题意:给定n个数ai(n<=1e6,ai<=1e6),定义,并且fac(l,r)为mul(l,r)的不同质因数的个数,求 思路:可以先用欧拉筛求出1e6以内的所有质数,然后对所有ai判断,如果ai不是质数就利用唯一分解定理计算其所有质因数.然后按照顺序依次计算每个质因子的贡献.假设n=5,对质因子2,依次记录它在数组出现的下标,如果它在2.4下标出现了,那么它的贡献即为所有包含2或4的区间个数,逆向计算,即所有区间个数-不包含2和4的区间个数,即 n(n+1)/2-m1(m1+1)/2-m2(…

Deciphering Password Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2357    Accepted Submission(s): 670 Problem Description Xiaoming has just come up with a new way for encryption, by calculati…

Squarefree number Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3691    Accepted Submission(s): 971 Problem Description In mathematics, a squarefree number is one which is divisible by no per…

GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3409    Accepted Submission(s): 1503 Problem Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of…

https://blog.csdn.net/qq_39763472/article/details/82428602 模板来自https://blog.csdn.net/Avalon_cc/article/details/81663214 bool isP[N]; int P[N], ind; void Euler() { mem(isP,); mu[]=; ind=; ;i<N;i++) { ; ;j<ind;j++) { if(i*P[j]>N) break; isP[i*P[j]]…

题目链接 题意 : 定义不能被平方数整除的数为 Square-free Number 定义 F(i) = 有几对不同的 a 和 b 使得 i = a * b 且 a .b 都是 Square-free 给出一个 N 求 分析 : 首先 Square-free 有一个性质 就是用唯一分解定理将 Square-free Number 分解后 素因数的指数都是 1 那么对于 a.b 是 Square-free Number 相乘 a * b 得出的 i 其不会有素因子的指数超过 2 然后你要熟悉欧拉筛…

题目: 题意:给出一个序列a1,⋯,ana1,⋯,an.fac(l,r)fac(l,r)为mul(l,r)mul(l,r)中不同质因数的个数. 请计算:                 ∑i=1n∑j=infac(l,r) 思路:求质因数的贡献度,我们可以定义一个二维vector pos[i][k]=p表示当前质因数i在p位置出现k次那么该因子的贡献度为(n-p+1)*p,            因为可能会重复计算的,那么我们只要减去上一个位置出现i的情况,那么每一个质因子的贡献度为(n-pos…

欧拉筛模板题 #include<cstdio> using namespace std; const int N=40003; int num=0,prime[N],phi[N]; bool notp[N]; inline void shai(int n){ phi[1]=1; for(int i=2;i<=n;++i){ if (!notp[i]){ prime[++num]=i; phi[i]=i-1; } for(int j=1;j<=num&&i*prime…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1181 思路:欧拉筛出所有素数和一个数的判定,找到大于n的最小质数序号p,并且判断p是不是质数,输出这个数. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻…

折腾了一晚上很水的数论,整个人都萌萌哒 主要看了欧拉筛和素数筛的O(n)的算法 这个比那个一长串英文名的算法的优势在于没有多次计算一个数,也就是说一个数只筛了一次,主要是在%==0之后跳出实现的,具体的解释看的迷迷糊糊,特别是欧拉函数的求解 http://blog.csdn.net/lerenceray/article/details/12420725 代码如下 void ES(){ ;i<n;i++){ if (!pd[i]){ prime[++top]=i; phi[i]=i-; } ;j<…