其实特别好理解,我们只要写一个数据结构(线段树)支持一下操作: 1.插入一个数\(x\). 2.查询当前数据结构中最小的数的插入编号. 3.删除插入编号为\(x\)的数. 第一眼看成可持久化了 其实就是一个单点修改,区间(全局)查询的线段树. zkw线段树在普通线段树的基础上进行了优化(卡常神器). 我们记录每一个点在线段树中叶子节点的编号.这样修改的时候就不用递归下去找了,直接一个while循环pushup上来就完事. #include<cstdio> #include<iostrea…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 200005; inline void read(int &num) { char ch; int flag=1; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=-flag; for(num=ch-'0';isdigit(ch=getchar());num=num*10…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2505 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2750 神奇的题目... 题解 好像dijkstra序(dijkstra遍历点的顺序)就是“最短路dag”的一个拓扑序 错误记录:127行写成addto(d2[u],dn[v]) 然而此题卡常,学了一下zkw线段树优化dijkstra #pragma GCC optimize(3) #include<cstdi…

线段树优化$\rm dijkstra$ 线段树每个节点维护$[l,r]$中$dist$最小的点,删除则把该点$dist$赋值为$+\infty$,然后更新该点影响到的线段树上的其他节点即可. 可以得到“更新该节点影响到的线段树上的其他节点”部分的代码:(线段树数组$\rm st[]$) void pushup(int x) { st[x] = dist[st[x << ]] < dist[st[x << | ]] ? st[x << ] : st[x <&l…

题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路.当然,Se…

“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

作者作为一个蒟蒻,也是最近才自学了线段树,不对的地方欢迎大佬们评论,但是不要喷谢谢 好啦,我们就开始说说线段树吧 线段树是个支持区间操作和查询的东东,平时的话还是蛮实用的 下面以最基本的区间加以及查询区间和为例 线段树顾名思义就是棵树嘛,叶子节点是每个基本点,它们所对应的父亲就是它们的和,具体如下图 但是对于这样的线段树来说,操作所需的时间是远达不到我们的要求的(会被t),因为我们会进行一些不必要的操作,就像如果没有查询到某个点,那么就没有必要去修改这个点的值,为此,我们会引入一个懒标记,记录每…

题意 给你一棵 $n$ 个点 $n-1$ 条边的树,每条边有一个通过时间.此外有 $m$ 个传送条件 $(x_1,y_1,x_2,y_2,c)$,表示从 $x_1$ 到 $x_2$ 的简单路径上的点可以花费 $c$ 单位时间到达 $y_1$ 到 $y_2$ 简单路径上的任意一点.求从一个起点 $k$ 到其余所有点的最短路. 题解1:树剖+线段树优化建图 线段树优化建图大家肯定都会,然后套到树剖上的话,就想象一下 每条重链对应线段树上一段区间 即可,甚至不用为此更改写法. 这里介绍了 $O(n\t…

这个题目和之前写的一个线段树优化建图是一样的. B - Legacy CodeForces - 787D 线段树优化建图+dij最短路 基本套路 之前这个题目可以相当于一个模板,直接套用就可以了. 不过注意为了提高效率,在区间与区间之间建边的时候建了两个虚点. 题目 G. 神圣的 F2 连接着我们 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include…

B - Legacy CodeForces - 787D 这个题目开始看过去还是很简单的,就是一个最短路,但是这个最短路的建图没有那么简单,因为直接的普通建图边太多了,肯定会超时的,所以要用线段树来优化建图. 这个题目我一开始也没想到,不知道怎么用线段树优化,然后看了一下题解,豁然开朗. 首先建两棵线段树,有点类似拆点,然后其中一颗从下往上建图A,一颗从上往下建图B. 从上往下建图的每一个叶子节点连着从上往下建图的每一个叶子节点. 权值都是0 p==1 那就直接是B 的叶子节点连着A 的叶子节点…

T1 sign 题目大意:给出一棵 N 个节点的树,求所有起点为叶节点的有向路径,其 上每一条边权值和的和.N<=10000 水题.考试的时候毒瘤出题人(学长orz)把读入顺序改了一下,于是很多人爆零(包括我QAQ. 先dfs序把以$i$为根的子树大小$size[i]$和所含叶子结点个数$s[i]$求出.考虑每条边对答案的贡献. 1.子树里的叶子结点往外走,这一部分的贡献为$s[i]*(n-size[i])*dis$ 2.子树外的叶子结点往里走,这一部分的贡献为$(sum-s[i])*size[…

