 这题很有特点,我们尝试不用点双解决它. 首先,考虑一个简单环,它不由几个简单环组合并删去某些边组合而成.它的dfs树的形状将会是这样的: 其中箭头标注的是返祖边. 一个简单环中的…

题目分析: 首先观察可知这是一个无向图,那么我们构建出它的dfs树.由于无向图的性质我们可以知道它的dfs树只有返祖边.考虑下面这样一个结论. 结论:若一个点的子树中(包含自己)有两个点有到它祖先的返祖边(不包括到它自己), 首先我们证明S和T肯定在DFS树中是祖先关系,接着证明到T至少有一条返祖边,那么这个结论就是显然的了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,m; vector <int>g[maxn…

[BZOJ4424]Cf19E Fairy Description 给定 n 个点,m 条边的无向图,可以从图中删除一条边,问删除哪些边可以使图变成一个二分图. Input 第 1 行包含两个整数 n,m.分别表示点数和边数.第 2 到 m+1 行每行两个数 x,y 表示有一条(x,y)的边. Output 输出第一行一个整数,表示能删除的边的个数.接下来一行按照从小到大的顺序输出边的序号. Sample Input 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 Sample Output 4 1 2…

既然是二选一,考虑两个问题有什么联系.题面没有说无解怎么办,所以如果不存在经过k条边的简单路径,一定存在k染色方案.考虑怎么证明这个东西,我们造一棵dfs树.于是可以发现如果树深>k(根节点深度为1),显然能找到一条经过k条边的简单路径:否则对于dfs树每一层染一种颜色,因为dfs树上不存在同层之间的边,这种k染色方案显然是合法的.那么这个题也就做完了.注意图不一定连通. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmat…

[题意]给定仙人掌图(每条边至多在一个简单环上),求直径(最长的点对最短路径).n<=50000,m<=10^7. [算法]DFS树处理仙人掌 [题解]参考:仙人掌相关问题的处理方法(未完待续) 对仙人掌建立DFS树,参考无向图的点双连通分量Tarjan算法,在访问x时容易知道边(x,y)是否属于一个环. 设f[x]表示x点向下延伸的最长链长度,对于不在环上的边(x,y),有f[x]=max{f[y]+1}.统计直径可以在访问每个y时进行ans=max{ans,f[x]+f[y]+1}从而完成…

首先考虑是棵树的话怎么做.可以发现相当于在树上选择一些长度>=2的路径使其没有交,同时也就相当于用一些没有交的路径覆盖整棵树. 那么设f[i]为覆盖i子树的方案数.转移时考虑包含根的路径.注意到每条跨根的路径都是由两条子树内到根的路径组成,只需要先统计出所有路径不跨根的方案数,再乘上包含根的路径的配对方案数就行了.既然路径不跨根,对于每棵子树可以独立计算再乘起来.冷静一下发现计算单棵子树的方案数还需要知道子树内可以向上延伸的路径的数量,那么不妨令f[i]改为表示用不跨根的路径覆盖i子树的方案数,…

题目描述 Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. 输入 输入n<=100000 m<=500000及m条边 输出 输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. 样例输入 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 样例输出 8 8 16 14 8 题解 DFS树 Tarjan求点双太暴力了...还是选择一个优雅一点的做法——DFS树 考虑在DFS的过程中计算删除每…