In this note, we discuss principal components regression and some of the issues with it: The need for scaling. The need for pruning. The lack of “y-awareness” of the standard dimensionality reduction step. The purpose of this article is to set the st…

我理解PCA应该分为2个过程:1.求出降维矩阵:2.利用得到的降维矩阵,对数据/特征做降维. 这里分成了两篇博客,来做总结. http://matlabdatamining.blogspot.com/2010/02/principal-components-analysis.html 英文Principal Components Analysis的博客,这种思路挺好,但是有2处写错了,下面有标注. http://www.cnblogs.com/denny402/p/4020831.html 这个…

最近在猛撸<R in nutshell>这本课,统计部分涉及的第一个分析数据的方法便是PCA!因此,今天打算好好梳理一下,涉及主城分析法的理论以及R实现!come on…gogogo… 首先说一个题外话,记得TED上有一期,一个叫Simon Sinek的年轻人提出了一个全新的Why-How-What黄金圈理论(三个同心圆,最里面的一个是Why,中间一层是How,最外面一层是What:一般人的思维习惯是从里面的圆逐渐推到外面,而创造了伟大作品.引领了伟大运动的人们,其思维习惯则恰恰相反,逆向思维…

A tutorial on Principal Components Analysis 原著:Lindsay I Smith, A tutorial on Principal Components Analysis, February 26, 2002. 翻译:houchaoqun.时间:2017/01/18.出处:http://blog.csdn.net/houchaoqun_xmu  |  http://blog.csdn.net/Houchaoqun_XMU/article/details…

原理 计算方法 主要性质 有关统计量 主成分个数的选取 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ http://my.oschina.net/gujianhan/blog/225241 ---------------------------------------------------------…

网易公开课,第14, 15课 notes,10 之前谈到的factor analysis,用EM算法找到潜在的因子变量,以达到降维的目的 这里介绍的是另外一种降维的方法,Principal Components Analysis (PCA), 比Factor Analysis更为直接,计算也简单些 参考,A Tutorial on Principal Component Analysis, Jonathon Shlens   主成分分析基于, 在现实中,对于高维的数据,其中有很多维都是扰动噪音,…

Kernel Principal Components Analysis PCA实际上就是对原坐标进行正交变换,使得变换后的坐标之间相互无关,并且尽可能保留多的信息.但PCA所做的是线性变换,对于某些数据可能需要通过非线性变换,比如在二维空间下对如下数据进行处理.如果还是采用最初的PCA,则得到的主成分是$z_1,z_2$,而这里的$z_1,z_2$都包含了大量的信息,故无法去掉任何一个坐标,也就达不到降维的目的.而此时如果采用极坐标变换(属于非线性变换),我们就可以尽用一条坐标包含大量的信息(…

Principal Components Analysis (一)引入PCA    当我们对某个系统或指标进行研究时往往会发现,影响这些系统和指标的因素或变量的数量非常的多.多变量无疑会为科学研究带来丰富的信息,但也会在一定程度上增加工作的难度,而通常变量之间又具有一定的相关性,这又增加了问题分析的复杂度.如果分别分析每个变量,那么分析又不够综合,而盲目的减少变量又会损失很多有用的信息.因而我们自然而然想到能否用较少的新变量去代替原来较多的旧变量(即降维),同时使这些新变量又能够尽可能保留原来旧…

来自:刘建平 主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据. 我们降维的标准为:样本点到这个超平面的距离足够近,或者说样本点在这个超平面上的投影能尽可能的分开. 基于上面的两种标准,我们得到PCA的两种等价推导. 2. PCA的推导:基于最小投影距离 第一种:样本点到这个超平面的距离足够近. 假设m个n维数据 都已经进行了中心化,…

Principal components analysis 这一讲,我们简单介绍Principal Components Analysis(PCA),这个方法可以用来确定特征空间的子空间,用一种更加紧凑的方式(更少的维数)来表示原来的特征空间.假设我们有一组训练集{x(i);i=1,...m},含有m个训练样本,每一个训练样本x(i)∈Rn,其中(n≪m),每一个n维的训练 样本意味着有n个属性,一般来说,这n个属性里面,会有很多是存在一定相关性的,也就是很多属性是冗余的,这就为特征的降维提供了…