成功又一次自闭了 怕不是猪国杀之后最自闭的一次 一看到最短路径. 我们就能推测这应该是个最短路题 现在考虑怎么建图 根据题目的意思,我们可以发现,在本题中,边与边之间存在一些转换关系,但是点与点之间并不存在. 那么我们考虑 边转点,点转边. 每一条边拆成两个点,之间连边权的边 新建一个起点\(S\),与\(1\)号点的出边所对应的入点连边 然后根据原图中一个点的入度和出度之间的关系建图.(我们可以将\(LCP\)视为\(trie\)树上的\(LCA\)) 最后跑一遍\(dijkstra\),那么…

简介 zkw线段树虽然是线段树的另一种写法,但是本质上已经和普通的递归版线段树不一样了,是一种介于树状数组和线段树中间的存在,一些功能上的实现比树状数组多,而且比线段树好写且常数小. 普通线段树采用从上到下逐层递归的方式.zkw线段树则是从底层开始,目标直接明确,不需要线段树在确定区间的分治过程. 一些基础题 COGS264 数列操作 树状数组的题,据说模拟也能过hhhh. 单点修改,区间查询.各种数据结构都可搞,用最基本的zkw线段树实现. //zkw segment tree //by Cy…

转载自:http://blog.csdn.net/qq_18455665/article/details/50989113 前言 首先说说出处: 清华大学 张昆玮(zkw) - ppt <统计的力量> 本文(辣鸡)编辑:BeiYu 写这篇博客的原因:  1.zkw线段树非递归,效率高,代码短  2.网上关于zkw线段树的讲解实在是太少了  3.个人感觉很实用 更新日志 20160327-Part 1(zkw线段树的建立) 20160329-Part 2(单点操作) 20160329-Part…

传送门 Description 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少? Input 第一行一个整数N,表示我们要将1到N插入序列中,接下是N个数字,第k个数字Xk,表示我们将k插入到位置Xk(0<=Xk<=k-1,1<=k<=N) Output N行,第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少. Sample Input 3 0 0 2 Sample…

题目:http://poj.org/problem?id=3171 题意:给你n个区间[a,b],每个区间都有一个费用c,要你用最小的费用覆盖区间[M,E] 分析:经典的区间覆盖问题,百度可以搜到这个专题. 线段覆盖问题一般考虑贪心和DP,但是每个区间又有了一个费用c,本渣觉得贪心貌似不太行(不知道神犇门有木有贪心解法),然后便考虑DP 设f[i]表示覆盖[M,i]的最小总费用 那么有f[t[i].a]=min(f[j]+t[i].c) t[i].a-1<=j<=t[i].b-1 那么ans=…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5877  题意:给你一颗树,有n个节点,每个节点都有一个权值v[i]:现在求有多少对(u,v)满足u是v的祖先,并且au*av<=k, k是已知的: 思路:从根节点开始dfs遍历整棵树,当遍历到某点u时,已经在栈中的节点都是u的祖先的,所以我们只要找到在栈中的节点有多少个是<=k/a[u]的即可: 由于n的值最大可达到10e5,所以直接查找是会TLE的,我们可以用线段树优化即可:在dfs…

题意:一个长度为n的字符串(只包含26个小字母)有q次操作 对于每次操作 给一个区间 和k k为1把该区间的字符不降序排序 k为0把该区间的字符不升序排序 求q次操作后所得字符串 思路: 该题数据规模很大 排序是关键想到计数排序,根据计数排序原理,由只有26个小写字母,需要统计区间字母的个数,还需要更新区间,想到用线段树优化,对于每个字母建一个线段树维护各字母在区间的个数. #include <map> #include <set> #include <list> #i…

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4366 [题目大意] 有一个公司,每个员工都有一个上司,所有的人呈树状关系,现在给出每个人的忠诚值和能力值,每次当一个人被辞退的时候,会由能力值大于他的下属中忠诚值最高的去代替他的位置,下属的关系是可传递的,上司的编号一定大于下属.现在给出一些询问,问如果一个人辞退将会由哪个人代替他,所有人的忠诚值都是唯一的. [题解] 现在这道题就相当于是从子树中找出key1值大于子树根节点且key2值最高的子…

Oh My Holy FFF Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 606    Accepted Submission(s): 141 Problem Description N soldiers from the famous "*FFF* army" is standing in a line, from le…

[SinGuLaRiTy-1007] Copyrights (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. 关于ZKW线段树 Zkw线段树是清华大学张昆玮发明非递归线段树的写法.实践证明,这种线段树常数更小,速度更快,写起来也并不复杂. 建树 ZKW线段树本质上就是依赖于满二叉树中父节点与子节点的编号关系. 如上图中的一个简单的满二叉树,我们可以发现如下规律: 1>父子节点编号关系: 假设父节点的编号为 n ,那么,它的两个子节点的编号就分别为 n*2(n<…

线段树是所有数据结构中,最常用的之一.线段树的功能多样,既可以代替树状数组完成"区间和"查询,也可以完成一些所谓"动态RMQ"(可修改的区间最值问题)的操作.其中,它们大部分都是由递归实现的,因此就有一些问题--栈空间占用大和常数大. 因此,从中便衍生了一种非递归式的线段树(作者是THU的张昆玮,参见他自己的PPT讲稿<统计的力量-线段树>),命名为zkw线段树. 以下内容均用zkw线段树保存区间最大值作为演示. 1.建树 我们可以先观察左边面这张图.这…

UOJ#77. A+B Problem 题意:自己看 接触过线段树优化建图后思路不难想,细节要处理好 乱建图无果后想到最小割 白色和黑色只能选一个,割掉一个就行了 之前选白色必须额外割掉一个p[i],i向i+n连p[i],然后i+n向之前点连INF就行了 向一段区间连边?果断线段树优化 等等,还要满足\(l_i\le a_j \le r_i\),权值建线段树,然后可持久化! 有一点细节没考虑好,就是之前的可能有x了这次a[i]=x,不需要重复把之前再连一遍,只要新叶子到之前的叶子连INF就行了…

阅读本文前,请确保已经阅读并理解了如下两篇文章: 『线段树 Segment Tree』 『线段树简单运用』 引入 这是一种由\(THU-zkw\)大佬发明的数据结构,本质上是经典的线段树区间划分思想,采用了自底向上的方式传递区间信息,避免的递归结构,其代码相对经典线段树更简单,常数更小,易于实现. 统计的力量-源自这里. 基础非递归 接下来,我们将讲解\(zkw\)线段树的第一种实现形式,用于单点修改 区间查询,我们以查询区间最大值为例来讲解. 建树 普通线段树需要建树,\(zkw\)线段树当然…

zkw线段树学习笔记 今天模拟赛线段树被卡常了,由于我自带常数 \(buff\),所以学了下zkw线段树. 平常的线段树无论是修改还是查询,都是从根开始递归找到区间的,而zkw线段树直接从叶子结点开始操作. 建树 首先,我们需要把线段树补成一个堆形态的树,原序列在最后一层(最后一层的左右要留空,后面再讲为什么),这样一来,就可以轻松得出:原序列里第 \(x\) 个元素在线段树里的编号就是 \(x+2^k\) (其中 \(k\) 为线段树的深度,根节点深度为 \(0\) ) 大概就是这样 : 不难…

zkw segment-tree 真是太棒了(真的重口味)!写篇博客纪念入门 emmm...首先我们来介绍一下 zkw 线段树这个东西(俗称 "重口味" ,与 KMP 类似,咳咳...) zkw 线段树的介绍 其实 zkw 线段树和普通线段树区别没多大(区别可大了去了!) emmm...起码它们的思想是一致的,都是节点维护区间信息嘛. 只不过...普通线段树的维护和查询是递归式,而 zkw线段树是循环式的... 但是不要以为 zkw线段树只是靠循环加速上位的! zkw线段树能支持非常多…

题目链接:http://codeforces.com/contest/558/problem/E E. A Simple Task time limit per test5 seconds memory limit per test512 megabytes inputstandard input outputstandard output   This task is very simple. Given a string S of length n and q queries each qu…

传送门 线段树优化dpdpdp入门题. 要求把nnn个数分成kkk段,每段价值为里面不相同的数的个数,求所有段的价值之和最大值.n≤35000,k≤50n\le35000,k\le50n≤35000,k≤50 先考虑直接暴力dpdpdp,fj,if_{j,i}fj,i​表示把前iii个分成jjj组的最优值. 显然fj,i=max⁡j−1≤k≤i−1{fj−1,k+W(k+1,i)}f_{j,i}=\max\limits_{j-1\le k\le i-1}\{f_{j-1,k}+W(k+1,i)\…

题意 给你 \(n\) 个武器,\(m\) 个敌人,问你最多消灭多少个敌人,并输出方案. 总共有三种武器. SQL 火箭 - 能消灭给你集合中的一个敌人 \(\sum |S| \le 100000\) : 认知光束 - 可以消灭 \([l, r]\) 区间中的一个敌人: OMG 火箭筒 - 消灭给你集合中的 \(0\) 个或者 \(2\) 个敌人,集合大小为 \(3\) ,且火箭筒消灭的集合互不重合. \(n, m \le 5000\) . 题解 现场的时候直觉告诉我是网络流,但是这个数据范围,…